4. VAR/VECM-GARCH filteringThis stu

4. VAR/VECM-GARCH filtering
This study presents amulti-step methodology for examining dynamic
relationships between exchange rates and fundamentals as
well as among exchange rates. Initially, the nonlinear and linear dynamic
linkages are explored through the application of the nonparametric
nonlinear tests, and the Granger causality test after
controlling for cointegration. Then, after filtering the series using
the properly specified VAR or VECM model, we examine the residuals
with the nonlinear causality tests. In addition to applying the
usual bivariate VAR or VECM model to each pair of time series, residuals
of a full-variate model are also considered to account for the
possible effects of the other variables. In thiswayany remaining causality
is strictly nonlinear in nature, as the VAR or VECM model has
already purged the residuals of linear dependence. Finally, in the last
step, we investigate the null hypothesis of nonlinear non-causality
after controlling for conditional heteroskedasticity in the data using
a multivariate GARCH-BEKK model again both in a bivariate and in a
full model representation. Thus, the short-run movements are accounted
for and the volatility persistence mechanism is captured.
The use of nonlinear testing on filtered data with a multivariate
GARCH model enables to determine whether the utilized model is
sufficient to describe the relationship among the series. Consequently,
the statistical evidence of nonlinear Granger causality
would be strongly reduced when the appropriate multivariate
GARCH model is fitted to the raw or linearly filtered data. However,
failure to accept the no-causality hypothesis may also constitute
evidence that the selected multivariate GARCH model is mispecified.
1 In general, many GARCH models can be used for secondmoment
filtering. The present study employs the GARCH-BEKK
model. Considering {yt} to be a vector stochastic return process of
dimension N  1 and x a finite vector of parameters, let
yt = lt(x) + et where lt(h) is the conditional mean vector and
et ¼ H1=2
t ðxÞzt where H1=2
t ðxÞ is a N  N positive definite matrix.
The random vector zt has E(zt) = 0 and Var(zt) = IN as the first two
moments where IN is the identity matrix. Hence, Ht is the conditional
variance matrix of yt. It is difficult to guarantee the positivity of Ht in
the VEC-GARCH representation of Bollerslev et al. (1988) without
imposing strong restrictions on the parameters. Engle and Kroner
(1995) proposed a new parametrization of Ht that imposes its
positivity, namely the Baba–Engle–Kraft–Kroner (BEKK) model. The
full BEKK(1,1,K) model is defined as:

Kết quả (Việt) 2:

4. VAR / VECM-GARCH lọc
Nghiên cứu này trình bày bước amulti phương pháp để kiểm tra năng động
mối quan hệ giữa tỷ giá và nguyên tắc cơ bản là
cũng như giữa các tỷ giá hối đoái. Ban đầu, sự năng động phi tuyến và tuyến tính
liên kết đã được khám phá thông qua việc áp dụng các phi tham
thử nghiệm phi tuyến, và các bài kiểm tra quan hệ nhân quả Granger sau khi
kiểm soát cho cùng hội nhập. Sau đó, sau khi lọc series sử dụng
các VAR đúng quy định hoặc mô hình VECM, chúng ta xem xét các số dư
với các bài kiểm tra quan hệ nhân quả phi tuyến. Ngoài việc áp dụng các
VAR hai biến thông thường hoặc mô hình VECM để mỗi cặp của chuỗi thời gian, phần dư
của một mô hình đầy đủ variate cũng được xem xét để giải thích cho sự
tác động có thể có của các biến khác. Trong thiswayany nhân quả còn lại
là đúng phi tuyến trong tự nhiên, như các VAR hoặc VECM mô hình đã
đã được thanh lọc các chất thải phát sinh phụ thuộc tuyến tính. Cuối cùng, ở cuối cùng
bước, chúng tôi điều tra các giả thuyết phi tuyến phi nhân quả
sau khi kiểm soát heteroskedasticity có điều kiện trong các dữ liệu bằng cách sử dụng
một mô hình GARCH-BEKK đa biến một lần nữa cả hai trong một đơn biến và trong một
mô hình đại diện đầy đủ. Như vậy, các động tác ngắn hạn được hạch toán
cho các cơ chế và kiên trì biến động là bị bắt.
Việc sử dụng thử nghiệm phi tuyến trên dữ liệu lọc với nhiều biến
mô hình GARCH cho phép để xác định xem các mô hình sử dụng là
đủ để mô tả mối quan hệ giữa các bộ truyện. Do đó,
các bằng chứng thống kê của phi tuyến tính nhân quả Granger
sẽ giảm mạnh khi đa biến phù hợp
mô hình GARCH được trang bị cho các dữ liệu thô hoặc tuyến tính lọc. Tuy nhiên,
thất bại trong việc chấp nhận giả thuyết không có nguyên nhân cũng có thể tạo thành
bằng chứng cho thấy các mô hình GARCH đa biến đã chọn được mispecified.
1 Nhìn chung, nhiều mô hình GARCH có thể được sử dụng cho secondmoment
lọc. Các nghiên cứu hiện nay sử dụng các GARCH-BEKK
mô hình. Xét {yt} là một quá trình ngẫu nhiên trở vector của
chiều N? 1 và vector hữu hạn xa các thông số, cho
yt = lt (x) + et nơi lt (h) là vector trung bình có điều kiện và
et ¼ H1 = 2
t ðxÞzt nơi H1 = 2
t ðxÞ là một N? N ma trận xác định dương.
Các vector ZT ngẫu nhiên có E (ZT) = 0 và Var (ZT) = IN là lần đầu tiên hai
khoảnh khắc mà IN là sự nhận dạng ma trận. Do đó, Ht là điều kiện
ma trận phương sai của yt. Đó là khó khăn để đảm bảo sự tích cực của Ht trong
các đại diện VEC-GARCH của Bollerslev xây et al. (1988) mà không
áp đặt các hạn chế mạnh mẽ trên các thông số. Engle và Kroner
(1995) đề xuất một tham số mới của Ht mà áp đặt của mình
tích cực, cụ thể là các mô hình Baba-Engle-Kraft-Kroner (BEKK). Các
BEKK đầy đủ (1,1, K) mô hình được định nghĩa là: