2502 2 2 k - 2(ar/b Jk - rq/b = 0or

250
2 2 2 k - 2(ar/b Jk - rq/b = 0
or
where the ambiguity of signs (±) is removed by recognizing the fact
that k > 0 (K is a symmetric positive definite matrix in general).
By (43), v(t) is the solution of
v =-(a- kb2/r)v + qY*
with V(03 ) 0 (since S = 0). Assuming Y* is a constant and G*
lim v(t) = g]_* + Ae-at = 0
t-- a
where A is a constant of integration and
thus
where
lim g*(t)
t--
-(b/r)ky(t)
- (s - ~~ + q/r)y - Sy(t)
a = 8 - ~2 + q/r < 0 since q, r > 0
0,
This means that if there is a deficit of GNP from its optimal
level Y*, i.e., y < 0, the Government must correct it by increasing
its spending, i.e., g* > 0 in the long run. (See Turnovsky 1981).
The resulting optimal deviation of Y from Y* is easily seen to be
y = ay + bg*
= (a 2 b k/r)y - my
where m = a - b2k/r = -(s + q/r)~ /(1-v) 2 < 0 •
The solution obtained is
i.e., in an optimal programme, Y(t) tends to Y·~(t) over time.

Kết quả (Việt) 1:

2502 2 2 k - 2 (ar/b Jk - rq/b = 0hoặcnơi mà sự mơ hồ của dấu hiệu (±) loại bỏ bằng cách công nhận một thực tếđó k > 0 (K là một ma trận đối xứng định tích cực nói chung).(43), v(t) là các giải pháp củav =-(một-kb2/r) v + qY *với V (03) 0 (kể từ khi S = 0). Dạo Y * là một hằng số và G *Lim v(t) = g] _ * + Ae-tại = 0t - mộtnơi A là một hằng số của hội nhập vàdo đónơiLim g*(t)t---(b/r)ky(t)-(s - ~ ~ + q/r) y - Sy(t)một = 8 - ~ 2 + q/r < 0 kể từ q, r > 00,Điều này có nghĩa là nếu có một thâm hụt của GNP từ tối ưu của nómức độ Y *, tức là, y < 0, chính phủ phải sửa chữa nó bằng cách tăngCác chi tiêu, tức là, g * > 0 trong thời gian dài. (Xem Turnovsky 1981).Độ lệch kết quả tối ưu của Y từ Y * dễ dàng nhìn thấyy = ay + bg *= (một 2 b k/r) y - của tôinơi m = một - b2k/r =-(s + q/r) ~ /(1-v) 2 < 0 •Các giải pháp thu được làVí dụ, trong một chương trình tối ưu, Y(t) có xu hướng để Y·~(t) theo thời gian.