In multi-objective optimization, th

In multi-objective optimization, the definition of quality of solution is substantially more

complex than for single-objective optimization problems. The main challenges in a multi-
objective optimization environment are: converge as closely as possible to the Pareto-optimal

front, and maintain as diverse a set of solutions as possible. The first task ensures that the

obtained set of solutions is near optimal, while the second task ensures that a wide range of

trade-off solutions is obtained.

Owing to the advantageous features of derivative-freeness and population-based approach to

solutions of optimization problems, EAs are applied in MOOPs and the combination became

known as a multi-objective evolutionary algorithm (MOEA). An MOEA will be considered

good only if both the goals of convergence and diversity are satisfied simultaneously. The

MOEA’s population-based approach helps to preserve and emphasize the non-dominated

diverse set of solutions in a population. The MOEA converges to a Pareto-optimal front with

a good spread of solutions in some reasonable number of generations. Most MOEAs use the

concept of domination to attain the set of Pareto-optimal solutions. In total absence of infor-
mation for preferences of the objectives, solutions to multi-objective problems are compared

using the notion of Pareto dominance (Corne et al., 2000). For problems having more than

one objective function, any two solutions x(1) and x(2) can have one of two possibilities: one

dominates the other, or neither dominates the other. A particular solution x(1) with performance

Kết quả (Việt) 1:

Tối ưu hóa đa mục tiêu, định nghĩa của chất lượng của giải pháp là đáng kể thêmphức tạp hơn cho các vấn đề tối ưu hóa đơn-mục tiêu. Những thách thức chính ở một đa-mục tiêu tối ưu hóa môi trường: hội tụ như là chặt chẽ càng tốt để Pareto-tối ưuphía trước, và duy trì đa dạng như một tập hợp các giải pháp càng tốt. Nhiệm vụ đầu tiên đảm bảo rằng cáccác tập hợp được các giải pháp gần tối ưu, trong khi thứ hai nhiệm vụ đảm bảo rằng một loạt cácgiải pháp thương mại-off thu được.Do các tính năng thuận lợi của đạo hàm-freeness và dân số dựa trên phương pháp tiếp cận đểgiải pháp của vấn đề tối ưu hóa, EAs được áp dụng trong MOOPs và sự kết hợp trở thànhđược biết đến như là một thuật toán tiến hóa đa mục tiêu (MOEA). Một MOEA sẽ được xem xéttốt chỉ nếu cả hai các mục tiêu của hội tụ và sự đa dạng được hài lòng cùng một lúc. CácMOEA của dân số dựa trên phương pháp tiếp cận sẽ giúp để bảo tồn và nhấn mạnh các phòng không thống trịtập đa dạng của các giải pháp trong dân. MOEA hội tụ với một mặt tối ưu Pareto vớimột lây lan tốt của giải pháp trong số hợp lý của các thế hệ. Hầu hết MOEAs sử dụng cáckhái niệm về sự thống trị để đạt được các thiết lập của giải pháp tối ưu Pareto. Trong tất cả sự vắng mặt của thông tin-mation cho sở thích của các mục tiêu, giải pháp cho các vấn đề đa mục tiêu được so sánhsử dụng các khái niệm của sự thống trị Pareto (thuộc và ctv., 2000). Cho các vấn đề có nhiều hơnmột hàm mục tiêu bất kỳ hai giải pháp x(1) và x(2) có thể có một trong hai khả năng: mộtchi phối khác, hoặc không chiếm ưu thế khác. Một giải pháp cụ thể x(1) với hiệu suất

Kết quả (Việt) 2:

Trong tối ưu hóa đa mục tiêu, định nghĩa về chất lượng của giải pháp là đáng kể hơn phức tạp hơn cho các vấn đề tối ưu hóa đơn mục tiêu. Những thách thức chính trong một đa môi trường tối ưu hóa mục tiêu là: hội tụ càng nhiều càng tốt để tối ưu Pareto-phía trước, và duy trì đa dạng một tập hợp các giải pháp càng tốt. Nhiệm vụ đầu tiên đảm bảo rằng các bộ thu được các giải pháp gần tối ưu, trong khi nhiệm vụ thứ hai đảm bảo rằng một loạt các giải pháp thương mại-off thu được. Nhờ vào các tính năng thuận lợi của đạo hàm-freeness và phương pháp tiếp cận dựa vào cộng đồng các giải pháp của các vấn đề tối ưu hóa , địa bàn được áp dụng trong MOOPs và sự kết hợp trở nên được biết đến như là một thuật toán tiến hóa đa mục tiêu (MOEA). An MOEA sẽ được coi là tốt chỉ khi cả hai mục tiêu của sự hội tụ đa dạng và hài lòng đồng thời. Các phương pháp tiếp cận dựa vào dân số của MOEA giúp bảo tồn và nhấn mạnh không bị chi phối tập hợp đa dạng của các giải pháp trong một quần thể. Các MOEA hội tụ đến một mặt trận Pareto tối ưu với một lây lan tốt các giải pháp trong một số số lượng hợp lý của các thế hệ. Hầu hết MOEAs sử dụng các khái niệm về sự thống trị để đạt được các bộ các giải pháp tối ưu Pareto. Trong tổng số trường hợp không có tin thông ưu đãi của các mục tiêu, giải pháp cho các vấn đề đa mục tiêu được so sánh bằng cách sử dụng các khái niệm về sự thống trị Pareto (Corné et al., 2000). Đối với những vấn đề có nhiều hơn một hàm mục tiêu, bất kỳ hai giải pháp x (1) và x (2) có thể có một trong hai khả năng: một thống trị khác, hoặc không chi phối khác. Một giải pháp cụ thể x (1) với hiệu suất