Random Lead Times Throughout this s

Random Lead Times

Throughout this section, we have assumed that the lead time for orders is a known quantity.

We can easily modify the analysis for the case where the lead time L is random. This is im-
portant, because uncertain lead times for ordering in real applications are not uncommon—

suppliers might not be able to deliver according to a precise schedule.

When L is random, we need to estimate its mean and standard deviation (from histori-
cal lead time data), which we denote by L and L. Given these values, the expected de-
mand during lead time becomes

and the standard deviation of demand during lead time becomes

The first of these is the expected lead time, expressed as a fraction of a year, multiplied by

the expected annual demand. The second formula is less intuitive, but as expected, it in-
cludes both the uncertainty in annual demand and the uncertainty in lead time.

For example, suppose as before that AD 1200 and AD 70. However, instead of

L being fixed at 152, it is uncertain with mean L 152 and L 1104, so that the

standard deviation of the lead time is half a week. Then LD is still 23.077 units

[ (152)(1200)], but the standard deviation of demand during lead time is

This is considerably larger than LD 9.7 when L was known with certainty. Intuitively,

we can see that the extra uncertainty about the lead time adds to the uncertainty about the

demand during lead time.

After we use these formulas to obtain LD and LD, we can find the optimal (R,Q) ex-
actly as in the nonrandom lead time case. For example, we reran the Solver for model 2

using LD 15.079 in cell B12. (Nothing else needs to be changed.) The order quantity

hardly changed, the safety stock increased from 4.6 to 11.2, the reorder point increased

from 27.7 to 34.3, and expected total annual cost increased from $1587 to $1640. In short,

when the lead time is uncertain, a company needs to order earlier, which means larger

safety stock and higher inventory holding costs. ■

LD L AD

LD L2 AD 2 AD2 L

LD (152)70

2 12002 (1104)2

15.079

Kết quả (Việt) 1:

Ngẫu nhiên chì lần Trong phần này, chúng tôi đã giả định rằng thời gian dẫn cho đơn đặt hàng là một số lượng được biết đến.Chúng tôi có thể dễ dàng sửa đổi phân tích cho trường hợp, nơi ngẫu nhiên đó chì L. Đây là mụcportant, bởi vì không chắc chắn dẫn lần đặt hàng trong các ứng dụng thực sự không phải là không phổ biến-nhà cung cấp có thể không thể cung cấp theo một lịch trình chính xác.Khi L là ngẫu nhiên, chúng tôi cần phải ước lượng của nó có ý nghĩa và độ lệch chuẩn (từ histori-Cal dẫn dữ liệu thời gian), mà chúng tôi biểu thị bởi L và L. Đưa ra những giá trị, dự kiến de-Mandvi trong thời gian trở thànhvà độ lệch chuẩn của nhu cầu trong thời gian trở thànhĐầu tiên này là thời gian dự kiến sẽ dẫn, thể hiện như là một phần của một năm, nhân vớidự kiến nhu cầu hàng năm. Công thức thứ hai là ít trực quan, nhưng như mong đợi, nó tại -cludes cả hai không chắc chắn trong nhu cầu hàng năm và không chắc chắn trong thời gian.Ví dụ, giả sử như trước khi đó quảng cáo 1200 và quảng cáo 70. Tuy nhiên, thay vì củaL được cố định tại 152, nó là không chắc chắn với có nghĩa là L 152 và L 1104, để cácđộ lệch chuẩn của thời gian dẫn đầu là một nửa một tuần. Sau đó, LD vẫn là đơn vị 23.077 [(152)(1200)], nhưng độ lệch chuẩn của nhu cầu trong thời gian dẫn đầu làĐiều này là lớn hơn đáng kể hơn LD 9.7 khi L đã được biết đến với sự chắc chắn. Trực giác,chúng ta có thể thấy rằng phụ không chắc chắn về thời gian dẫn thêm vào sự không chắc chắn về cácnhu cầu trong thời gian.Sau khi chúng tôi sử dụng các công thức này để có được LD và LD, chúng tôi có thể tìm thấy tối ưu (R, Q) ex -actly như trong trường hợp thời gian nonrandom dẫn. Ví dụ, chúng tôi reran người giải quyết cho mô hình 2bằng cách sử dụng LD 15.079 trong tế bào B12. (Không có gì khác cần phải được thay đổi.) Số lượng đơn đặt hànghầu như không thay đổi, các cổ phiếu an toàn được tăng lên từ 4.6 để 11.2, sắp xếp lại điểm tăngtừ 27.7 để 34,3, và dự kiến tổng chi phí hàng năm tăng từ $1587 tới $1640. Trong ngắn hạn,khi dẫn đầu thời gian là không chắc chắn, một công ty cần phải đặt hàng trước đó, có nghĩa là lớn hơnan toàn chứng khoán và hàng tồn kho cao đang nắm giữ chi phí. ■LD L QUẢNG CÁOLD L2 QUẢNG CÁO 2 AD2 LLD (152) 702 12002 (1104) 2 15.079

Kết quả (Việt) 2:

Chì Times Random Trong phần này, chúng tôi đã giả định rằng thời gian dẫn cho các đơn đặt hàng là một lượng đã biết. Chúng ta có thể dễ dàng chỉnh sửa các phân tích cho các trường hợp thời gian L chì là ngẫu nhiên. Đây là im- portant, vì lần dẫn chắc chắn để đặt hàng trong các ứng dụng thực tế là không uncommon- nhà cung cấp có thể không có khả năng để cung cấp theo một lịch trình chính xác. Khi L là ngẫu nhiên, chúng ta cần phải ước tính trung bình và độ lệch chuẩn (từ lịch sử dài cal dẫn dữ liệu thời gian), mà chúng ta biểu thị bằng L và L. Với những giá trị, triển dự kiến mand trong thời gian dẫn trở và độ lệch chuẩn của nhu cầu trong thời gian dẫn trở thành đầu tiên trong số này là thời gian dự kiến dẫn, thể hiện như một phần nhỏ của một năm, nhân với nhu cầu hàng năm dự kiến. Công thức thứ hai là ít trực quan, nhưng như mong đợi, nó In- cludes cả sự không chắc chắn trong nhu cầu hàng năm và sự không chắc chắn trong thời gian dẫn. Ví dụ, giả sử như trước mà AD 1200 và AD 70. Tuy nhiên, thay vì L được cố định tại 152 , nó là không chắc chắn với trung bình 152 L và L 1104, do đó độ lệch chuẩn của thời gian dẫn là một nửa tuần. Sau đó LD vẫn là 23,077 đơn vị [(152) (1200)], nhưng độ lệch chuẩn của nhu cầu trong thời gian dẫn là này là lớn hơn đáng kể so với LD 9.7 khi L được biết một cách chắc chắn. Bằng trực giác, chúng ta có thể thấy rằng sự không chắc chắn thêm về thời gian dẫn thêm vào sự không chắc chắn về nhu cầu trong thời gian dẫn. Sau khi chúng tôi sử dụng các công thức để có được LD và LD, chúng ta có thể tìm thấy những tối ưu (R, Q) EX actly như trong trường hợp thời gian dẫn không ngẫu nhiên. Ví dụ, chúng tôi reran Solver cho mô hình 2 sử dụng LD 15,079 trong ô B12. (Không có gì khác cần phải được thay đổi.) Các số lượng đặt hàng hầu như không thay đổi, các chứng khoán an toàn tăng 4,6-11,2, điểm đặt hàng tăng 27,7-34,3, và dự kiến tổng chi phí hàng năm tăng từ $ 1587 đến $ 1640. Trong ngắn hạn, khi thời gian đầu là không chắc chắn, một công ty cần phải đặt hàng trước, có nghĩa là lớn hơn chứng khoán an toàn và chi phí nắm giữ hàng tồn kho cao hơn. ■ LD L AD LD L2 AD 2 tuyến AD2 L LD (152) 70 2 12.002 (1104) 2 15,079