The lengths of the sides of triangl

The lengths of the sides of triangle ABC form an arithmetic progression: a, b, c, where a < b < c. The bisector of angle ∠B intersects the circumscribed circle at point B1. Prove that the center O of the inscribed circle divides segment BB1 in halves.

In triangle ABC side BC is the shortest one. On rays BA and CA, segments BD and CE, respectively, each equal to BC, are marked. Prove that the radius of the

Kết quả (Việt) 1:

Độ dài các cạnh của tam giác ABC tạo thành một sự tiến triển của số học: a, b, c, nơi một < b < c. Bisector góc ∠B giao cắt đường tròn tại điểm B1. Chứng minh rằng Trung tâm O của hình tròn ghi chia đoạn BB1 trong nửa. Ở tam giác ABC BC là một trong ngắn nhất. Trên tia BA và CA, phân đoạn BD và CE, tương ứng, mỗi bình đẳng trước công nguyên, được đánh dấu. Chứng minh rằng bán kính của các

Kết quả (Việt) 2:

Chiều dài của các cạnh của tam giác ABC tạo thành một cấp số cộng: a, b, c, nơi một <b <c. Phân giác của góc ∠B giao với đường tròn ngoại tiếp tại điểm B1. Chứng minh rằng các trung tâm O của vòng tròn ghi chia phân khúc BB1 trong nửa.

Trong tam giác ABC bên BC là ngắn nhất. Trên tia BA và CA, đoạn BD và CE, tương ứng, mỗi bằng BC, được đánh dấu. Chứng minh rằng bán kính của