size is determined by the data. Sel

size is determined by the data. Selection of Jupiter in the collection causes selection in the two graphs, as well. The curve drawn on the left-hand scatter plot of orbit versus year gets its exponent, E, from a slider whose value can be changed continuously. In the right-hand scatter plot, the log of the orbit is plotted against the log of the year, and a least-squares re- gression line fits through the points while a movable line shows the squares of the residuals between the points and the line. The inspector at bottom-right shows data for the planet Mars.
As Fathom’s developer, in this paper, I attempt to bring one particular software and curriculum design experience to bear on one of the larger questions in the purview of this working group, namely:
Is bringing technology into the mathematics classroom an end in itself, or is the technology in the service of some larger goal relating to bringing mathematical understanding and power to students? If the latter, what are software design elements that really make a difference in this regard?
There are many advocates, both overt and covert, conscious and unconscious, of technology for technology’s sake in the mathematics classroom. I am not one. At least for the time being, the tide of technology is unstoppable. How can we, during these days of the infancy of our abilities, bend this tide somewhat toward the service of more understanding of mathematics by more students and more powerful use of mathematics by more citizens of the world.

Dynamic Manipulation of Mathematical Objects
The fact that the real world around us responds continuously to our efforts to change it lies at the heart of learning, whether that of infant or scientist. The harder I pull on the tree branch, the more it bends; until it cracks, splinters and breaks. When I turn the bicycle handlebar the bicycle not only changes direction but tilts. As the angle of incidence of the light to the glass surface changes, so does the angle of refraction, but not by the same amount.
When the computational power of computers crossed some amorphous threshold it became possible to simulate reality’s (usually) continuous response to continuous change of stimulus. Video game designers made the most striking (and lucrative) use of these new computational capabilities. The Geometer’s Sketchpad2 ushered in an era of Dynamic Geometry® in the mathematics classroom beginning in 1991.
So what are the mathematical objects in a data analysis program such as Fathom and what happens when you manipulate them?
Lines: Place a line on a scatter plot and drag it to change its slope and intercept. Each point in the graph below represents a state of the United states, its coordinates determined by the number of prisoners on the x-axis and the population on the y-axis. The slope of a line through the origin corresponds to the ratio of population to prisoners. The line shown goes through Washington DC and Nevada.

Kết quả (Việt) 1:

Kích thước được xác định bởi các dữ liệu. Sự lựa chọn của sao Mộc trong bộ sưu tập gây ra lựa chọn hai đồ thị, như là tốt. Đường cong vẽ trên cốt truyện bên trái phân tán của quỹ đạo so với năm được số mũ của mình, E, từ một thanh trượt có giá trị có thể được thay đổi liên tục. Trong âm mưu scatter bên tay phải, bản ghi của các quỹ đạo âm mưu chống lại các bản ghi của năm, và một dòng re-gression-tối thiểu phù hợp thông qua các điểm trong khi một dòng di động cho thấy các ô vuông của dư giữa các điểm và đường. Thanh tra tại góc dưới bên phải hiển thị dữ liệu cho các hành tinh sao Hỏa.Là nhà phát triển của Fathom, trong bài này, tôi cố gắng để mang lại một trong những đặc biệt phần mềm và chương trình giảng dạy kinh nghiệm thiết kế để chịu đựng một trong những câu hỏi lớn hơn trong purview của nhóm làm việc này, cụ thể là:Đưa công nghệ vào lớp học toán một kết thúc trong chính nó, hoặc là công nghệ phục vụ cho một số mục tiêu lớn hơn liên quan đến đưa toán học hiểu biết và sức mạnh cho học sinh? Nếu sau này, những gì là yếu tố thiết kế phần mềm thực sự làm cho một sự khác biệt trong lĩnh vực này?Có rất nhiều người ủng hộ cả hai công khai và bí mật, có ý thức và vô thức, công nghệ vì lợi ích của công nghệ trong lớp học toán học. Tôi không phải là một. Ít nhất trong thời gian này, các triều của công nghệ là không thể ngăn cản. Làm thế nào có thể chúng ta, trong những ngày của thời thơ ấu của các khả năng của chúng tôi, uốn cong thủy triều này hơi hướng tới dịch vụ của các hiểu biết nhiều hơn về toán học của học sinh hơn và mạnh hơn sử dụng toán học nhiều công dân của thế giới.Các thao tác động của các đối tượng toán họcMột thực tế rằng thực thế giới xung quanh chúng ta đáp ứng liên tục của chúng tôi nỗ lực để thay đổi nó nằm ở trung tâm của học tập, cho dù đó của trẻ sơ sinh hoặc nhà khoa học. Các khó khăn hơn tôi kéo vào cành cây, nó uốn cong hơn; cho đến khi nó vết nứt, mảnh và phá vỡ. Khi tôi bật tay lái xe đạp xe đạp không chỉ thay đổi hướng nhưng nghiêng. Như góc tỷ lệ ánh sáng với những thay đổi bề mặt kính, thì các góc độ khúc xạ, nhưng không phải bằng tiền như nhau.Khi sức mạnh tính toán của máy tính vượt qua một số ngưỡng vô định hình nó trở thành có thể để mô phỏng của thực tế (thường) liên tục để đáp ứng với sự thay đổi liên tục của kích thích. Nhà thiết kế trò chơi điện tử làm việc sử dụng nổi bật nhất (và sinh lợi) của các khả năng tính toán mới. Geometer's Sketchpad2 mở ra một kỷ nguyên của Dynamic Geometry® bắt đầu lớp học toán học năm 1991.Vì vậy, các đối tượng toán học trong một chương trình phân tích dữ liệu như hiểu được và những gì sẽ xảy ra khi bạn thao tác chúng là gì?Đường: Đặt một dòng trên một lô scatter và kéo nó để thay đổi độ dốc của nó và đánh chặn. Mỗi điểm trong biểu đồ dưới đây đại diện cho một tiểu bang của Hoa Kỳ, tọa độ được xác định bởi số lượng tù nhân trên trục x và dân số trên trục y. Độ dốc của một đường dây thông qua nguồn gốc tương ứng với tỷ lệ của dân cho các tù nhân. Dòng Hiển thị đi qua Washington DC và Nevada.

Kết quả (Việt) 2:

kích thước được xác định bởi các dữ liệu. Lựa chọn của Jupiter trong bộ sưu tập gây lựa chọn trong hai đồ thị, là tốt. Các đường cong được vẽ trên biểu đồ phân tán trái của quỹ đạo so với năm được số mũ của mình, E, từ một thanh trượt có giá trị có thể được thay đổi liên tục. Trong biểu đồ phân tán bên tay, nhật ký của quỹ đạo là âm mưu chống lại nhật ký trong năm, và một bình phương nhỏ nhất dòng hồi quy phù hợp thông qua các điểm trong khi một dòng di chuyển cho thấy các ô vuông của các số dư giữa các điểm và hàng. Các thanh tra viên ở phía dưới bên phải cho thấy dữ liệu cho các hành tinh sao Hỏa.
Như nhà phát triển Fathom, trong bài báo này, tôi cố gắng để mang lại một phần mềm và thiết kế chương trình đào tạo đặc biệt kinh nghiệm để mang về một trong những câu hỏi lớn hơn trong phạm vi của nhóm làm việc này, cụ thể là:
được đưa công nghệ vào lớp học toán học một kết thúc trong chính nó, hoặc là công nghệ trong các dịch vụ của một số mục tiêu lớn hơn liên quan đến mang sự hiểu biết toán học và sức mạnh để học sinh? Nếu sau này, yếu tố thiết kế phần mềm mà thực sự làm cho một sự khác biệt trong vấn đề này là gì?
Có rất nhiều người ủng hộ, cả công khai và bí mật, có ý thức và vô thức, công nghệ vì lợi ích của công nghệ trong lớp học toán học. Tôi không phải là một. Ít nhất là cho thời gian được, thủy triều của công nghệ là không thể ngăn cản. Làm thế nào chúng ta có thể, trong những ngày của tuổi thơ ấu của khả năng của mình, uốn cong thủy triều này một chút về phía dịch vụ của sự hiểu biết nhiều hơn về toán học của nhiều học sinh và sử dụng mạnh mẽ hơn của toán học bằng nhiều công dân của thế giới. Năng động, thao tác của toán học đối tượng Thực tế là thế giới thực xung quanh chúng ta phản ứng liên tục những nỗ lực của chúng tôi để thay đổi nó nằm ở trung tâm của việc học, cho dù đó là trẻ sơ sinh hay nhà khoa học. Các khó khăn hơn tôi kéo trên cành cây, nó càng uốn cong; cho đến khi các vết nứt đó, những mảnh vụn và phá vỡ. Khi tôi xoay tay ​​lái xe đạp xe đạp không chỉ thay đổi hướng nhưng nghiêng. Khi góc tới của ánh sáng để thay đổi bề mặt thủy tinh, thì góc khúc xạ, nhưng không phải bằng số tiền tương tự. Khi sức mạnh tính toán của máy tính vượt qua một số ngưỡng vô định hình nó trở thành có thể để mô phỏng (thường) phản ứng liên tục thực tế để thay đổi liên tục của kích thích. Nhà thiết kế trò chơi video đã sử dụng nổi bật nhất (và sinh lợi) của những khả năng tính toán mới. Sketchpad2 của Geometer mở ra một thời đại của Dynamic Geometry® trong lớp học toán học bắt đầu vào năm 1991. Vì vậy, các đối tượng toán học trong một chương trình phân tích dữ liệu như Fathom là gì và những gì sẽ xảy ra khi bạn thao tác chúng? Lines: Đặt một dòng trên một biểu đồ phân tán và kéo nó để thay đổi độ dốc và đánh chặn của nó. Mỗi điểm trong đồ thị dưới đây đại diện cho một nhà nước của các quốc gia Mỹ, tọa độ của nó được xác định bởi số lượng tù nhân trên trục x và dân số trên trục y. Độ dốc của đường thẳng đi qua gốc tương ứng với tỷ lệ dân số các tù nhân. Các dòng thể hiện đi qua Washington DC và Nevada.