2.3.2 Dealing with Two Search Space

2.3.2 Dealing with Two Search Spaces
Another difficulty is that a multi-objective optimization involves two search spaces, instead of one. In a single-objective optimization, there is only one search space - the decision variable space. An algorithm works in this space by accepting and rejecting solutions based on their objective function values. Here, in addition to the decision variable space, there also exists the objective or criterion space. Although these two spaces are related by an unique mapping between them, often the mapping is nonlinear and the properties of the two search spaces are not similar. For example, a proximity of two solutions in one space does not mean a proximity in the other space. Thus, while achieving the second task of maintaining diversity in the obtained set of solutions, it is important to decide the space in which the diversity must be achieved.
In any optimization algorithm, the search is performed in the decision variable space. However, the proceedings of an algorithm in the decision variable space can be traced in the objective space. In some algorithms, the resulting proceedings in the objective space are used to steer the search in the decision variable space. When this happens, the proceedings in both spaces must be coordinated in such a way that the creation of new solutions in the decision variable space is complimentary to the diversity needed in the objective space. This, by no means, is an easy task and more importantly is dependent on the mapping between the decision variables and objective function values.

Kết quả (Việt) 2:

2.3.2 Xử lý Hai Search gian
khó nữa là một tối ưu hóa đa mục tiêu liên quan đến hai không gian tìm kiếm, thay vì một. Trong một tối ưu hóa đơn mục tiêu, chỉ có một không gian tìm kiếm - không gian biến quyết định. Một thuật toán làm việc trong không gian này bằng cách chấp nhận và từ chối giải pháp dựa trên các giá trị hàm mục tiêu của họ. Ở đây, ngoài các không gian biến quyết định, cũng có tồn tại các mục tiêu hoặc tiêu chí không gian. Mặc dù hai không gian này có liên quan bằng một bản đồ duy nhất giữa họ, thường lập bản đồ là phi tuyến và các tính chất của hai không gian tìm kiếm là không giống nhau. Ví dụ, một sự gần gũi của hai giải pháp trong một không gian không có nghĩa là một sự gần gũi trong không gian khác. Như vậy, trong khi đạt được nhiệm vụ thứ hai của việc duy trì sự đa dạng trong các bộ thu được các giải pháp, điều quan trọng là quyết định không gian mà tính đa dạng cần phải đạt được.
Trong bất kỳ thuật toán tối ưu hóa, việc tìm kiếm được thực hiện trong không gian biến quyết định. Tuy nhiên, thủ tục tố tụng của một thuật toán trong không gian biến quyết định có thể được truy tìm trong các không gian khách quan. Trong một số thuật toán, các thủ tục tố tụng dẫn đến không gian khách quan được sử dụng để chỉ đạo việc tìm kiếm trong không gian biến quyết định. Khi điều này xảy ra, các thủ tục tố tụng trong cả không gian phải được phối hợp trong một cách mà việc tạo ra các giải pháp mới trong không gian biến quyết định miễn phí cho sự đa dạng cần thiết trong không gian khách quan. Điều này, không có nghĩa, là một nhiệm vụ dễ dàng và quan trọng hơn là phụ thuộc vào ánh xạ giữa các biến quyết định và giá trị hàm mục tiêu.