The actual power extracted by the r

The actual power extracted by the rotor blades is the difference between the upstream
and downstream wind powers. Using Equation 3.2, this is given by the following
equation in units of watts:
(3.5)
where
Po = mechanical power extracted by the rotor, i.e., the turbine output power,
V = upstream wind velocity at the entrance of the rotor blades, and
Vo = downstream wind velocity at the exit of the rotor blades.
Let us leave the aerodynamics of the blades to the many excellent books available
on the subject, and take a macroscopic view of the airflow around the blades.
Macroscopically, the air velocity is discontinuous from V to Vo at the “plane” of the
rotor blades, with an “average” of ½(V + Vo). Multiplying the air density by the
average velocity, therefore, gives the mass flow rate of air through the rotating blades,
which is as follows:
(3.6)
The mechanical power extracted by the rotor, which drives the electrical generator,
is therefore:
(3.7)
specific power of the site = 1
2
3 ρV
P VV o o = { } − 1
2
2 2 ( ) mass flow per second
mass flow rate = +
ρAV Vo
2
P A V V o V V o = o
⎡ +
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥ − 1
2 2
2 2 ρ ( ) ( )
28 Wind and Solar Power Systems: Design, Analysis, and Operation
The preceding expression is algebraically rearranged in the following form:
(3.8)
The power extracted by the blades is customarily expressed as a fraction of the
upstream wind power in watts as follows:
(3.9)
where
(3.10)
Comparing Equation 3.3 and Equation 3.9, we can say that Cp is the fraction of
the upstream wind power that is extracted by the rotor blades and fed to the electrical
FIGURE 3.3 Rotor efficiency vs. Vo/V ratio has a single maximum. Rotor efficiency is the
fraction of available wind power extracted by the rotor and fed to the electrical generator.
P AV
V
V
V
V
o
o
=
+ ⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ − ⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥ 1
2
1 1
2
3
2
ρ
o
P AV C o p = 1
2
3 ρ
C
V
V
V
V
p
o o
=
+ ⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ − ⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥ 1 1
2
2
Wind Speed and Energy 29
generator. The remaining power is dissipated in the downstream wind. The factor
Cp is called the power coefficient of the rotor or the rotor efficiency.
For a given upstream wind speed, Equation 3.10 clearly shows that the value of
Cp depends on the ratio of the downstream to the upstream wind speeds (Vo/V). A
plot of power vs. (Vo/V) shows that Cp is a single-maximum-value function (Figure
3.3). It has the maximum value of 0.59 when the Vo/V ratio is one third. The maximum
power is extracted from the wind at that speed ratio, i.e., when the downstream wind
speed equals one third of the upstream speed. Under this condition (in watts):
(3.11)
The theoretical maximum value of Cp is 0.59. Cp is often expressed as a function
of the rotor tip-speed ratio (TSR) as shown in Figure 3.4. TSR is defined as the
linear speed of the rotor’s outermost tip to the upstream wind speed. The aerodynamic
analysis of the wind flow around the moving blade with a given pitch angle
establishes the relation between the rotor tip speed and the wind speed. In practical
designs, the maximum achievable Cp ranges between 0.4 and 0.5 for modern highspeed
two-blade turbines, and between 0.2 and 0.4 for slow-speed turbines with
more blades. If we take 0.5 as the practical maximum rotor efficiency, the maximum
power output of the wind turbine becomes a simple expression (in watts per square
meter of swept area):
(3.12)
FIGURE 3.4 Rotor efficiency vs. Vo/V ratio for rotors with different numbers of blades. Twoblade
rotors have the highest efficiency.
60
50
40
30
20
10
0
Rotor efficiency (percent)
012345678
Tip-speed ratio
Savonius rotor
Dutch four-arm
Darrieus rotor
American multi-blade
Modern
three-blade
Ideal efficiency
High speed
two-blade
P AV max = × . 1
2
0 59 3 ρ
P V max = 1
4
3 ρ
30 Wind and Solar Power Syst

Kết quả (Việt) 2:

Sức mạnh thực sự tách ra bởi các cánh quạt là sự khác biệt giữa thượng nguồn
lực gió và hạ lưu. Sử dụng phương trình 3.2, điều này được đưa ra bởi những điều sau đây
phương trình trong đơn vị watt:
(3,5), nơi Po = sức mạnh cơ khí tách ra bởi các cánh quạt, tức là, sản lượng điện tuabin, V = vận tốc gió ngược dòng ở lối vào của các cánh quạt, và Võ = vận tốc gió hạ lưu ở lối ra của cánh quạt. Chúng ta hãy rời khỏi khí động học của các cánh để những cuốn sách tuyệt vời nhiều người sẵn sàng về đề tài này, và có một cái nhìn vĩ mô của các luồng không khí xung quanh lưỡi. vĩ mô, tốc độ không khí là không liên tục từ V đến Võ tại các "máy bay" của cánh quạt, với một "trung bình" của ½ (V + Võ). Nhân mật độ không khí do vận tốc trung bình, do đó, cho phép tốc độ lưu lượng khí qua lưỡi dao quay, mà là như sau: (3.6) Sức mạnh cơ khí tách ra bởi các cánh quạt, mà các ổ đĩa của máy phát điện, do đó là: (3,7 ) quyền lực cụ thể của trang web = 1 2 3 ρV P VV oo = {} - 1 2 2 2 () lưu lượng mỗi giây tốc khối = + ρAV Võ 2 P AVV o VV o = o ⎡ + ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ - 1 2 2 2 2 ρ () () 28 gió và năng lượng mặt trời Hệ thống điện: Thiết kế, phân tích, và hoạt động Các trước biểu hiện là đại số sắp xếp lại trong các hình thức sau: (3.8) Sức mạnh chiết xuất bởi các lưỡi dao thông thường được thể hiện như là một phần nhỏ của điện thượng nguồn gió trong watts như sau: (3.9) trong đó (3.10) So sánh phương trình 3.3 và Equation 3.9, chúng ta có thể nói rằng Cp là phần nhỏ của năng lượng gió ngược dòng được chiết xuất bởi các cánh quạt chính và thức ăn cho các điện HÌNH 3.3 Rotor hiệu quả so với tỷ lệ Võ / V có tối đa duy nhất. Hiệu quả rotor là phần nhỏ của năng lượng gió có chiết xuất bởi các cánh quạt và thức ăn cho các máy phát điện. P AV V V V V o o = + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ - ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 1 2 1 1 2 3 2 ρ o P AV C op = 1 2 3 ρ C V V V V p oo = + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ - ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 1 1 2 2 tốc độ gió và năng lượng 29 máy phát điện. Các quyền lực còn lại là tiêu tan trong gió hạ lưu. Các yếu tố Cp được gọi là hệ số công suất của các cánh quạt hoặc hiệu quả rotor. Đối với một tốc độ gió ở thượng nguồn nhất định, phương trình 3.10 rõ ràng cho thấy rằng giá trị của Cp phụ thuộc vào tỷ lệ của các hạ lưu với tốc độ gió ngược dòng (Võ / V). Một âm mưu quyền lực vs (Võ / V) cho thấy Cp là một chức năng duy nhất tối đa giá trị (Hình 3.3). Nó có giá trị tối đa 0,59 khi tỷ lệ Võ / V là một phần ba. Tối đa điện năng được chiết xuất từ gió ở đó tỷ lệ tốc độ, tức là, khi gió hạ lưu tốc độ tương đương với một phần ba tốc độ thượng nguồn. Dưới điều kiện này (tính theo watt): (3.11) Các giá trị lý thuyết tối đa Cp là 0,59. Cp thường được diễn tả như là một hàm của tỷ số rotor tip tốc độ (TSR) như thể hiện trong hình 3.4. TSR được định nghĩa là tốc độ tuyến tính của đầu ngoài cùng của cánh quạt với tốc độ gió ở thượng nguồn. Các khí động học phân tích các luồng gió xung quanh lưỡi di chuyển với một góc sân được thiết lập mối quan hệ giữa tốc độ rotor tip và tốc độ gió. Trong thực tế thiết kế, theo tối đa đạt được Cp khoảng giữa 0,4 và 0,5 cho tốc độ cao hiện đại tuabin hai lưỡi, và giữa 0,2 và 0,4 cho tua bin tốc độ chậm với lưỡi nhiều hơn. Nếu chúng ta lấy 0,5 như hiệu quả rotor tối đa thực tế, tối đa sản lượng điện của tuabin gió trở thành một biểu thức đơn giản (trong watt cho mỗi vuông mét của khu vực quét): (3.12) Hình 3.4 Rotor hiệu quả vs Võ / tỷ lệ V cho cánh quạt với số khác nhau của lưỡi. Twoblade cánh quạt có hiệu quả cao nhất. 60 50 40 30 20 10 0 Rotor hiệu quả (phần trăm) 012345678 tỷ lệ Mẹo tốc độ Savonius rotor Dutch bốn cánh tay Darrieus rotor Mỹ đa lưỡi Modern ba lưỡi hiệu quả lý tưởng tốc độ cao hai lưỡi P AV max = ×. 1 2 0 59 3 ρ PV max = 1 4 3 ρ 30 gió và năng lượng mặt trời Syst