TABLE VIIRE S U LT S O F E X A M P L E 4 O N UN I VA R I AT E UN I F O dịch - TABLE VIIRE S U LT S O F E X A M P L E 4 O N UN I VA R I AT E UN I F O Việt làm thế nào để nói

TABLE VIIRE S U LT S O F E X A M P

TABLE VII
RE S U LT S O F E X A M P L E 4 O N UN I VA R I AT E UN I F O R M DI S T R I BU T I O N S

Tr Decision on Ri E1 , E2 E Rej1 , Rej2 Rej N I
1/3 < Tr < 2/3 f (x ∈ Ri ) = y1 0.0, 0.125 0.125 0, 0 0 0.549
2/3 ≤ Tr ≤ 1 f (x ∈ Ri ) = y2 0.250, 0 0.250 0, 0 0 0.311
0 ≤ Tr ≤ 1/3 f (x ∈ Ri ) = y3 0, 0 0 0.250, 0.125 0.375 0.656


of extremely class-imbalanced datasets, which may describe a theoretical interpretation why humans are more concerned about the accuracy of rare classes in classifications”.

lower bound (LB) by Fano [48] and the upper bound (U B)
by Kovalevskij [49] in the forms of

APPE NDIX A

LB : E ≥

H (T ) − I (T , Y ) − H (E) =
log (m − 1)

H (T |Y ) − H (E) ,
log (m − 1)
PROOF OF THE ORE M 1
Proof: The decision rule of Bayesian classifiers for the

2 2
(B1)
H (T ) I (T , Y ) H (T Y )
U B : E ≤ = , (B2)
“no rejection” case is well known in [4]. Then, only the 2 2
rule for the “rejection” case is studied in the present proof. Considering eq. (6a) first from (5a), a pattern x is decided by
a Bayesian classifier to be y1 if risk(y1 |x) < risk(y2 |x) and

where m is the total number of classes in T , H (E) is the binary Shannon entropy, and H (T |Y ) is called conditional
entropy which can be derived from a general relation [4]:
risk(y1 |x) < risk(y3 |x). Substituting eqs. (1) and (2) into
these inequality equations will result to:

I (T , Y ) = I (Y, T ) = H (T ) −

H (T |Y ) = H (Y ) −


H (Y

|T ).
p(x|t1 )p(t1 )

λ21 − λ22

(B3)
For binary classifications (m = 2), a tighter Fano’s bound
Decide y1 if

>
p(x|t )p(t ) λ − λ
2 2 12 11

(A1)

in [50] [51] is adopted. Based on the rationals of Bayesian
and

p(x|t1 )p(t1 ) >
p(x|t2 )p(t2 )

λ21 − λ23 .
λ13 − λ11

error, we suggest the tighter upper and lower bounds in the
forms of:
Similarly, one can obtain
p(x|t1 )p(t1 )


λ21 − λ22

M odif ied LB : H (E) ≥ H (T |Y ), and 0 ≤ E, (B4)
H (T |Y )
Decide y2 if

p(x|t )p(t ) ≤ λ − λ

M odif ied U B : E ≤ min(p(t1 ), p(t2 ),

). (B5)
2 2 12 11

(A2) 2

and

p(x|t1 )p(t1 )


λ23

− λ22 ,


Fig. 5 shows the bounds in binary classifications, which is
p(x|t2 )p(t2 )

λ12 − λ13


different from “I (T , Y ) vs. E” plots in [51]. Because of the
and eq. (6c) respectively. Eq. (A1) describes that a single
upper bound within two boundaries will control a pattern x to be y1 . Similarly, eq. (A2) describes a lower bound for a pattern x to be y2 . From the constraints (3), one cannot determine which boundaries will be upper bound or lower bound. However, one can determine them from the following two hints in classifications:
A. Eq. (6c) describes a single lower boundary and a single upper boundary for a pattern x to be y3 .
B. The upper bound in (A1) and the lower bound in (A2)
should be coincident with one of the boundaries in (6c) respectively so that classification regions from R1 to R3 will cover a complete domain of the pattern x (see Fig.
1c-d).
The hints above suggest the novel constraints for λij as shown in eq. (6d). Any violation of the constraints will introduce a new classification region R4 , which is not correct for the present classification background. The constraints of thresholds for rejection (6e) can be derived directly from (6c) and (6d).

APPE NDIX B
TIGHT E R BOUNDS BE T W E E N CONDIT IONAL ENT ROPY AND
BAYE SIAN ERROR IN BINARY CL ASSIFICAT IONS
In the study of relations between mutual information (I ) and
Bayesian error (E), two important studies are reported on the

equivalent relations [11]:
max I (T , Y ) = min H (T |Y ), (B6) the plots for H (T |Y ) is preferable, which does not require the information of H (T ). One is able to draw the lower- bound curve from (B4), but unable to show its explicit form for E. The areal feature of the enclosed bounds suggests two important properties about the relations. The first is due to
the approximations in the derivations of the bounds [48] [49]. The second represents an intrinsic property of no “one-to- one” relations between mutual information and accuracy in classifications [10].
Triangles and circles shown in Fig. 5 represent the paired
data in Table V from Bayesian classifiers and mutual in- formation classifiers, respectively. They clearly demonstrate the specific forms in their positions within the same pairs. The circle position is either coincident or “up and/or left” to its counterpart. These forms are attributed to the different directions of driving force for two types of classifiers. One is
for “min E” and the other for “min H (T |Y )”.
Important findings are obs
0/5000
Từ: -
Sang: -
Kết quả (Việt) 1: [Sao chép]
Sao chép!
BẢNG VIITÁI S U LT S O F E X MỘT M P L E 4 O N LIÊN HIỆP QUỐC TÔI VA R TÔI TẠI LIÊN HỢP QUỐC E TÔI F O R M DI S T R TÔI BU T TÔI O N STr quyết định về Ri E1, E2 E Rej1, Rej2 Rej N tôi1/3 < Tr < 2/3 f (x ∈ Ri) = y1 0.0, 0.125 0,125 0, 0 0 0.5492/3 ≤ Tr ≤ 1 f (x ∈ Ri) = y2 0,250, 0,250 0 0, 0 0 0.3110 ≤ Tr ≤ 1/3 f (x ∈ Ri) = y3 0, 0 0 0,250, 0.125 0.375 0.656 của rất mất cân bằng lớp datasets, mà có thể mô tả một lý thuyết giải thích tại sao con người có nhiều quan ngại về tính chính xác của các lớp học hiếm trong phân loại". thấp hơn ràng buộc (LB) bởi Fano [48] và ràng buộc (U B)bởi Kovalevskij [49] trong các hình thức XU NDIX A LB: E ≥ H (T) − TÔI (T, Y) − H (E) =đăng nhập (m − 1) H (T | Y) − H (E),đăng nhập (m − 1) BẰNG CHỨNG VỀ QUẶNG M 1Bằng chứng: Các quy định quyết định của máy phân loại Bayes các 2 2(B1)H (T) TÔI (T, Y) H (T Y)U B: E ≤ =, (B2) "không có từ chối" trường hợp được biết đến trong [4]. Sau đó, chỉ có 2 2 quy tắc cho các trường hợp "từ chối" được nghiên cứu trong các bằng chứng hiện nay. Xem xét eq. (6a) đầu tiên từ (5a), một mô hình x được quyết định bởimột loại Bayes được y1 nếu rủi ro (y1 |x) < rủi ro (y2 |x) và trong đó m là tổng số các lớp học trong T, H (E) là nhị phân Shannon entropy, và H (T | Y) được gọi là có điều kiệndữ liệu ngẫu nhiên mà có thể được bắt nguồn từ một mối quan hệ chung [4]: rủi ro (y1 |x) < rủi ro (y3 |x). Thay thế eqs. (1) và (2) vàoCác phương trình bất bình đẳng sẽ dẫn đến: TÔI (T, Y) = I (Y, T) = H (T) − H (T | Y) = − H (Y) H (Y | T). p (x|t1) p (t1) Λ21 − Λ22 (B3)Cho phân loại nhị phân (m = 2), bị ràng buộc một Fano chặt chẽ hơn Quyết định y1 nếu >p (x|t) p (t) λ − λ 2 2 12 11 (A1) [50] [51] được thông qua. Dựa trên rationals Bayes và p (x|t1) p (t1) >p (x|t2) p (t2) Λ21 − Λ23.Λ13 − Λ11 lỗi, chúng tôi đề nghị trên chặt chẽ hơn và thấp hơn giới hạn trong cáchình thức: Tương tự như vậy, một trong những có thể có đượcp (x|t1) p (t1) Λ21 − Λ22 M odif ied LB: H (E) ≥ H (T | Y), và 0 ≤ E, (B4)H (T | Y) Quyết định y2 nếu p (x|t) p (t) ≤ λ − λ M odif ied U B: E ≤ min (p (t1), p (t2), ). (B5) 2 2 12 11 (A2) 2 và p (x|t1) p (t1)≤ Λ23 − Λ22, Hình 5 cho thấy các giới hạn trong phân loại nhị phân, đó là p (x|t2) p (t2) Λ12 − Λ13 khác nhau từ "Tôi (T, Y) vs E" lô trong [51]. Vì các và eq. (6c) tương ứng. EQ. (A1) Mô tả rằng đĩa đơnràng buộc trong vòng hai ranh giới sẽ kiểm soát một mô hình x phải y1. Tương tự, eq. (A2) Mô tả một ràng buộc thấp hơn cho một mô hình x phải y2. Từ những hạn chế (3), một trong những không thể xác định ranh giới đó sẽ ràng buộc hoặc thấp hơn ràng buộc. Tuy nhiên, một trong những có thể xác định chúng từ các gợi ý sau hai trong phân loại:A. Eq. (6c) Mô tả một ranh giới bang duy nhất và một ranh giới trên duy nhất cho một mô hình x phải y3.B. ràng buộc (A1) và thấp hơn ràng buộc trong (A2)nên trùng với một trong các biên giới ở (6c) tương ứng để phân loại khu vực từ R1 để R3 sẽ bao gồm một tên miền đầy đủ của các mô hình x (xem hình.1 c-d).Những gợi ý ở trên đề nghị các khó khăn mới lạ cho λij như minh hoạ trong eq. (6d). Bất kỳ hành vi vi phạm của các khó khăn sẽ giới thiệu một khu vực phân loại mới R4, đó là không đúng cho nền tảng phân loại hiện nay. Các khó khăn của ngưỡng để từ chối (6e) có thể được bắt nguồn trực tiếp từ (6c) và (6d).XU NDIX BCHẶT CHẼ E R GIỚI HẠN LÀ T W E E N CONDIT IONAL ENT ROPY VÀBAYE SIAN LỖI TRONG NHỊ PHÂN CL ASSIFICAT CÁC IONTrong nghiên cứu các mối quan hệ giữa các thông tin chung (I) vàBayes lỗi (E), hai nghiên cứu quan trọng được báo cáo về các quan hệ tương đương [11]:tối đa I (T, Y) = min H (T | Y), (B6) lô cho H (T | Y) là thích hợp hơn, mà không yêu cầu thông tin của H (T). Một là có thể vẽ các đường cong thấp hơn-ràng buộc từ (B4), nhưng không thể hiển thị hình thức rõ ràng của nó cho E. Các tính năng areal của giới hạn kín cho thấy hai tính chất quan trọng về các mối quan hệ. Đầu tiên là doxấp xỉ trong từ tiếng Anh của các giới hạn [48] [49]. Thứ hai đại diện cho một tài sản nội tại của không có quan hệ "1-1" giữa lẫn nhau thông tin và độ chính xác trong phân loại [10].Hình tam giác và vòng tròn Hiển thị trong hình 5 đại diện cho các kết hợpdữ liệu trong bảng V từ máy phân loại Bayes và lẫn nhau trong hình thành máy phân loại, tương ứng. Họ rõ ràng chứng minh các hình thức cụ thể ở các vị trí trong cùng một cặp. Vị trí vòng tròn là một trong hai coincident hoặc "lên và/hoặc trái" để đối tác của nó. Các mẫu đơn này được quy cho các hướng dẫn khác nhau của các lái xe lực lượng cho hai loại máy phân loại. Một làcho "min E" và một cho "min H (T | Y )”.Những phát hiện quan trọng là obs
đang được dịch, vui lòng đợi..
Kết quả (Việt) 2:[Sao chép]
Sao chép!
BẢNG VII
RE SU LT SOFEXAMPLE 4 ON LHQ Tôi VA RI AT IFORM DI STRI BU tions E LHQ Quyết định Tr về Ri E1, E2 E Rej1, Rej2 Rej NI 1/3 <Tr <2/3 f (x ∈ Ri) = y1 0.0, 0,125 0,125 0, 0 0 0,549 2/3 ≤ Tr ≤ 1 f (x ∈ Ri) = y2 0,250, 0,250 0 0, 0 0 0,311 0 ≤ ≤ Tr 1/3 f (x ∈ Ri) = y3 0, 0 0 0,250, 0,125 0,375 0,656 cực kỳ bộ dữ liệu đẳng cấp imba, có thể mô tả một giải thích lý thuyết tại sao con người có nhiều quan ngại về tính chính xác của các lớp học hiếm hoi trong phân loại ". ràng buộc thấp hơn (LB) bởi Fano [48] và các ràng buộc trên ( UB) của Kovalevskij [49] trong các hình thức của APPE NDIX A LB: E ≥ H (T) - I (T, Y) - H (E) = log (m - 1) H (T | Y) - H ( E), log (m - 1) BẰNG CHỨNG VỀ CÁC QUẶNG M 1 Chứng minh: Các quy tắc quyết định phân loại Bayes cho 2 2 (B1) H (T) I (T, Y) H (TY) UB: E ≤ =, (B2) "không từ chối" trường hợp được biết đến trong [4]. Sau đó, chỉ có 2 2 quy tắc cho các "bác bỏ" trường hợp được nghiên cứu trong các bằng chứng hiện nay. Xét eq. (6a) đầu tiên từ (5a), một mô hình x được quyết định bởi một phân loại Bayes được Y1 nếu rủi ro (y1 | x) <nguy cơ (y2 | x) và trong đó m là tổng số các lớp học trong T, H (E ) là Shannon entropy nhị phân, và H (T | Y) được gọi là điều kiện entropy có thể bắt nguồn từ một mối quan hệ nói chung [4]: nguy cơ (y1 | x) <nguy cơ (y3 | x). Thay eqs. (1) và (2) vào những phương trình bất bình đẳng sẽ dẫn đến: I (T, Y) = I (Y, T) = H (T) - H (T | Y) = H (Y) - H (Y | T). p (x | t1) p (t1) λ21 - λ22 (B3) Đối với phân loại nhị phân (m = 2), ràng buộc một Fano chặt chẽ hơn của Quyết định y1 nếu> p (x | t) p (t) λ - λ 2 2 12 11 (A1) trong [50] [51] được thông qua. Dựa trên rationals của Bayesian và p (x | t1) p (t1)> p (x | t2) p (t2) λ21 - λ23. Λ13 - λ11 lỗi, chúng tôi đề nghị các giới hạn trên và dưới chặt chẽ hơn trong các hình thức: Tương tự như vậy, một người có thể có được p (x | t1) p (t1) λ21 - λ22 M ODIF IED LB: H (E) ≥ H (T | Y), và 0 ≤ E, (B4) H (T | Y) Quyết định y2 nếu p (x | t) p (t) ≤ λ - λ M ODIF UB IED: E ≤ min (p ​​(t1), p (t2),). (B5) 2 2 12 11 (A2) 2 và p (x | t1) p (t1) ≤ λ23 - λ22, Fig. 5 cho thấy các giới hạn trong phân loại nhị phân, mà là p (x | t2) p (t2) λ12 - λ13 khác nhau từ "I (T, Y) so với E" lô trong [51]. Bởi vì sự và eq. (6c) tương ứng. Eq. (A1) mô tả rằng một đơn trên ràng buộc trong vòng hai ranh giới sẽ điều khiển một mô hình x là y1. Tương tự như vậy, eq. (A2) mô tả một ràng buộc thấp hơn cho một mô hình x là y2. Từ những hạn chế (3), người ta không thể xác định ranh giới sẽ được ràng buộc trên hoặc thấp hơn bị ràng buộc. Tuy nhiên, người ta có thể xác định họ từ hai gợi ý sau đây trong phân loại: A. Eq. (6c) mô tả một ranh giới thấp hơn duy nhất và một ranh giới trên duy nhất cho một mẫu x là y3. B. Các ràng buộc trên trong (A1) và các ràng buộc thấp hơn trong (A2) nên được trùng với một trong những ranh giới (6c) tương ứng sao cho những vùng phân loại từ R1 đến R3 sẽ bao gồm một miền hoàn chỉnh của mẫu x (xem hình. 1c -d). Các gợi ý trên cho thấy những hạn chế mới đối với λij như trong eq. (6d). Bất kỳ vi phạm các ràng buộc sẽ giới thiệu một khu vực phân loại mới R4, đó là không đúng đối với các nền phân loại hiện nay. Những hạn chế của các ngưỡng để từ chối (6đ) có thể được bắt nguồn trực tiếp từ (6c) và (6d). APPE NDIX B ER chặt BOUNDS BE Tween Condit ional ENT ROPY VÀ BAYE Sian LỖI TẠI Binary CL ASSIFICAT ion Trong nghiên cứu về mối quan hệ giữa lẫn nhau thông tin (I) và lỗi Bayesian (E), hai nghiên cứu quan trọng được báo cáo về các mối quan hệ tương đương [11]: max I (T, Y) = min H (T | Y), (B6) các lô đất cho H (T | Y) là thích hợp hơn, mà không yêu cầu các thông tin của H (T). Một là có thể vẽ đường cong giới hạn thấp hơn lại từ (B4), nhưng không thể hiển thị hình thức rõ ràng của nó đối với E. Tính năng chứa trên bề mặt của các giới hạn kèm theo gợi ý hai thuộc tính quan trọng về các mối quan hệ. Việc đầu tiên là do những sự xấp xỉ trong Mục từ các giới hạn [48] [49]. Thứ hai đại diện cho một tài sản nội tại của không có "một-to-một" mối quan hệ giữa thông tin lẫn nhau và độ chính xác trong phân loại [10]. Các tam giác và hình tròn trong hình. 5 đại diện cho các cặp dữ liệu trong bảng V từ phân loại Bayes và cùng phân loại hình trong-, tương ứng. Họ chứng minh rõ các hình thức cụ thể ở các vị trí của họ trong các cặp cùng. Các vị trí vòng tròn hoặc là trùng hoặc "lên và / hoặc trái" với đối tác của mình. Những hình thức này được cho là do các hướng khác nhau của lực đối với hai loại phân loại. Một là cho "min E" và một cho "min H (T | Y)". Phát hiện quan trọng là obs






























































































































đang được dịch, vui lòng đợi..
 
Các ngôn ngữ khác
Hỗ trợ công cụ dịch thuật: Albania, Amharic, Anh, Armenia, Azerbaijan, Ba Lan, Ba Tư, Bantu, Basque, Belarus, Bengal, Bosnia, Bulgaria, Bồ Đào Nha, Catalan, Cebuano, Chichewa, Corsi, Creole (Haiti), Croatia, Do Thái, Estonia, Filipino, Frisia, Gael Scotland, Galicia, George, Gujarat, Hausa, Hawaii, Hindi, Hmong, Hungary, Hy Lạp, Hà Lan, Hà Lan (Nam Phi), Hàn, Iceland, Igbo, Ireland, Java, Kannada, Kazakh, Khmer, Kinyarwanda, Klingon, Kurd, Kyrgyz, Latinh, Latvia, Litva, Luxembourg, Lào, Macedonia, Malagasy, Malayalam, Malta, Maori, Marathi, Myanmar, Mã Lai, Mông Cổ, Na Uy, Nepal, Nga, Nhật, Odia (Oriya), Pashto, Pháp, Phát hiện ngôn ngữ, Phần Lan, Punjab, Quốc tế ngữ, Rumani, Samoa, Serbia, Sesotho, Shona, Sindhi, Sinhala, Slovak, Slovenia, Somali, Sunda, Swahili, Séc, Tajik, Tamil, Tatar, Telugu, Thái, Thổ Nhĩ Kỳ, Thụy Điển, Tiếng Indonesia, Tiếng Ý, Trung, Trung (Phồn thể), Turkmen, Tây Ban Nha, Ukraina, Urdu, Uyghur, Uzbek, Việt, Xứ Wales, Yiddish, Yoruba, Zulu, Đan Mạch, Đức, Ả Rập, dịch ngôn ngữ.

Copyright ©2024 I Love Translation. All reserved.

E-mail: