A random walk. A particle moves alo

A random walk. A particle moves along
the line in a random walk. That is, the
particle starts at the origin (position 0) and moves
either right or left in independent steps of length 1.
If the particle moves to the right with probability
0.6, its movement at the ith step is a random
variable Xi with distribution
P(Xi = 1) = 0.6
P(Xi = −1) = 0.4
The position of the particle after k steps is the sum
of these random movements,
Y = X1 + X2 +···+ Xk
Use the central limit theorem to find the
approximate probability that the position of
the particle after 500 steps is at least 200 to the
right.

Kết quả (Việt) 1:

Bộ ngẫu nhiên. Một hạt di chuyển dọc theoCác dòng trong bộ ngẫu nhiên. Đó là, cáchạt bắt đầu nguồn gốc (vị trí 0) và di chuyểnbên phải hoặc bên trái trong bước độc lập của chiều dài 1.Nếu các hạt di chuyển sang phải với xác suất0,6, chuyển động của nó tại bước thứ i là một ngẫu nhiênbiến Xi với phân phốiP(xi = 1) = 0.6P(xi = −1) = 0.4Vị trí của các hạt sau khi k bước là tổngcủa các phong trào ngẫu nhiên,Y = X1 + X2 + ··· + XkSử dụng định lý giới hạn Trung tâm để tìm cácxấp xỉ xác suất rằng vị trí củahạt sau khi 500 bước là tại ít nhất 200 ngườibên phải.

Kết quả (Việt) 2:

Một bước đi ngẫu nhiên. Một hạt di chuyển dọc theo
các dòng trong một bước đi ngẫu nhiên. Đó là, các
hạt bắt đầu từ nguồn gốc (vị trí 0) và di chuyển
hoặc bên phải hoặc bên trái trong bước độc lập với chiều dài 1.
Nếu hạt chuyển động ở bên phải với xác suất
0.6, chuyển động của nó ở bước thứ i là một ngẫu nhiên
Xi biến với phân phối
P (Xi = 1) = 0,6
P (Xi = -1) = 0.4
các vị trí của hạt sau khi bước k là tổng
của các phong trào ngẫu nhiên,
Y = X1 + X2 + ··· + xk
Sử dụng các giới hạn lý trung tâm tìm
xác suất gần đúng rằng vị trí của
các hạt sau 500 bước là ít nhất 200 đến
ngay.