The relation {(1,1),(1,2),(2,2),(2,

The relation {(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)} on {1,2,3} is not symmetric. How
can we produce a symmetric relation that is as small as possible and contains R? To do this,
we need only add (2,1) and (1,3), because these are the only pairs of the form (b,a) with
(a,b) ∈ R that are not in R. This new relation is symmetric and contains R. Furthermore, any
symmetric relation that contains R must contain this new relation, because a symmetric relation
that contains R must contain (2,1) and (1,3). Consequently, this new relation is called the
symmetric closure of R.

Kết quả (Việt) 1:

Quan hệ {(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)} {1,2,3} là không đối xứng. Làm thế nàochúng tôi có thể tạo ra một mối quan hệ đối xứng là càng nhỏ càng tốt và chứa R? Để làm điều này,chúng tôi chỉ cần thêm (2,1) và (1,3), bởi vì đây là cặp duy nhất của các hình thức (b, một) với(a, b) ∈ R mà đang không ở trong R. Mối quan hệ này mới là đối xứng và chứa R. Hơn nữa, bất kỳquan hệ đối xứng có R phải có mối quan hệ mới này, bởi vì một mối quan hệ đối xứngcó chứa R phải chứa (2,1) và (1,3). Do đó, mối quan hệ mới này được gọi là cácđóng cửa đối xứng của R.

Kết quả (Việt) 2:

Các mối quan hệ {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2)} trên {1,2,3} không phải là đối xứng . Làm thế nào
chúng ta có thể tạo ra một mối quan hệ đối xứng đó là càng nhỏ càng tốt và chứa R? Để làm điều này,
chúng ta chỉ cần thêm (2,1) và (1,3), vì đây là những cặp duy nhất của hình thức (b, a) với
(a, b) ∈ R mà không phải là trong R. mới này mối quan hệ là đối xứng và chứa R. Hơn nữa, bất kỳ
mối quan hệ đối xứng có chứa R phải có mối quan hệ mới này, vì một mối quan hệ đối xứng
có chứa R phải chứa (2,1) và (1,3). Do đó, mối quan hệ mới này được gọi là
đóng cửa đối xứng của R.