If we maintain our assumptions conc

If we maintain our assumptions concerning the error terms, we can still estimate /3 using the least squares or maximum likelihood principles. We simply replace x:,8 with h(x1,j3) in the sum of squares function 8.19 or the log-likelihood function 8.24, take first-derivatives with respect to and set them to zero. In both cases, the solution to the first-order conditions is the nonlinear least squares (NLS) estimator. Unfortunately, the first-order conditions are usually highly nonlinear and cannot be solved analytically for convenient formulas like 8.20. Rather, we must compute the NLS estimates using an iterative optimisation procedure that involves systematically evaluating the sum of squares (or log-likelihood) function at different values of the parameters until the sum-of-squares-minimising (or log-likelihood-maximising) values are found. Details concerning these optimisation procedures are available in Greene (2003) and Judge et al (1985). Fortunately, the computations can be done easily using well-known econometrics software packages. To illustrate, Table 8.3 presents annotated SHAZAM output from the estimation of the three-input CES production function above. The data are the Philippine rice data used to estimate the translog production function in Section 8.3.1

Kết quả (Việt) 1:

Nếu chúng tôi duy trì chúng tôi giả định liên quan đến các điều khoản lỗi, chúng tôi vẫn có thể ước tính /3 bằng cách sử dụng tối thiểu hoặc tối đa khả năng nguyên tắc. Chúng tôi chỉ đơn giản là thay thế x:, 8 với h(x1,j3) trong tổng số ô vuông chức năng 8.19 hoặc hàm khả năng đăng nhập 8,24, đi đầu tiên-dẫn xuất quan đến và cài đặt chúng bằng 0. Trong cả hai trường hợp, các giải pháp cho các điều kiện đặt hàng đầu tiên là công cụ ước tính phi tuyến tối thiểu (NLS). Thật không may, các điều kiện đặt hàng đầu tiên thường rất phi tuyến và không thể được giải quyết phân tích cho các công thức thuận tiện giống như 8,20. Thay vào đó, chúng tôi phải tính toán NLS ước tính bằng cách sử dụng một quy trình tối ưu hoá lặp đi lặp lại liên quan đến hệ thống đánh giá chức năng tổng hợp của hình vuông (hoặc khả năng đăng nhập) ở các giá trị khác nhau của các tham số cho đến khi các giá trị số tiền-của-hình vuông-hỗ (hoặc đăng nhập-khả năng-maximising) được tìm thấy. Chi tiết liên quan đến những quy trình tối ưu hoá có sẵn trong Greene (2003) và thẩm phán et al (1985). May mắn thay, sự tính toán có thể được thực hiện dễ dàng bằng cách sử dụng gói phần mềm nổi tiếng kinh tế lượng. Để minh họa, bảng 8.3 quà chú thích SHAZAM ra từ dự toán của các đầu vào ba CES sản xuất chức năng ở trên. Dữ liệu là các dữ liệu Philippine gạo được sử dụng để ước tính các chức năng sản xuất translog trong phần 8.3.1

Kết quả (Việt) 2:

Nếu chúng ta duy trì các giả định của chúng tôi liên quan đến các điều khoản lỗi, chúng tôi vẫn có thể ước tính / 3 sử dụng các phương tối thiểu hoặc các nguyên tắc khả năng tối đa. Chúng tôi chỉ đơn giản là thay thế x:, 8 với h (x1, J3) trong tổng bình phương vận 8.19 hoặc log-likelihood function 8.24, đi đầu dẫn xuất đối với và đặt chúng vào không. Trong cả hai trường hợp, giải pháp cho các điều kiện đầu tiên để là phi tuyến phương tối thiểu (NLS) ước lượng. Thật không may, điều kiện đầu tiên đặt hàng thường rất phi tuyến và không thể giải quyết được phân tích cho các công thức thuận tiện như 8.20. Thay vào đó, chúng ta phải tính toán dự toán NLS sử dụng một thủ tục tối ưu hóa lặp đi lặp lại liên quan đến việc có hệ thống đánh giá tổng bình phương (hoặc đăng nhập-likelihood) chức năng tại các giá trị khác nhau của các thông số cho đến khi tổng các bình phương giảm thiểu (hoặc log-khả năng tối đa hóa ) giá trị được tìm thấy. Thông tin chi tiết liên quan đến các thủ tục tối ưu hóa có sẵn trong Greene (2003) và Thẩm phán et al (1985). May mắn thay, các tính toán có thể được thực hiện dễ dàng sử dụng các gói phần mềm kinh tế nổi tiếng. Để minh họa, Bảng 8.3 trình bày chú thích đầu ra Shazam từ dự toán của ba đầu vào hàm sản xuất CES ở trên. Các dữ liệu là dữ liệu gạo Philippine dùng để ước lượng hàm sản xuất translog tại mục 8.3.1