Deterministic modeling using differ

Deterministic modeling using differential equations
To highlight the fact that we consider the transitions for continuous rather than discrete time intervals, we use the symbols S(t), E(t), I(t) and R(t).
Figure 4

where:
R (t) = number of immunes at time t
S (t) = number of susceptibles at time t
E (t) = number of infecteds but not yet infectious at time t
I (t) = number of infectious at time t
l = the rate (force) of infection per unit time (the time unit is in fact an interval from t to t+d where d is a very small)
f = the rate at which an infected individual becomes infectious per unit time
r = the rate at which an infectious individual recovers per unit time.
In line with the above, the rate of change (per unit time) in the number of susceptibles, infecteds, infectious and immunes are given by the following differential equations:
dS/dt = –lS(t)
dE/dt = lS(t) – fE(t)
dI/dt = fE(t) – rI(t)
dR/dt = rI(t),

Kết quả (Việt) 1:

Xác định mô hình bằng cách sử dụng phương trình vi phânĐể làm nổi bật một thực tế là chúng ta xem xét quá trình chuyển đổi cho liên tục chứ không phải là khoảng thời gian rời rạc, chúng tôi sử dụng các biểu tượng S(t), E(t), I(t) và R(t).Hình 4 ở đâu:R (t) = số immunes tại thời điểm tS (t) = số susceptibles tại thời điểm tE (t) = số infecteds nhưng không được truyền nhiễm tại thời điểm tTôi (t) = số truyền nhiễm tại thời điểm tl = tỷ lệ (lực lượng) của các nhiễm trùng cho một đơn vị thời gian (đơn vị thời gian là trong thực tế, một khoảng thời gian từ t để t + d d đâu rất nhỏ)f = tỷ lệ mà tại đó một cá nhân bị nhiễm bệnh trở thành truyền nhiễm trên một đơn vị thời gianr = tỷ lệ mà tại đó một cá nhân truyền nhiễm phục hồi cho một đơn vị thời gian.Phù hợp với các bên trên, mức độ thay đổi (một đơn vị thời gian) trong số các susceptibles, infecteds, nhiễm trùng và immunes được cho bởi phương trình vi phân sau:dS/dt = –lS(t)dE/dt = lS(t)-fE(t)dI/dt = fE(t)-rI(t)dR/dt = rI(t),

Kết quả (Việt) 2:

Xác định mô hình sử dụng phương trình vi phân
Để làm nổi bật thực tế rằng chúng ta xem xét các hiệu ứng chuyển tiếp cho liên tục chứ không phải là khoảng thời gian rời rạc, chúng tôi sử dụng những biểu tượng S (t), E (t), I (t) và R (t).
Hình 4

nơi:
R (t) = số immunes tại thời điểm t
S (t) = số susceptibles tại thời điểm t
E (t) = số infecteds nhưng chưa nhiễm tại thời điểm t
I (t) = số lượng nhiễm tại thời điểm t
l = tỷ lệ (lực lượng) của nhiễm trùng cho mỗi đơn vị thời gian (đơn vị thời gian là trong thực tế, một khoảng thời gian từ t đến t + d trong đó d là rất nhỏ)
f = tỷ lệ mà tại đó một người bị nhiễm bệnh sẽ trở thành truyền nhiễm trên một đơn vị thời gian
r = lãi mà tại đó một cá nhân truyền nhiễm hồi mỗi đơn vị thời gian.
Cùng với việc trên, tốc độ thay đổi (mỗi đơn vị thời gian) trong số susceptibles, infecteds, truyền nhiễm và immunes được cho bởi phương trình vi phân sau:
dS / dt = -lS (t)
dE / dt = LS (t) - Fe (t)
dI / dt = Fe (t) - Ri (t)
DR / dt = Ri (t),