• the system 6 is left invertible•

• the system 6 is left invertible
• V(K,L,M,N) ∩ T(K,L,M,N) = {0} and Ker
?
L
N
?
= {0}
• G(s) is left invertible
are equivalent. Since G(s) is assumed to be square (m = r), left invertibility is the
same as invertibility. Hence, 1 ⇒ 4. According to [83, Thm.3.24], invertibility of
G(s) implies additionally that V(K,L,M,N) ⊕ T(K,L,M,N) = R n . This proves
4 ⇒ 3. Finally, 3 ⇒ 2 is a consequence of the fact that the assumptions (3.5)-(3.6)

Kết quả (Việt) 1:

• Hệ thống 6 còn lại khả nghịch• V(K,L,M,N) ∩ T(K,L,M,N) = {0} và Ker?LN?= {0}• G(s) còn lại khả nghịchlà tương đương. Kể từ khi G(s) được giả định là vuông (m = r), invertibility bên trái là cáctương tự như invertibility. Do đó, 1 ⇒ 4. Theo [83, Thm.3.24], invertibility củaG(s) ngụ ý Ngoài ra mà V(K,L,M,N) ⊕ T(K,L,M,N) = R n. Điều này chứng tỏ4 ⇒ 3. Cuối cùng, 3 ⇒ 2 là một hệ quả của một thực tế rằng các giả định (3.5)-(3.6)

Kết quả (Việt) 2:

• hệ thống 6 là trái nghịch
• V (K, L, M, N) ∩ T (K, L, M, N) = {0} và
Ker?
L N? = {0} • G (s) còn lại nghịch là tương đương. Vì G (s) được giả định là vuông (m = r), invertibility còn lại là giống như invertibility. Do đó, 1 ⇒ 4. Theo [83, Thm.3.24], invertibility của G (s) ngụ ý thêm rằng V (K, L, M, N) ⊕ T (K, L, M, N) = R n. Điều này chứng minh 4 ⇒ 3. Cuối cùng, 3 ⇒ 2 là một hệ quả của thực tế rằng các giả định (3.5) - (3.6)