In the last chapter the concept of

In the last chapter the concept of stress was introduced and it was shown how axial forces, bending moments and shear forces could be related to stress distributions in a structural member. By making simplifying assumptions, the Engineer’s theory, particularly simple stress distributions were obtained. At the end of the chapter the idea of combining stresses was used to show how axial loads and moments are related. Most engineering design is carried out just using these concepts however the idea of stress can be used to understand more complicated structural behaviour. This chapter could be omitted on first reading but the concepts used in this chapter give a deeper understanding of structural behaviour. These concepts can be used to understand more complicated structures than those made of simple beam and column elements but they also give deeper insights into how simple structures behave.
Section 3.5 of the last chapter gave one way of combining stresses but there is another way of combining stresses at points in a structure by using the idea of principal stress. The idea of principal stress is both conceptually and mathematically more difficult than just adding the axial and bending stresses and keeping the shear stresses separate, but it does give much more information on how a structure acts. To try and understand how a structure acts slices of the structure have been examined and the idea of stresses has been presented as the effect of forces acting on the face of a slice. The structure does not ‘know’ that the human brain has decided that it is stressed by axial, bending and shear stresses nor does it ‘think’ that it is made up from a series of slices! When a structural element is loaded by being part of a load path it deforms. Some parts squash and others stretch and internal forces do exist. However the idea that three types of stress exist on the face of a slice cut at right angles to the length of the element is simplistic. To get a better idea of what is happening inside a structure a ‘small part’ of the structure is examined. This is similar to the approach used for slices cut at right angles to a one-dimensional structural element only this time there is no restriction on the position of the part examined. This approach can apply to one, two or three dimensional elements. What is meant by a small part is usually taken as a small cube. How small is small is never stated explicitly but it is larger than molecular size but small enough for stresses not to vary across the faces of the cube! Because the stresses do not vary a stress on a face can be represented by a single force arrow. As before, if a beam is subjected to lateral loads it resists these by internal forces called bending moments and shear forces. Using simplifying assumptions these cause constantshear stress and linearly varying bending stresses on a face cut at right angles to the length of the beam.
If two small cubes are cut from the beam, one near the top and one near the bottom, then these cubes would be subjected to axial stresses from the bending moment and shear stresses from the shear force.
Because the cubes have been cut from a beam rather than a more general structure and because they have been cut at right angles to the length of the beam it seems that only two of the six faces of the cube have been stressed. Each of the two faces are stressed with a shear stress and an axial stress.
The cube is in horizontal equilibrium and vertical equilibrium as the stresses balance but the cube is not in moment equilibrium as the shear stresses are tending to rotate the cube.
As this cannot happen there must be other stresses to balance the rotation. These ‘new’ stresses are shear stresses on the top and bottom faces of the cube. So the small cubes when cut from the beam in the positions shown are stressed by axial stresses, vertical shear stresses and the new horizontal shear stresses. For moment equilibrium the horizontal shear stresses must be numerically equal to the vertical shear stresses. Because there are no forces across the beam there are no further stresses.
Before exploring these ideas further the effects of ‘rotating cubes’ must be clear. If a square flexible sheet is pulled on two opposite sides it will stretch and if pushed it will squash.
If the sides of the sheet are subjected to shear forces the sheet will take up a lozenge (or parallelogram) shape.
Draw a square on the sheet at 45 degrees to the sides. If the sheet is pulled on one pair of opposite sides and pushed on the other pair then the square sheet becomes a rectangle but the square drawn on the sheet becomes lozenge shaped.
And if the sheet is subjected to shear forces the square sheet becomes lozenge shaped and the square drawn on the sheet becomes a rectangle.
This shows that for push and pull forces the sheet ‘thinks’ it is in tension and compression but the drawn sheet ‘thinks’ it is in shear! When the sheet has shear forces on the s

Kết quả (Việt) 1:

Trong chương cuối cùng, các khái niệm của sự căng thẳng đã được giới thiệu và nó được trình chiếu lực lượng cách trục, uốn những khoảnh khắc và lực lượng cắt có thể được liên quan đến căng thẳng phân phối trong một kết cấu thành viên. Bằng cách làm đơn giản hoá giả định, lý thuyết của kỹ sư, nhà phân phối đơn giản đặc biệt căng thẳng đã được. Ở phần cuối của chương ý tưởng kết hợp căng thẳng đã được sử dụng để hiển thị cách trục tải và những khoảnh khắc có liên quan. Hầu hết các thiết kế kỹ thuật được thực hiện chỉ bằng cách sử dụng các khái niệm này tuy nhiên, ý tưởng của sự căng thẳng có thể được sử dụng để hiểu hành vi cấu trúc phức tạp hơn. Chương này có thể được bỏ qua ngày đọc đầu tiên, nhưng những khái niệm được sử dụng trong chương này cung cấp cho một sự hiểu biết sâu hơn về cơ cấu hành vi. Những khái niệm này có thể được sử dụng để hiểu cấu trúc phức tạp hơn so với những người thực hiện của các yếu tố đơn giản của dầm và cột, nhưng họ cũng cung cấp cái nhìn sâu hơn vào các cấu trúc đơn giản như thế nào hành xử.Phần 3.5 của chương cuối cùng đã đưa ra một cách để kết hợp các căng thẳng nhưng có một cách khác để kết hợp các căng thẳng tại các điểm trong một cấu trúc bằng cách sử dụng ý tưởng của chính căng thẳng. Ý tưởng chính căng thẳng là cả hai khái niệm và toán học khó khăn hơn chỉ cần thêm các trục và uốn nhấn mạnh và giữ cho những căng thẳng cắt tách rời, nhưng nó cung cấp cho nhiều hơn nữa thông tin về làm thế nào một cơ cấu hành vi. Để thử và hiểu làm thế nào một cơ cấu hành vi lát của cấu trúc đã được kiểm tra và ý tưởng của căng thẳng đã được trình bày như là hiệu ứng của lực lượng hành động trên khuôn mặt của một miếng. Cấu trúc không 'biết' rằng bộ não con người đã quyết định rằng nó được nhấn mạnh bằng cách uốn và căng thẳng cắt trục quay, cũng không nó 'nghĩ' rằng nó được tạo thành từ một loạt các lát! Khi một yếu tố cấu trúc được nạp bởi là một phần của một đường dẫn tải nó biến. Một số bộ phận bí và những người khác kéo dài và nội lực tồn tại. Tuy nhiên, ý tưởng rằng tồn tại ba loại căng thẳng trên khuôn mặt của một lát cắt góc theo chiều dài của các yếu tố là đơn giản. Để có được một ý tưởng tốt hơn về những gì đang xảy ra bên trong một cấu trúc một phần' nhỏ' của các cấu trúc được kiểm tra. Điều này cũng tương tự như các phương pháp được sử dụng cho lát cắt góc đến một yếu tố cấu trúc chiều chỉ có thời gian này, đó là không có giới hạn về vị trí của phần kiểm tra. Cách tiếp cận này có thể áp dụng đối với một, hai hoặc ba yếu tố chiều. Những gì là có nghĩa là bằng một phần nhỏ thường được thực hiện như là một khối lập phương nhỏ. Làm thế nào nhỏ là nhỏ không bao giờ tuyên bố một cách rõ ràng, nhưng nó là lớn hơn kích thước phân tử nhưng đủ nhỏ cho căng thẳng không phải là để thay đổi trên khuôn mặt của khối lập phương! Bởi vì những căng thẳng không thay đổi một căng thẳng trên một mặt có thể được đại diện bởi một mũi tên duy nhất lực lượng. Như trước đây, nếu một chùm chịu các tải trọng bên nó chống lại các lực lượng bên trong được gọi là những khoảnh khắc uốn và lực cắt. Bằng cách sử dụng đơn giản hoá giả định nguyên nhân gây ra constantshear căng thẳng và tuyến tính thay đổi uốn căng thẳng trên một mặt cắt góc theo chiều dài của các chùm tia. Nếu hai khối nhỏ được cắt từ chùm, một gần phía trên cùng và một gần dưới cùng, sau đó các khối sẽ phải chịu sự căng thẳng trục từ thời điểm này uốn và cắt nhấn mạnh từ lực lượng cắt. Bởi vì các khối đã được cắt giảm từ một chùm chứ không phải là một cấu trúc tổng quát hơn và bởi vì họ đã cắt góc cho chiều dài của các chùm tia có vẻ như đó chỉ là hai trong số sáu khuôn mặt của khối lập phương đã được nhấn mạnh. Mỗi hai khuôn mặt được nhấn mạnh với một suất cắt và một căng thẳng trục. Khối lập phương là ở trạng thái cân bằng ngang và thẳng đứng cân bằng như sự cân bằng áp lực nhưng khối không phải là thời điểm cân bằng như những căng thẳng cắt chăm sóc để xoay khối lập phương. Khi điều này không thể xảy ra có phải là căng thẳng khác để cân bằng sự luân chuyển. Những căng thẳng 'mới' là cắt căng thẳng trên các đỉnh và đáy khuôn mặt của khối lập phương. Vì vậy các khối nhỏ khi cắt từ chùm ở các vị trí Hiển thị được nhấn mạnh bởi trục nhấn mạnh, theo chiều dọc cắt áp lực và căng thẳng cắt ngang mới. Thời điểm cân bằng áp lực cắt ngang phải numerically bằng những căng thẳng cắt theo chiều dọc. Bởi vì không có lực lượng không qua chùm không có không có căng thẳng hơn nữa. Trước khi khám phá những ý tưởng thêm những ảnh hưởng của 'xoay khối' phải được rõ ràng. Nếu một tấm hình vuông linh hoạt được kéo về hai bên ngược lại nó sẽ căng ra và nếu đã đẩy nó sẽ dẹp. Nếu các bên của tấm chịu cắt lực lượng tờ sẽ đưa lên một hình dạng lozenge (hoặc hình bình hành).Vẽ một hình vuông trên bảng ở 45 độ ở bên cạnh. Nếu bảng kéo trên một cặp của các cạnh đối diện và bị đẩy vào các cặp khác sau đó bảng vuông sẽ trở thành một hình chữ nhật nhưng trở thành hình vuông vẽ trên tờ lozenge hình. Và nếu các tấm chịu cắt lực lượng trở thành tấm hình vuông lozenge hình và hình vuông vẽ trên tờ sẽ trở thành một hình chữ nhật. Điều này cho thấy rằng để đẩy và kéo lực lượng tờ 'nghĩ' đó là căng thẳng và nén nhưng rút ra tấm 'nghĩ rằng' nó trong cắt! Khi các tấm đã cắt các lực lượng trên s

Kết quả (Việt) 2:

Trong chương cuối cùng khái niệm của sự căng thẳng đã được giới thiệu và nó đã chỉ ra lực lượng cách trục, uốn khoảnh khắc và lực cắt có thể liên quan để nhấn mạnh phân phối trong một cấu trúc. Bằng cách làm cho các giả định đơn giản hóa, lý thuyết của kỹ sư, đặc biệt là phân phối căng thẳng đơn giản đã thu được. Vào cuối của chương các ý tưởng về các áp lực kết hợp được sử dụng để hiển thị như thế nào tải trục và những khoảnh khắc có liên quan. Hầu hết các thiết kế kỹ thuật được thực hiện chỉ sử dụng những khái niệm này tuy nhiên ý tưởng của sự căng thẳng có thể được sử dụng để hiểu hành vi cấu trúc phức tạp hơn. Chương này có thể được bỏ qua việc đọc đầu tiên nhưng những khái niệm được sử dụng trong chương này cho một sự hiểu biết sâu sắc hơn về hành vi cấu trúc. Các khái niệm này có thể được sử dụng để hiểu cấu trúc phức tạp hơn so với những người làm bằng dầm và cột yếu tố đơn giản nhưng họ cũng cung cấp những hiểu biết sâu hơn về cách cấu trúc đơn giản xử.
Mục 3.5 của chương cuối cùng đã đưa ra một cách kết hợp căng thẳng nhưng có một cách khác để kết hợp nhấn mạnh tại các điểm trong một cấu trúc bằng cách sử dụng các ý tưởng của ứng suất chính. Ý tưởng của ứng suất chính là cả hai khái niệm toán học và khó khăn hơn việc thêm các trục và uốn căng thẳng và giữ ứng suất cắt riêng biệt, nhưng nó cung cấp cho nhiều thông tin về cách cấu trúc hoạt động. Để thử và hiểu làm thế nào một cơ cấu hoạt lát cấu trúc đã được kiểm tra và ý tưởng về căng thẳng đã được trình bày như tác dụng của lực tác dụng lên mặt một lát. Cấu trúc không "biết" rằng bộ não của con người đã quyết định rằng nó được nhấn mạnh bởi trục, uốn và cắt căng thẳng cũng không 'nghĩ' rằng nó được tạo thành từ một loạt các lát! Khi một yếu tố cấu trúc được nạp bởi một phần của một đường dẫn tải nó biến dạng. Một số bộ phận bí và những người khác căng và nội lực thực sự tồn tại. Tuy nhiên ý tưởng rằng ba loại căng thẳng tồn tại trên mặt của một lát cắt vuông góc với chiều dài của các nguyên tố là đơn giản. Để có được một ý tưởng tốt hơn về những gì đang xảy ra bên trong một cấu trúc một "phần nhỏ" của cấu trúc được xem xét. Điều này cũng tương tự như phương pháp được sử dụng để lát cắt vuông góc với một yếu tố cấu trúc một chiều chỉ có thời gian này không có giới hạn về vị trí của các phần kiểm tra. Cách tiếp cận này có thể áp dụng cho một, hai hoặc ba yếu tố chiều. Nghĩa là gì là một phần nhỏ thường được thực hiện như là một khối lập phương nhỏ. Làm thế nào nhỏ nhỏ không bao giờ nói một cách rõ ràng nhưng nó lớn hơn kích thước phân tử nhưng đủ nhỏ để căng thẳng không thay đổi trên khuôn mặt của khối lập phương! Bởi vì những căng thẳng không khác nhau rất căng thẳng trên khuôn mặt có thể được đại diện bởi một lực lượng mũi tên duy nhất. Như trước đây, nếu một chùm được chịu tải trọng ngang nó chống lại các lực lượng bên trong gọi là uốn khoảnh khắc và lực cắt. Sử dụng các giả định đơn giản hóa những gây ra căng thẳng constantshear và tuyến tính khác nhau ứng suất uốn trên một mặt cắt vuông góc với chiều dài của dầm.
Nếu hai khối lập phương nhỏ được cắt từ các chùm tia, một ở gần phía trên và một ở gần phía dưới, sau đó những hình khối sẽ phải chịu trục áp lực từ thời điểm uốn và ứng suất cắt từ lực cắt.
bởi vì các khối đã được cắt từ một chùm chứ không phải là một cấu trúc tổng quát hơn và bởi vì chúng đã được cắt vuông góc với chiều dài của dầm có vẻ như chỉ có hai trong số sáu gương mặt của khối lập phương đã được nhấn mạnh. Mỗi một trong hai gương mặt đang căng thẳng với một ứng suất cắt và căng thẳng trục.
Các khối lập phương là ở trạng thái cân bằng ngang và cân bằng thẳng đứng như sự cân bằng căng thẳng nhưng các khối không cân bằng thời điểm như ứng suất cắt được chăm sóc để xoay khối lập phương.
Vì đây không thể xảy ra thì phải có áp lực khác để cân bằng sự quay. Những căng thẳng "mới" là ứng suất cắt trên mặt trên và dưới của khối này. Vì vậy, các hình khối nhỏ khi cắt từ chùm ở các vị trí hiển thị là nhấn mạnh bởi những vấn đề trục, ứng suất cắt dọc và ứng suất cắt ngang mới. Đối với trạng thái cân bằng lúc này ứng suất cắt ngang phải có số lượng bằng với ứng suất cắt dọc. Bởi vì không có lực lượng ngang chùm tia không có căng thẳng hơn nữa.
Trước khi khám phá những ý tưởng hơn nữa ảnh hưởng của 'xoay hình khối' phải rõ ràng. Nếu một tấm linh hoạt vuông được kéo trên hai cạnh đối diện nó sẽ căng và nếu đẩy nó sẽ bí.
Nếu các cạnh của tấm chịu để cắt lực lượng các tấm sẽ mất một hình thoi (hoặc hình bình hành) hình dạng.
Vẽ một hình vuông trên tờ ở 45 độ sang hai bên. Nếu bảng được kéo vào một cặp cạnh đối diện và đẩy vào cặp khác thì tấm vuông trở thành một hình chữ nhật nhưng vuông được vẽ trên tấm trở nên thoi hình.
Và nếu các tờ là phải chịu để cắt buộc các tấm vuông trở thành hình thoi hình và hình vuông được vẽ trên tấm trở thành một hình chữ nhật.
Điều này cho thấy cho đẩy và kéo các lực lượng tờ 'nghĩ' đó là trong sự căng thẳng và nén nhưng bảng vẽ 'nghĩ' nó là cắt! Khi tờ có lực cắt trên s