The radius of a circle is increased

The radius of a circle is increased by 100%. Find the percentage increase in
the area?
(2)
Three committees meet today. Of these three committees, one meets every 11
days, a second meets every 15 days, and the third meets every 21 days. What
is the number of days before they all meet on the same day again?
(3)
A nonzero number is halved and the result is squared. This yields a number
which is twice the original number. What is the original number?
(4)
The hypotenuse of a right triangle has length 10 cm, and the other two sides
have lengths *y *and 3*y *respectively. Find the area of the triangle, in cm
2
.
(5)
In the diagram below, *ABC *is an equilateral triangle of side length 7 cm.
The
arcs *AB*, *BC *and *CA *are drawn with centres *C*, *A *and *B *respectively.
Find the
total length, in cm, of the three arcs. (Using
22
7
π
=
)
(6)
Carmen selects four different numbers from the set {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
whose
sum is 11. If
*l*
is the
*largest*
of these four numbers, what is the value of
*l*
?
(7)
When my age is divided by 2, 3, 4 or 6 there is always a remainder of 1, but
when divided by 7 there is no remainder. How old am I if my age is under
100?
(8)
If 7 is subtracted from a three-digit number
*x*
, the result is a multiple of 7. If 8
is subtracted from
*x*
, the result is a multiple of 8. If 9 is subtracted from
*x*
, the
result is a multiple of 9. When
*x*
is divided by 10, what is the remainder?
(9)
In a class of 25 children, 12 wear glasses and 11 wear braces. If 7 wear
both
glasses and braces, what is the number of those who wear neither?
(10)
*IMSO*
,
*MOSI*
and
*SMIO*
are some arrangements of the letters
*I*
,
*M*
,
*S*
and
*O*
.
How many different arrangements are there such that the letter
*I*
is not next to
the letter
*O*
?
(11) A boy saved 1 dollar in the first week, 4 dollars in the second week,
he saved
3 dollars more than he did the previous week. What was the total number of
dollars that the boy had in the first ten weeks?
*A*
*C*
*B*
------------------------------
*Page 3*
(12) A two-digit odd number is a multiple of 9. The product of its digits
is also a
multiple of 9. What is this number?
(13) The product of two positive integers is 1 000 000. Neither of the two
numbers
contains the digit 0. What is their sum?
(14) In triangle
△
*ABC*,
*A *=50° and the external bisector of *B *and *C *meet
in *O*. find the measure of *BOC *, in degrees?
(15) In the diagram below, each of the small squares in the 4×4 grid
measures 1 cm
by 1 cm. Find the area of the 11-sided polygon, in cm
2
.
(16) The teacher gave ten tests during the year, each carrying the same
weight. If
Mary had got 10 more marks on the last test, her average would have become
92. What was her actual average?
(17) The faces of a cube contain the numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6 such that
the sum of the numbers on each pair of opposite faces is 7. For
each of the cube’s eight corners, we multiply the three numbers
on the faces incident to that corner, and write down its value. (In
the diagram, the value of the indicated corner is 1 × 2 × 3 = 6.)
What is the sum of the eight values assigned to the cube’s corners?
(18) In a certain province, there are twelve highways, each joining a pair
of cities.
Each city is situated at the termination of three highways. What is the
number
of cities in this province?
(19) A positive integer *n *is divisible by four of 2, 3, 4, 5, 6 and 7,
but not by the
other two. If the two numbers that do not divide *n *are consecutive, what
is the
smallest value of *n*?
(20) The positive integers *a *and *b *are such that
5
9
7
11
*a*
*b*
< <
.
Find the value of *a *+ *b *when *b *takes the smallest possible value.
*B*
*C*
*D*
*E*
*O*
50°
*A*
2
1
3
------------------------------
*Page 4*
(21) In the diagram below, *ABCD *is a square, *E *is a point on *AD *and *F
*a point on
*AB *such that *DE*=2*AE *and *AF*=2*BF*. What is the ratio of the area of
triangle
*CEF *to that of square *ABCD*?
(22) Consider the following pattern:
● ● ● ●
● ●

Kết quả (Việt) 2:

Bán kính của một vòng tròn được tăng 100%. Tìm việc tăng tỷ lệ phần trăm trong
khu vực này?
(2)
Ba ban đáp ứng ngày nay. Trong ba ban này, người ta gặp mỗi 11
ngày, một thứ hai gặp nhau mỗi 15 ngày, và thứ ba gặp nhau mỗi 21 ngày. Những gì
là số ngày trước khi tất cả họ đều gặp nhau vào cùng một ngày một lần nữa?
(3)
Một số khác là giảm một nửa và kết quả là bình phương. Điều này mang lại một số
trong đó là hai lần số lượng ban đầu. Số lượng ban đầu là gì?
(4)
Các cạnh huyền của một tam giác vuông có chiều dài 10 cm, và hai bên khác
có độ dài * y * và 3 * y * tương ứng. Tìm diện tích của tam giác, trong cm
2
.
(5)
Trong sơ đồ dưới đây, * ABC * là một tam giác đều có độ dài cạnh 7 cm.
Các
vòng cung * AB *, * BC * và * CA * được rút ra với các trung tâm * C *, * A * và * B * tương ứng.
Tìm
tổng chiều dài, tính bằng cm, trong ba vòng cung. (Sử dụng
22
7
π
=
)
(6)
Carmen chọn bốn số khác nhau từ tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
có
tổng là 11. Nếu
* l *
là
* lớn *
của bốn số, giá trị của những gì là
* l *
?
(7)
khi tuổi của tôi được chia cho 2, 3, 4 hoặc 6 luôn luôn có một phần còn lại là 1, nhưng
khi chia cho 7 không có còn lại. Bao nhiêu tuổi tôi nếu tuổi của tôi là dưới
100?
(8)
Nếu 7 là trừ một số có ba chữ số
* x *
, kết quả là một bội số của 7. Nếu 8
được trừ
* x *
, kết quả là bội của 8. Nếu 9 được trừ
* x *
, các
kết quả là bội số của 9. Khi
* x *
được chia cho 10, số còn lại là gì?
(9)
trong một lớp học của 25 trẻ em, 12 ly hao 11 mặc niềng răng. Nếu 7 mặc
cả
kính và niềng, số lượng những người mặc không? Là gì
(10)
* IMSO *
,
* MOSI *
và
* SMIO *
là một số thỏa thuận của các chữ cái
* I *
,
* M *
,
* S *
và
* O *
.
có bao nhiêu sự sắp xếp khác nhau là có như vậy mà các thư
* I *
không phải là bên cạnh
các thư
* O *
?
(11) Một cậu bé đã lưu 1 đồng USD trong tuần đầu tiên, 4 đô la trong tuần thứ hai,
anh đã cứu được
3 đô la nhiều hơn ông đã làm trong tuần trước đó. Tổng số là gì
đô la mà các chàng trai đã có trong mười tuần đầu tiên?
* A *
* C *
* B *
------------------------ ------
* Page 3 *
(12) một hai chữ số số lẻ là một bội số của 9. các sản phẩm của các chữ số của nó
cũng là một
bội số của 9. số này là gì?
(13) các sản phẩm của hai tích cực số nguyên là 1 000 000. Cả hai
con số
chứa các chữ số 0. tổng của chúng là gì?
(14) trong tam giác
△
* ABC *,
* A * = 50 ° và phân giác ngoài của B * * và * C * đáp ứng
tôi không*. tìm biện pháp * BOC *, trong độ?
(15) Trong sơ đồ dưới đây, mỗi ô vuông nhỏ trong lưới 4 × 4
thước 1 cm
1 cm. Tìm diện tích của đa giác 11 mặt, trong cm
2
.
(16) Các giáo viên đã cho mười bài kiểm tra trong năm, mỗi lần mang cùng
trọng lượng. Nếu
Mary đã có thêm 10 điểm trong bài kiểm tra cuối cùng, trung bình cô sẽ trở thành
92. Bình quân thực tế cô ấy là gì?
(17) Các khuôn mặt của một khối lập phương chứa các con số 1, 2, 3, 4, 5, 6 mà
tổng các số trên mỗi cặp mặt đối diện là 7. Đối với
mỗi khối lập phương của tám góc, chúng ta nhân ba số
trên khuôn mặt cố để góc, và ghi giá trị của nó. (Trong
các sơ đồ, các giá trị của góc chỉ định là 1 × 2 × 3 = 6.)
tổng số tám giá trị được gán vào các góc của hình lập phương là gì?
(18) Trong một tỉnh nào đó, có mười hai đường cao tốc, từng tham gia một cặp
của các thành phố.
Mỗi thành phố nằm ở chấm dứt ba đường cao tốc. Là gì
số
của thành phố ở tỉnh này?
(19) Một số nguyên dương * n * chia hết cho bốn trong số 2, 3, 4, 5, 6 và 7,
nhưng không phải do
hai khác. Nếu hai số mà không phân chia * n * là liên tiếp, những gì
là
giá trị nhỏ nhất của * n *?
(20) Các số nguyên dương * a * và * b * là như vậy mà
5
9
7
11
* a *
* b *
<<
.
Tìm giá trị của * a * + * b * khi * b * có giá trị nhỏ nhất có thể.
* b *
* C *
* D *
* E *
* O *
50 °
* A *
2
1
3
--- ---------------------------
* trang 4 *
(21) Trong sơ đồ dưới đây, * ABCD * là một hình vuông, * E * là một điểm trên * AD * và * F
* một điểm trên
* AB * mà * DE * = 2 * AE * và * AF * = 2 * BF *. Tỷ lệ diện tích là gì
tam giác
* CEF * đó của hình vuông ABCD * *?
(22) Hãy xem xét các mô hình sau đây:
● ● ● ●
● ●