• Shadow prices = optimal simplex m

• Shadow prices = optimal simplex multipliers
– Marginal worth of an additional unit of resource
– Opportunity costs of resource allocation when
pricing out a new activity
Complementary Slackness Property
• If, in an optimal solution of a linear program,
the value of the dual variable (shadow price)
associated with a constraint is nonzero, then
that constraint must be satisfied with equality.
• Further, if a constraint is satisfied with strict
inequality, then its corresponding dual
variable must be zero.
Case 4—Introduction of a New Constraint
sensitivity
conclusions

Every linear programming problem has associated with it a dual linear programming problem.
There are a number of very useful relationships between the original (primal) problem
and its dual problem that enhance our ability to analyze the primal problem. For example,
the economic interpretation of the dual problem gives shadow prices that measure
the marginal value of the resources in the primal problem and provides an interpretation
of the simplex method. Because the simplex method can be applied directly to either problem
in order to solve both of them simultaneously, considerable computational effort sometimes
can be saved by dealing directly with the dual problem. Duality theory, including
the dual simplex method for working with superoptimal basic solutions, also plays a major
role in sensitivity analysis.
The values used for the parameters of a linear programming model generally are just
estimates. Therefore, sensitivity analysis needs to be performed to investigate what happens
if these estimates are wrong. The fundamental insight of Sec. 5.3 provides the key
to performing this investigation efficiently. The general objectives are to identify the sensitive
parameters that affect the optimal solution, to try to estimate these sensitive parameters
more closely, and then to select a solution that remains good over the range of likely
values of the sensitive parameters. This analysis is a very important part of most linear
programming studies.
6.8 CONCLUSIONS
1

Kết quả (Việt) 1:

• Bóng giá = tối ưu simplex nhân-Biên có giá trị của một đơn vị bổ sung các nguồn tài nguyên-Phí cơ hội của phân bổ nguồn lực khigiá cả ra một hoạt động mớiBất động sản bổ sung Slackness• Nếu, trong một giải pháp tối ưu của một chương trình tuyến tính,giá trị của biến kép (shadow giá)liên kết với một hạn chế là nonzero, sau đóhạn chế đó phải được hài lòng với sự bình đẳng.• Hơn nữa, nếu một hạn chế là hài lòng với nghiêm ngặtbất đẳng thức, sau đó nó kép tương ứngbiến phải là zero.Trường hợp 4-giới thiệu về một hạn chế mớiđộ nhạykết luậnMọi vấn đề lập trình tuyến tính có liên kết với nó một vấn đề lập trình tuyến tính kép.Một số rất hữu dụng mối quan hệ giữa các vấn đề ban đầu (nguyên)và của nó dual vấn đề nâng cao khả năng phân tích vấn đề nguyên. Ví dụ:kinh tế giải thích vấn đề kép cho bóng giá đo lườnggiá trị biên của các nguồn lực trong vấn đề nguyên và cung cấp một giải thíchCác phương pháp simplex. Bởi vì phương pháp simplex có thể được áp dụng trực tiếp đến vấn đề haiđể giải quyết cả hai cùng một lúc, nỗ lực đáng kể tính toán đôi khicó thể được lưu bởi các giao dịch trực tiếp với vấn đề kép. Duality lý thuyết, bao gồm cảCác phương pháp simplex kép để làm việc với superoptimal giải pháp cơ bản, cũng đóng một lớnvai trò trong phân tích độ nhạy.Các giá trị được sử dụng cho các thông số của mô hình lập trình tuyến tính nói chung là chỉước tính. Vì vậy, phân tích độ nhạy cần được thực hiện để điều tra những gì xảy raNếu những ước tính là sai. Cung cấp hiểu biết cơ bản của Sec. 5.3 chìa khóađể thực hiện cuộc điều tra này một cách hiệu quả. Mục tiêu chung là để xác định sự nhạy cảmtham số có ảnh hưởng đến các giải pháp tối ưu, cố gắng để ước lượng các tham số nhạy cảmchặt chẽ hơn, và sau đó để lựa chọn một giải pháp mà vẫn còn tốt hơn phạm vi của các khả nănggiá trị của các tham số nhạy cảm. Phân tích này là một phần rất quan trọng của tuyến tính nhấtCác nghiên cứu lập trình.6.8 KẾT LUẬN1

Kết quả (Việt) 2:

• Giá bóng = nhân simplex tối ưu
- giá trị cận biên của thêm một đơn vị tài nguyên
- Chi phí cơ hội của việc phân bổ tài nguyên khi
định giá ra một hoạt động mới
bổ sung kia tưởng đâu tài sản
• Nếu, trong một giải pháp tối ưu của một chương trình tuyến tính,
giá trị của biến kép ( giá bóng)
kết hợp với một chế là khác không, sau đó
buộc mà phải được hài lòng với sự bình đẳng.
• Hơn nữa, nếu một hạn chế là hài lòng với nghiêm ngặt
sự bất bình đẳng, sau đó kép tương ứng của nó
biến phải bằng không.
Trường hợp 4-Giới thiệu về một New constraint
nhạy
kết luận

mỗi vấn đề lập trình tuyến tính đã liên kết với nó một vấn đề lập trình kép tuyến tính.
có một số mối quan hệ rất hữu ích giữa các (nguyên thủy) vấn đề ban đầu
và vấn đề kép của nó để tăng cường khả năng của chúng tôi để phân tích các vấn đề nguyên thủy. Ví dụ,
việc giải thích kinh tế của vấn đề kép cho giá bóng mà đo lường
giá trị cận biên của các nguồn lực trong vấn đề nguyên sơ và cung cấp một giải thích
của phương pháp simplex. Bởi vì phương pháp đơn có thể được áp dụng trực tiếp cho một trong hai vấn đề
để giải quyết cả hai cùng một lúc, nỗ lực tính toán đáng kể đôi khi
có thể được lưu bằng cách giao dịch trực tiếp với các vấn đề kép. Lý thuyết nhị nguyên, bao gồm
các phương pháp simplex kép để làm việc với các giải pháp cơ bản superoptimal, cũng đóng một yếu
vai trò trong phân tích độ nhạy.
Các giá trị sử dụng cho các thông số của một mô hình lập trình tuyến tính thường chỉ là
ước tính. Do đó, phân tích độ nhạy cảm cần được thực hiện để điều tra những gì sẽ xảy ra
nếu những dự đoán sai. Sự thấu hiểu cơ bản của Sec. 5.3 cung cấp chìa khóa
để thực hiện cuộc điều tra này có hiệu quả. Mục tiêu chung là để xác định nhạy cảm
thông số ảnh hưởng đến giải pháp tối ưu, để cố gắng ước những thông số nhạy cảm
chặt chẽ hơn, và sau đó chọn một giải pháp mà vẫn còn tốt hơn nhiều khả năng
giá trị của các thông số nhạy cảm. Phân tích này là một phần rất quan trọng của hầu hết các tuyến
nghiên cứu lập trình.
6.8 KẾT LUẬN
1