(i) The estimated equation with bot

(i) The estimated equation with both sets of standard errors (heteroskedasticity robust standard errors in parentheses) is
Price = −21.77 + .00207lotsize + .123sqrft + 13.85bdrms
(29.48) (.00064) (.013) (9. 01)
[36.28] [.00122] [.017] [8. 28]
n = 88, R2 = .672
The robust standard error on lotsize is almost twice as large as the usual standard error, making lotsize much less significant (the t statistic falls from about 3.23 to 1.70). The t statistic on sqrft also falls, but it is still very significant. The variable bdrms actually becomes somewhat more significant, but it is still barely significant. The most important change is in the significance of lotsize
(ii) For the log-log model,
log(price) = 5.61 + .168 log(lotsize) + .700 log(sqrft) + .037 bdrms
(0.65) (.038) (.093) (.028)
[0.76] [.041] [.101] [.030]
n = 88, R2 = .643.
Here, the heteroskedasticity-robust standard error is always slightly greater than the corresponding usual standard error, but the differences are relatively small. In particular, log(lotsize) and log(sqrft) still have very large t statistics, and the t statistic on bdrms is not significant at the 5% level against a one-sided alternative using either standard error.
(iii) As we discussed in Section 6.2, using the logarithmic transformation of the dependent variable often mitigates, if not entirely eliminates, heteroskedasticity. This is certainly the case here, as no important conclusions in the model for log(price) depend on the choice of standard error. (We have also transformed two of the independent variables to make the model of the constant elasticity variety in lotsize and sqrft.)

Kết quả (Việt) 1:

(i) phương trình ước tính với cả hai bộ lỗi chuẩn (heteroskedasticity mạnh mẽ lỗi chuẩn trong ngoặc đơn) làGiá = −21.77 + .00207lotsize + .123sqrft + 13.85bdrms(29.48) (. 00064) (. 013) (9. 01)[36.28] [. 00122] [. 017] [8. 28]n = 88, R2 =.672Lỗi chuẩn mạnh mẽ trên lotsize là gần như gấp đôi lớn như bình thường tiêu chuẩn lỗi, làm cho lotsize đáng kể ít hơn nhiều (số liệu thống kê t rơi từ khoảng 3,23 để 1,70). Thống kê t ngày sqrft cũng rơi, nhưng nó vẫn còn rất quan trọng. Bdrms biến thực sự trở thành phần nào đáng kể, nhưng nó vẫn còn là hầu như không đáng kể. Sự thay đổi quan trọng nhất là trong ý nghĩa của lotsize(ii) cho các mô hình đăng nhập-đăng nhập log(Price) = 5.61 +.168 log(lotsize).700 log(sqrft) +.037 bdrms (0,65) (. 038) (. 093) (. 028) [0,76] [. 041] [. 101] [. 030] n = 88, R2 =.643.Ở đây, tiêu chuẩn lỗi mạnh mẽ heteroskedasticity luôn luôn là hơi lớn hơn bình thường tương ứng tiêu chuẩn lỗi, nhưng sự khác biệt là tương đối nhỏ. Đặc biệt, log(lotsize) và log(sqrft) vẫn còn có rất lớn t thống kê, và số liệu thống kê t trên bdrms là không đáng kể ở mức 5% chống lại một thay thế một mặt bằng cách sử dụng một trong hai lỗi chuẩn.(iii) khi chúng tôi thảo luận trong phần 6.2, bằng cách sử dụng chuyển đổi lôgarít phụ thuộc vào biến thường mitigates, nếu không hoàn toàn loại bỏ, heteroskedasticity. Điều này chắc chắn là trường hợp ở đây, như không có kết luận quan trọng trong mô hình cho log(price) phụ thuộc vào sự lựa chọn của tiêu chuẩn lỗi. (Chúng tôi đã cũng chuyển đổi hai trong số các biến độc lập để làm cho các mô hình của sự đa dạng tính đàn hồi liên tục trong lotsize và sqrft.)

Kết quả (Việt) 2:

(i) Các phương trình ước tính với cả hai bộ sai số chuẩn (heteroskedasticity mạnh mẽ lệch chuẩn trong ngoặc đơn) là
giá = -21,77 + .00207lotsize + .123sqrft + 13.85bdrms
(29,48) (0,00064) (0,013) (9. 01)
[36,28] [0,00122] [0,017] [8. 28]
n = 88, R2 = 0,672
Sai số chuẩn mạnh mẽ trên lotsize là gần như gấp đôi so với các sai số chuẩn thông thường, làm cho ít lotsize nhiều ý nghĩa (các số liệu thống kê t rơi từ khoảng 3,23-1,70). Các thống kê về t sqrft cũng rơi, nhưng nó vẫn còn rất đáng kể. Các bdrms biến thực sự trở nên hơi có ý nghĩa hơn, nhưng nó vẫn là hầu như không đáng kể. Thay đổi quan trọng nhất là trong ý nghĩa của lotsize
(ii) Đối với mô hình log-log,
log (giá) = 5,61 + 0,168 log (lotsize) + 0,700 log (sqrft) + 0,037 bdrms
(0,65) (0,038 ) (0,093) (0,028)
[0,76] [0,041] [0,101] [0,030]
n = 88, R2 = 0,643.
Tại đây, các sai số chuẩn heteroskedasticity-mạnh mẽ luôn là hơi lớn hơn tiêu chuẩn bình thường tương ứng lỗi, nhưng sự khác biệt tương đối nhỏ. Đặc biệt, đăng nhập (lotsize) và đăng nhập (sqrft) vẫn có những thống kê t rất lớn, và các số liệu thống kê t trên bdrms là không có ý nghĩa ở mức 5% so với một thay thế một chiều bằng cách sử dụng một trong hai lỗi chuẩn.
(Iii) Như chúng ta đã thảo luận tại mục 6.2, sử dụng các biến đổi logarit của biến phụ thuộc thường giảm nhẹ, nếu không hoàn toàn loại bỏ, heteroskedasticity. Điều này chắc chắn là trường hợp ở đây, như không có kết luận quan trọng trong mô hình cho log (giá) phụ thuộc vào sự lựa chọn của các sai số chuẩn. (Chúng tôi cũng đã chuyển đổi hai của các biến độc lập để thực hiện các mô hình của sự đa dạng đàn hồi liên tục trong lotsize và sqrft.)