A line will always invert to either

A line will always invert to either another line or a circle.
A line through the center of the circle of inversion inverts to itself.
A line that does not go through the center of the circle of inversion inverts to a circle which does go through the center of the circle of inversion.
A line that is completely outside the circle of inversion inverts to a circle (that goes through the center of the circle of inversion) that is completely inside the circle of inversion. Furthermore, the circle will have a radius which is strictly less than one-half the radius of the circle of inversion.
A line that is tangent to the circle of inversion inverts to a circle (that goes through the center of the circle of inversion) that is also tangent to the circle of inversion at the same point of tangency as the original line. Furthermore, the circle will have a radius which is exactly one-half the radius of the circle of inversion.
A line that intersects the circle of inversion in two points, but does not go through the center of the circle of inversion, inverts to a circle (that goes through the center of the circle of inversion) that intersects the circle of inversion at the same two points as the original line. Furthermore, the circle will have a radius which strictly greater than one-half the radius of the circle of inversion.
A line that is the perpendicular bisector of the radius of the circle of inversion inverts to a circle that is congruent to the circle of inversion.
Assume that the original line does not go through the center of the circle of inversion. A line parallel to the original line that does go through the center of the circle of inversion will be tangent to the circle created by inverting the original line.

Kết quả (Việt) 1:

Một dòng sẽ luôn luôn đảo ngược dòng khác hoặc một vòng tròn.Một đường dây thông qua Trung tâm của vòng tròn của đảo ngược đảo chính nó.Một dòng mà không đi qua tâm của vòng tròn của inversion đảo vào vòng kết nối mà đi qua Trung tâm của vòng tròn của đảo ngược.Một dòng đó là hoàn toàn bên ngoài vòng tròn của inversion đảo vào vòng kết nối (mà đi qua Trung tâm của vòng tròn của đảo ngược) đó là hoàn toàn bên trong vòng tròn của đảo ngược. Hơn nữa, trong vòng tròn sẽ có bán kính là nghiêm ít hơn một nửa bán kính của vòng tròn của đảo ngược.Một dòng đó là tiếp tuyến đến vòng tròn của đảo ngược đảo vào vòng kết nối (mà đi qua Trung tâm của vòng tròn của đảo ngược) cũng là ốp vào vòng kết nối đảo ngược ở những điểm giống nhau của tangency như là dòng ban đầu. Hơn nữa, vòng tròn có bán kính mà là chính xác một nửa bán kính của vòng tròn của đảo ngược.Một dòng đó cắt vòng tròn của các đảo ngược trong hai điểm, nhưng không đi qua tâm của vòng tròn của đảo ngược, đảo một vòng tròn (mà đi qua Trung tâm của vòng tròn của đảo ngược) cắt vòng tròn của đảo ngược tại hai điểm tương tự như dòng ban đầu. Hơn nữa, trong vòng tròn sẽ có một bán kính mà chặt chẽ hơn một nửa bán kính của vòng tròn của đảo ngược.Một dòng đó là vuông góc bisector bán kính của vòng tròn của inversion đảo vào vòng kết nối đó là đồng dư với các vòng tròn của đảo ngược.Giả sử rằng dòng gốc không đi qua Trung tâm của vòng tròn của đảo ngược. Đường song song với dòng ban đầu đi qua Trung tâm của vòng tròn của đảo ngược sẽ là ốp vào vòng tròn tạo bởi đảo ngược dòng ban đầu.

Kết quả (Việt) 2:

Một dòng sẽ luôn đảo ngược hoặc là một dòng hoặc một vòng tròn.
Một đường qua trung tâm của vòng tròn của đảo ngược đảo ngược với chính nó.
Một dòng không đi qua trung tâm của vòng tròn của đảo ngược đảo ngược một vòng tròn mà không đi qua trung tâm của vòng tròn của đảo.
một dòng đó là hoàn toàn nằm ngoài vòng tròn của đảo ngược đảo ngược một vòng tròn (mà đi qua trung tâm của vòng tròn của đảo ngược) đó là hoàn toàn bên trong vòng tròn của đảo. Hơn nữa, vòng tròn sẽ có bán kính là đúng ít hơn một nửa bán kính của vòng tròn của đảo.
Một dòng đó là tiếp tuyến với đường tròn đảo ngược đảo ngược một vòng tròn (mà đi qua trung tâm của vòng tròn của đảo ngược) đó cũng là tiếp tuyến với đường tròn của đảo tại cùng một điểm của tiếp tuyến là dòng ban đầu. Hơn nữa, vòng tròn sẽ có bán kính đó là chính xác một nửa bán kính của vòng tròn của đảo.
Một dòng cắt vòng tròn của đảo ngược trong hai điểm, nhưng không đi qua trung tâm của vòng tròn của đảo ngược, đảo ngược một vòng tròn (mà đi qua trung tâm của vòng tròn của đảo) mà cắt vòng tròn của nghịch cùng hai điểm là dòng ban đầu. Hơn nữa, vòng tròn sẽ có bán kính mà đúng hơn một nửa bán kính của vòng tròn của đảo.
Một dòng là đường trung trực của bán kính của vòng tròn của đảo ngược đảo ngược một vòng tròn đó là đồng dư với các vòng tròn của đảo .
Giả sử rằng dòng ban đầu không đi qua trung tâm của vòng tròn của đảo. Một đường thẳng song song với đường ban đầu mà không đi qua trung tâm của vòng tròn của đảo sẽ được tiếp xúc với đường tròn được tạo ra bằng cách đảo ngược dòng ban đầu.