14.1 Nhu cầu cho một rời rạc Tốt
Chúng ta hãy bắt đầu bằng cách xem xét nhu cầu của một hàng riêng biệt với quasilinear
tiện ích, như mô tả trong Chương 6. Giả sử rằng các chức năng tiện ích có
dạng v (x) + y và x-tốt chỉ có tại lượng số nguyên.
Chúng ta hãy nghĩ y tốt như tiền để chi cho hàng hóa khác và thiết lập nó
giá 1. Hãy p là giá của x-tốt.
Chúng tôi đã thấy trong Chương 6 rằng trong trường hợp này hành vi của người tiêu dùng có thể được mô tả
về các giá đặt phòng, r1 = v (1) - v (0), r2 = v (2) - v (1), và
như vậy. Mối quan hệ giữa giá đặt phòng và nhu cầu rất
đơn giản: nếu n đơn vị của hàng rời rạc được yêu cầu, sau đó rn ≥ p ≥ rn + 1.
Để xác minh điều này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ. Giả sử rằng người tiêu dùng
lựa chọn để tiêu thụ 6 đơn vị của x-tốt khi giá của nó là p. Sau đó, các
tiện ích tiêu thụ (6 m - 6p) phải có ít nhất là lớn như các tiện ích của
tiêu thụ bất kỳ gói khác (x, m - px):
v (6) + m - 6p ≥ v (x) + m - px. (14.1)
Trong đó sự bất bình đẳng này phải giữ cho x = 5, mà cho chúng ta
v (6) + m - 6p ≥ v (5) + m -. 5p
Sắp xếp lại, chúng ta có v (6) - v (5) = r6 . ≥ p
phương trình (14.1) cũng phải giữ cho x = 7. Điều này cho chúng ta
v (6) + m - 6p ≥ v (7) + m - 7p,
mà có thể được sắp xếp lại để nhường
p ≥ v (7) - v (6) = r7.
Lập luận này cho thấy rằng nếu 6 đơn vị của x-tốt được yêu cầu, thì
giá của x-tốt, phải nằm giữa r6 và r7. Nói chung, nếu n đơn vị của
x-tốt được cầu tại mức giá p, sau đó rn ≥ p ≥ rn + 1, như chúng ta muốn
hiển thị. Danh sách các giá đặt phòng chứa tất cả các thông tin cần thiết để
mô tả hành vi yêu cầu. Các đồ thị của giá đặt phòng tạo thành một
"cầu thang" như thể hiện trong hình 14.1. Cầu thang này chính xác là nhu cầu
đường cong cho tốt rời rạc.
đang được dịch, vui lòng đợi..