Research in mathematics and science

Research in mathematics and science education reveals a disconnect for students as they attempt to apply their mathematical knowledge to science and engineering. With this conclusion in mind, this paper investigates a particular calculus topic that is used frequently in science and engineering: the definite integral. The results of this study demonstrate that certain conceptualizations of the definite integral, including the area under a curve and the values of an anti-derivative, are limited in their ability to help students make sense of contextualized integrals. In contrast, the Riemann sum-based “adding up pieces” conception of the definite integral (renamed in this paper as the “multiplicatively-based summation”conception) is helpful and useful in making sense of a variety of applied integral expressions and equations. Implications for curriculum and instruction are discussed.© 2015 Elsevier Inc. All rights reserved.

Kết quả (Việt) 1:

Các nghiên cứu trong toán học và khoa học giáo dục cho thấy một ngắt kết nối cho sinh viên như họ cố gắng để áp dụng kiến thức toán học của mình cho khoa học và kỹ thuật. Với kết luận này trong tâm trí, bài báo này điều tra một chủ đề cụ thể tính toán được sử dụng thường xuyên trong khoa học và kỹ thuật: tích phân xác định. Kết quả của nghiên cứu này chứng minh rằng một số conceptualizations của tích phân xác định, bao gồm cả khu vực theo một đường cong và các giá trị của một biến thể chống, được giới hạn trong khả năng của mình để giúp sinh viên làm cho cảm giác vừa tích phân. Ngược lại, Riemann dựa trên số tiền "thêm lên miếng" quan niệm của tích phân xác định (được đổi tên trong bài báo này là khái niệm "tổng kết dựa multiplicatively") là hữu ích và hữu ích trong việc đưa ra ý nghĩa của một loạt các ứng dụng biểu thức tích phân và phương trình. Tác động đối với chương trình giảng dạy và hướng dẫn được thảo luận. © 2015 Elsevier Inc Tất cả các quyền.

Kết quả (Việt) 2:

Nghiên cứu trong giáo dục toán học và khoa học cho thấy một ngắt kết nối cho sinh viên như họ cố gắng để áp dụng kiến ​​thức toán học của họ với khoa học và kỹ thuật. Với kết luận này trong tâm trí, giấy này điều tra một chủ đề cụ thể tính toán được sử dụng thường xuyên trong khoa học và kỹ thuật: tích phân xác định. Các kết quả của nghiên cứu này chứng minh rằng các khái niệm hóa nhất định của tích phân xác định, bao gồm cả diện tích dưới đường cong và các giá trị của một anti-phái, được giới hạn trong khả năng của mình để giúp học sinh có ý nghĩa của tích ngữ cảnh. Ngược lại, các Riemann tổng hợp dựa trên "thêm lên miếng" quan niệm về định tích phân (đổi tên trong giấy này là "multiplicatively dựa trên tổng kết" quan niệm) là hữu ích và hữu ích trong việc làm cho ý nghĩa của một loạt các biểu thức tích phân và phương trình áp dụng. Những gợi ý cho chương trình giảng dạy và hướng dẫn sẽ được thảo luận. © 2015 Elsevier Inc. Tất cả quyền được bảo lưu.