Abstract. In this paper we consider

Abstract. In this paper we consider vector quasi-variational inequality problems over product sets (in short, VQVIP). Moreover we study generalizations of this model, namely problems of a system of vector quasi-variational inequalities (in short, SVQVIP), generalized vector quasi-variational inequality problems over product sets (in short, GVQVIP) and problems of a system of generalized vector quasi-variational inequalities (in short, SGVQVIP). We show that every solution of (VQVIP) (respectively, (GVQVIP)) is a solution of (SVQVIP) (respec- tively, (SGVQVIP)). By defining relatively pseudomonotone and relatively maximal pseudo- monotone maps and by employing a known fixed point theorem, we establish the existence of a solution of (VQVIP) and (SVQVIP). These existence results are then used to derive the existence of a solution of (GVQVIP) and (SGVQVIP), respectively, The results of this paper extend recent results in the literature. They are obtained in a more general setting.

Kết quả (Việt) 2:

Tóm tắt. Trong bài báo này, chúng tôi xem xét các vấn đề bất bình đẳng vector quasi-biến phân trên bộ sản phẩm (trong ngắn hạn, VQVIP). Hơn nữa chúng ta nghiên cứu khái quát của mô hình này, cụ thể là vấn đề của một hệ thống vector bất bình đẳng quasi-biến phân (trong ngắn hạn, SVQVIP), vector tổng quát các vấn đề bất bình đẳng quasi-biến phân trên bộ sản phẩm (trong ngắn hạn, GVQVIP) và các vấn đề của hệ thống các vector tổng quát bất bình đẳng quasi-biến phân (trong ngắn hạn, SGVQVIP). Chúng tôi thấy rằng mọi giải pháp của (VQVIP) (tương ứng, (GVQVIP)) là một giải pháp (SVQVIP) (respec- nhiễm, (SGVQVIP)). Bằng việc xác định bản đồ đơn điệu ngụy tương đối pseudomonotone và tương đối lớn nhất và bằng cách sử dụng một định lý điểm cố định đã biết, chúng ta thiết lập sự tồn tại của một dung dịch (VQVIP) và (SVQVIP). Những kết quả này tồn tại sau đó được sử dụng để lấy được sự tồn tại của một dung dịch (GVQVIP) và (SGVQVIP), tương ứng, Các kết quả của nghiên cứu này mở rộng các kết quả gần đây trong các tài liệu. Họ thu được trong một khung cảnh tổng quát hơn.