qo(l) denotes the number frequency

qo(l) denotes the number frequency distribution of the chord length distribution and l the chord length. The average length inside a phase would be given by the , the length weighted mean length. Inside a granule, the elements of each phase are typically closely packed. The nearest neighbour distance of two elements of a phase is not of great interest as it is typically close to the elements size; what is of interest is the mean free distance between two elements of a phase. The mean free distance i between objects of phase i is given by:
[9]
where denotes the phase volume of phase i and the arithmetic mean length. For more details see Underwood [68] and Reed [70]. The volume equivalent of the mean free distance between phase i would be the volume weighted star volume of the inverse volume to phase i. While the mean free distance mainly applies to the solid phase, the star volume approach mainly applies to the more continuous phase as binder phase and porosity. The volume weighted star volume of an object is the volume seen from an interior point of the object averaged over all interior points and is given by [70]:
[10]
This quantifies the distance relations inside a granule. The contact area between the different phases still remains to be characterised. The direct measure is the volume specific surface area or the surface-to-volume ratio of each phase, which is directly related to . The radial homogeneity can be quantified by the coefficient of variance of the radial distribution function. In addition to phase volume, each phase is described by four key structure indicators: mean free distance, star volume, specific surface area and coefficient of variance for the radial distribution function.
The analysis of distribution characteristics requires stereological methods and lies beyond the scope of this chapter. It is explained in detail by Reed [70] and Kohlus [59]. The main focus there is on covariance functions that are also called one- and two-point correlation functions. They describe the spatial phase distribution for the reconstruction of physical measures of three-dimensional bodies from two-dimensional images. These techniques are not unique to detergents, but clearly benefit from the fact that generally a mixture of different elements exists within a detergent granule, enabling easy identification.
In summary, the advent of novel measurement techniques enables quantification of microstructure for the explicit relation to process conditions and configurations.

Kết quả (Việt) 1:

QO(l) biểu phân phối tần số so với chiều dài phân phối và l chiều dài dây cung. Chiều dài trung bình bên trong một giai đoạn nào được cung cấp bởi các, các chiều dài trọng có nghĩa là chiều dài. Bên trong một hạt, các yếu tố của giai đoạn mỗi được thường chặt chẽ đóng gói. Khoảng cách gần nhất giáp của hai yếu tố của một giai đoạn là không quan tâm rất lớn vì nó là thường gần với kích thước yếu tố; những gì quan tâm là miễn phí khoảng cách trung bình giữa hai yếu tố của một giai đoạn. i có nghĩa là miễn phí khoảng cách giữa các đối tượng của giai đoạn tôi được cho bởi: [9]nơi biểu thị phần giai đoạn của giai đoạn tôi và chiều dài trung bình cộng. Để biết thêm chi tiết xem Underwood [68] và Reed [70]. Tương đương khối lượng có nghĩa là khoảng cách miễn phí giữa giai đoạn tôi sẽ âm lượng trọng ngôi sao khối lượng khối lượng nghịch đảo để giai đoạn i. Trong khi khoảng cách miễn phí có nghĩa là chủ yếu áp dụng cho giai đoạn rắn, cách tiếp cận ngôi sao khối lượng chủ yếu áp dụng cho giai đoạn liên tục hơn là giai đoạn chất kết dính và độ xốp. Khối lượng trọng ngôi sao khối lượng của một đối tượng là khối lượng nhìn từ một điểm nội thất của các đối tượng trung bình trên tất cả các điểm trang trí nội thất và được đưa ra bởi [70]: [10]Điều này lượng quan hệ khoảng cách bên trong một hạt. Vùng tiếp xúc giữa các giai đoạn khác nhau vẫn còn lại để được đặc trưng. Các biện pháp trực tiếp là diện tích bề mặt cụ thể khối lượng hoặc tỷ lệ bề mặt và khối lượng mỗi giai đoạn có liên quan trực tiếp đến. Xuyên tâm tính đồng nhất có thể được định lượng bởi hệ số phương sai của chức năng phân phối xuyên tâm. Bên cạnh khối lượng giai đoạn, mỗi giai đoạn được mô tả bởi bốn cấu trúc quan trọng chỉ số: có nghĩa là miễn phí khoảng cách, ngôi sao khối lượng, cụ thể diện tích bề mặt và các hệ số của phương sai cho chức năng phân phối xuyên tâm.Phân tích các đặc điểm phân phối yêu cầu stereological phương pháp và nằm ngoài phạm vi của chương này. Nó giải thích chi tiết bởi Reed [70] và Kohlus [59]. Trọng tâm chính có là hiệp phương sai chức năng cũng được gọi là một và hai điểm tương quan chức năng. Họ mô tả sự phân bố không gian giai đoạn cho việc tái thiết của các biện pháp vật lý của các cơ quan ba chiều từ hình ảnh hai chiều. Các kỹ thuật này không phải là duy nhất cho chất tẩy rửa, nhưng rõ ràng hưởng lợi từ một thực tế rằng nói chung một hỗn hợp của các yếu tố khác nhau tồn tại trong một hạt chất tẩy rửa, cho phép dễ dàng nhận dạng.Tóm lại, sự ra đời của kỹ thuật đo lường tiểu thuyết cho phép định lượng của microstructure cho mối quan hệ rõ ràng để xử lý điều kiện và cấu hình.

Kết quả (Việt) 2:

qo (l) biểu thị sự phân bố tần số của sự phân bố chiều dài dây nhau và l chiều dài dây nhau. Chiều dài trung bình bên trong một giai đoạn sẽ được đưa ra bởi, chiều dài trọng chiều dài trung bình. Bên trong một hạt, các yếu tố của từng giai đoạn được đóng gói thường chặt chẽ. Khoảng cách hàng xóm gần nhất của hai yếu tố của một giai đoạn không phải là mối quan tâm lớn vì nó thường là gần với các yếu tố kích thước; những gì là quan tâm là khoảng cách trung bình giữa hai miễn phí các yếu tố của một giai đoạn. Các bình miễn phí i khoảng cách giữa các đối tượng của giai đoạn i được cho bởi:
[9], nơi biểu thị khối lượng giai đoạn của giai đoạn i và số học có nghĩa là chiều dài.
Để biết thêm chi tiết xem Underwood [68] và Reed [70]. Khối lượng tương đương với khoảng cách trung bình giữa các giai đoạn miễn phí i sẽ là khối lượng trọng lượng ngôi sao của khối lượng nghịch với giai đoạn i. Trong khi khoảng cách miễn phí trung bình chủ yếu áp dụng cho các pha rắn, phương pháp khối lượng ngôi sao chủ yếu áp dụng cho các giai đoạn liên tục hơn là giai đoạn kết dính và độ xốp. Khối lượng trọng lượng ngôi sao của một đối tượng là khối lượng nhìn thấy từ một điểm bên trong của đối tượng trung bình trên tất cả các điểm nội thất và được cho bởi [70]:
[10]
Điều này xác định số lượng các mối quan hệ khoảng cách bên trong một hạt. Diện tích tiếp xúc giữa các giai đoạn khác nhau vẫn còn để được đặc trưng. Các biện pháp trực tiếp là diện tích bề mặt cụ thể khối lượng hoặc tỷ lệ đất-đối-khối lượng của từng giai đoạn, trong đó có liên quan trực tiếp đến. Tính đồng nhất xuyên tâm có thể được định lượng bằng hệ số biến thiên của hàm phân bố xuyên tâm. Ngoài khối lượng giai đoạn, mỗi giai đoạn được mô tả bằng bốn chỉ số cấu trúc chính: có nghĩa là khoảng cách miễn phí, khối lượng sao, diện tích bề mặt riêng và hệ số phương sai của hàm phân bố xuyên tâm.
Việc phân tích các đặc điểm phân bố đòi hỏi phương pháp stereological và nằm ngoài phạm vi của chương này. Nó được giải thích một cách chi tiết bởi Reed [70] và Kohlus [59]. Trọng tâm chính có chức năng hiệp phương sai mà cũng được gọi là chức năng tương quan một chiều và hai điểm. Họ mô tả sự phân bố giai đoạn không gian cho việc tái thiết của các biện pháp vật lý của các cơ quan ba chiều từ các hình ảnh hai chiều. Những kỹ thuật này không phải là duy nhất cho chất tẩy rửa, nhưng được hưởng lợi rõ ràng từ thực tế mà nói chung là một hỗn hợp của các yếu tố khác nhau tồn tại trong một hạt chất tẩy rửa, cho phép nhận dạng dễ dàng.
Tóm lại, sự ra đời của kỹ thuật đo lường mới cho phép định lượng vi cho mối quan hệ rõ ràng với quá trình điều kiện và cấu hình.