Relationships between elements of s

Relationships between elements of sets occur in many contexts. Every day we deal with
relationships such as those between a business and its telephone number, an employee
and his or her salary, a person and a relative, and so on. In mathematics we study relationships
such as those between a positive integer and one that it divides, an integer and one that it is
congruent to modulo 5, a real number and one that is larger than it, a real number x and the
value f (x) where f is a function, and so on. Relationships such as that between a program and
a variable it uses, and that between a computer language and a valid statement in this language
often arise in computer science.
Relationships between elements of sets are represented using the structure called a relation,
which is just a subset of the Cartesian product of the sets. Relations can be used to solve problems
such as determining which pairs of cities are linked by airline flights in a network, finding a
viable order for the different phases of a complicated project, or producing a useful way to store
information in computer databases.
In some computer languages, only the first 31 characters of the name of a variable matter.
The relation consisting of ordered pairs of strings where the first string has the same initial
31 characters as the second string is an example of a special type of relation, known as an
equivalence relation. Equivalence relations arise throughout mathematics and computer science.
We will study equivalence relations, and other special types of relations, in this chapter.

Kết quả (Việt) 1:

Mối quan hệ giữa các yếu tố bộ xảy ra trong nhiều hoàn cảnh. Mỗi ngày chúng ta đối phó vớimối quan hệ như giữa một doanh nghiệp và số điện thoại của nó, một nhân viênvà tiền lương của mình, một người và một thân nhân, và như vậy trên. Trong toán học, chúng tôi nghiên cứu các mối quan hệchẳng hạn như giữa các số nguyên dương và một trong đó nó phân chia, một số nguyên và một trong đó làđồng dư modulo 5, một số thực và một trong đó là lớn hơn so với nó, một số lượng thực tế x và cácgiá trị f (x) f ở đâu một chức năng, và như vậy. Mối quan hệ như là giữa một chương trình vàmột biến nó sử dụng, và rằng giữa một ngôn ngữ máy tính và một tuyên bố hợp lệ bằng ngôn ngữ nàythường phát sinh trong khoa học máy tính.Mối quan hệ giữa các yếu tố của bộ được đại diện bằng cách sử dụng cấu trúc gọi là một mối quan hệ,đó là chỉ là một tập hợp con của Descartes của bộ. Mối quan hệ có thể được sử dụng để giải quyết vấn đềchẳng hạn như việc xác định các cặp thành phố được liên kết bởi các chuyến bay của hãng trong một mạng, việc tìm kiếm mộtkhả thi để các giai đoạn khác nhau của một dự án phức tạp, hoặc sản xuất một cách hữu ích để lưu trữthông tin trong cơ sở dữ liệu máy tính.Trong một số ngôn ngữ máy tính, chỉ là những nhân vật đầu tiên 31 của tên của một biến quan trọng.Mối quan hệ bao gồm lệnh cặp dây mà các chuỗi đầu tiên đã cùng ban đầu31 ký tự như là chuỗi thứ hai là một ví dụ về một loại đặc biệt của mối quan hệ, được biết đến như mộtquan hệ tương đương. Quan hệ tương đương phát sinh trong khoa học máy tính và toán học.Chúng tôi sẽ nghiên cứu mối quan hệ tương đương, và các loại đặc biệt của mối quan hệ, trong chương này.

Kết quả (Việt) 2:

Mối quan hệ giữa các yếu tố của bộ xảy ra trong nhiều ngữ cảnh. Mỗi ngày chúng ta đối phó với các
mối quan hệ như những người giữa một doanh nghiệp và số điện thoại, một nhân viên
và mức lương của mình, một người và một người thân, và như vậy. Trong toán học, chúng tôi nghiên cứu mối quan hệ
như những người giữa một số nguyên dương và một trong đó nó phân chia, một số nguyên và một rằng nó là
đồng dư với modulo 5, một số thực và một trong đó là lớn hơn nó, một số thực x và các
giá trị f ( x) trong đó f là một hàm, và như vậy. Mối quan hệ như rằng giữa một chương trình và
một biến nó sử dụng, và rằng giữa một máy tính ngôn ngữ và một tuyên bố hợp lệ trong ngôn ngữ này
thường phát sinh trong khoa học máy tính.
Mối quan hệ giữa các yếu tố của bộ được đại diện sử dụng cấu trúc được gọi là một mối quan hệ,
mà chỉ là một là tập con của tích Đề các của các bộ. Quan hệ có thể được sử dụng để giải quyết vấn đề
như xác định những cặp thành phố được liên kết bởi các chuyến bay hãng hàng không trong một mạng, tìm kiếm một
trật tự khả thi cho các giai đoạn khác nhau của một dự án phức tạp, hoặc sản xuất một cách hữu ích để lưu trữ
thông tin trong cơ sở dữ liệu máy tính.
Trong một số ngôn ngữ máy tính, chỉ có 31 ký tự đầu tiên của tên của một vấn đề biến.
các mối quan hệ bao gồm các cặp có thứ tự của chuỗi hợp chuỗi đầu tiên có cùng ban đầu
31 ký tự như chuỗi thứ hai là một ví dụ về một loại đặc biệt của mối quan hệ, được gọi là một
quan hệ tương đương. Quan hệ tương đương nảy sinh khắp toán học và khoa học máy tính.
Chúng tôi sẽ nghiên cứu các mối quan hệ tương đương, và các loại đặc biệt khác của quan hệ, trong chương này.