This shows that the “embedded” disc

This shows that the “embedded” discrete-time process {X(i), i  1, 2, . . .} of the
CAR(1) process is a discrete-time AR(1) process with coefficient e
−a. This coefficient
is clearly positive, immediately raising the question of whether there is a continuoustimeARMAprocess
for which the embedded process is a discrete-time AR(1) process
with negative coefficient. It can be shown (Chan and Tong, 1987) that the answer is
yes and that given a discrete-time AR(1) process with negative coefficient, it can
always be embedded in a suitably chosen continuous-time ARMA(2,1) process.
We define a zero-mean CARMA(p, q) process {Y(t)} (with 0 ≤ q < p) to be a
stationary solution of the pth-order linear differential equation

Kết quả (Việt) 1:

Điều này cho thấy rằng "nhúng" quá trình thời gian rời rạc {X(i), tôi 1, 2,...} của cácCar(1) quá trình là một quá trình AR(1) thời gian rời rạc với hệ số e−a. Hệ số nàylà rõ ràng tích cực, ngay lập tức nâng cao câu hỏi cho dù đó là một continuoustimeARMAprocessmà trình nhúng là một quá trình AR(1) thời gian rời rạcvới hệ số tiêu cực. Nó có thể được hiển thị (Chan và Tong, 1987) mà câu trả lời làcó và rằng cho một quá trình AR(1) thời gian rời rạc với hệ số tiêu cực, nó có thểluôn luôn được nhúng trong một quá trình ARMA(2,1) thời gian liên tục được lựa chọn phù hợp.Chúng ta định nghĩa một số không-có nghĩa là quá trình CARMA (p, q) {Y(t)} (với 0 ≤ q < p) là mộtvăn phòng phẩm giải pháp của pth – thứ tự tuyến tính vi phân equation

Kết quả (Việt) 2:

Điều này cho thấy sự "nhúng" thời gian rời rạc quá trình {X (i), i? 1, 2,. . .} Của
CAR (1) quá trình là một thời gian rời rạc AR (1) quá trình với hệ số e
-a. Hệ số này
rõ ràng là tích cực, ngay lập tức đưa ra câu hỏi rằng liệu có là một continuoustimeARMAprocess
mà quá trình nhúng là một AR thời gian rời rạc (1) quá trình
có hệ số âm. Nó có thể được hiển thị (Chan và Tong, 1987) rằng câu trả lời là
có và đó được đưa ra một thời gian rời rạc AR (1) quá trình với hệ số tiêu cực, nó có thể
luôn luôn được nhúng vào trong một lựa chọn phù hợp liên tục thời gian ARMA (2,1) quá trình.
Chúng tôi xác định một số không-bình CARMA (p, q) quá trình {Y (t)} (với 0 ≤ q <p) là một
giải pháp văn phòng phẩm của các phương trình vi phân tuyến tính pth-trật tự