59. The oscillator distribution 86

59. The oscillator distribution
86 The thermal vibrations of the crystal lattice Volume FIG. 5.2. An octant of a sphere drawn with coordinates in n-space. Each crossing point for integral values of n n,. n, corresponds to a permitted mode of vibration There is thus one unit cube in n-space per mode. All modes lying on a spherical surface of radius n will (in an isotropic model) have the same frequency and energy n is just the number of elementary unit cubes in the volume, ie, it is equal to the volume itself /6. From (5.13 we now express n in terms of k: (5.14) where we have written V. the volume of the crystal, for L' and so the total number of oscillators for wave vectors from zero up to k is (5.15 The number of oscillators per unit range of k is obtained by differentiating G(k) with respect to k. Writing g for dG/dk, we then obtain (5.16 where gik) is the density of states as a function of the wave vector (section 5.3, p. 800. The formulae (5.15 and (5.16) are very important because they relate to the number of oscillators or stationary states of waves which can be main- tained in a specimen of volume V. This is independent of the type of wave we are considering, In the present case we are interested in the waves which represent the displacements of the atoms from their equilibrium positions but the same ideas and formulae will be used when we consider the matter waves associated with electrons in our study of the properties of metals.

Kết quả (Việt) 1:

59. việc phân phối các dao động 86 những rung động nhiệt của lưới tinh thể khối lượng hình 5.2. Một octant một hình cầu được vẽ với tọa độ trong không gian n. Mỗi đi qua điểm cho các giá trị không thể tách rời của n n. n, tương ứng với một chế độ cho phép của rung động đó là như vậy, một đơn vị khối trong n-không gian cho một chế độ. Tất cả chế độ nằm trên một mặt cầu bán kính n sẽ (trong một mô hình đẳng hướng) có cùng tần số và năng lượng n là số tiểu đơn vị khối lượng, tức là, nó là tương đương với khối lượng bản thân/6. Từ (5.13 chúng tôi bây giờ nhận n về k: (5.14) nơi mà chúng tôi đã viết V. khối lượng của tinh thể, cho L' và vì vậy tổng số tạo dao động cho sóng vector từ 0 đến k (5.15 số tạo dao động cho một loạt các đơn vị của k thu được bằng cách khác biệt G(k) đối với k. viết g cho dG/dk , sau đó chúng tôi đã có được (5,16 nơi gik) là mật độ của tiểu bang như là một chức năng của vectơ sóng (phần 5.3, p. 800. Các công thức (5.15 và (5,16) là rất quan trọng bởi vì liên quan đến số lượng máy dao động hoặc cố định kỳ của sóng có thể được chính-tained trong một mẫu vật của khối V. Đây là độc lập với các loại sóng chúng tôi đang xem xét, trong trường hợp hiện nay chúng tôi đang quan tâm đến những con sóng đại diện cho displacements của các nguyên tử từ vị trí cân bằng của họ, nhưng những ý tưởng và các công thức tương tự sẽ được sử dụng khi chúng ta xem xét vấn đề sóng kết hợp với electron trong chúng tôi nghiên cứu các tính chất của kim loại.

Kết quả (Việt) 2:

59. Sự phân bố dao động
86 dao động nhiệt của FIG tinh lưới Volume. 5.2. Một chòm sao bát của một quả cầu được vẽ bằng các tọa độ n-không gian. Mỗi điểm qua cho các giá trị không thể thiếu trong nn ,. n, tương ứng với một chế độ cho phép của rung Có như vậy, là một đơn vị khối lập phương trong n-không gian cho mỗi chế độ. Tất cả các chế độ nằm trên một mặt cầu có bán kính n sẽ (trong một mô hình đẳng hướng) có cùng tần số và năng lượng n chỉ là số lượng các hình khối đơn vị tiểu học ở khối lượng, tức là, nó là bằng với khối lượng thân / 6. Từ (5.13 bây giờ chúng ta bày tỏ n về k: (5.14), nơi chúng tôi đã viết V. khối lượng của tinh thể, cho L 'và vì vậy tổng số dao động cho vectơ sóng từ zero đến k là (5.15 Số của dao động cho mỗi phạm vi đơn vị k thu được bằng cách phân biệt G (k) đối với k với. Viết g cho dG / dk, sau đó chúng tôi có được (5.16 nơi GIK) là mật độ của các quốc gia như là một hàm của vector sóng (mục 5.3 , p. 800. các công thức (5.15 và (5.16) là rất quan trọng bởi vì chúng liên quan đến số lượng dao động hoặc trạng thái dừng của sóng có thể được duy trì trong một mẫu vật của khối V. này độc lập với các loại sóng chúng tôi đang xem xét, trong trường hợp hiện tại chúng tôi đang quan tâm đến những con sóng đại diện cho chuyển vị của các nguyên tử từ vị trí cân bằng của họ nhưng những ý tưởng và công thức tương tự cũng sẽ được sử dụng khi chúng ta xem xét các sóng vật chất liên quan với các electron trong nghiên cứu của chúng ta về các thuộc tính của kim loại.