Comparative Performance of ARIMA an

Comparative Performance of ARIMA and ARCH/GARCH Models on Time Series of Daily Equity Prices for Large Companies

ABSTRACT
This study provides a comparison of the performance of out-of-sample forecasts from ARMA vs. ARCH/GARCH models, especially relative to the utility of the non-constant estimate of the volatility provided by ARCH/GARCH methods. 31 large company stocks were selected and their daily log returns computed for a 10-year time period. ARIMA and a variety of ARCH/GARCH models were run against these log daily returns. The forecasts were analyzed using magnitude measures and a rough distributional measure. Analysis of the results showed that for one-step ahead forecasts ARCH/GARCH models outperform ARIMA models in modeling financial time series in terms of the most applied measure—the MAPD (mean absolute percentage deviation). Relative to the measures which accounted for the non-constant volatility estimate provided by ARCH/GARCH models, we saw that the mediocre performance of ARIMA on the MASE (mean absolute standardized error) measure came at a great expense in terms of the normality of the residuals. Therefore in the confines of this experiment ARIMA did not provide point estimates that were as accurate and that did not produce a relatively normal distribution of residuals.


CONCLUSIONS

One of the distinct features of financial time series is the non-constant volatility of the data. ARCH/GARCH models were developed to better account for this non-constant behavior (compared to ARIMA models). So the non-constant volatility models should provide superior forecasting ability. That is, ARCH/GARCH models should provide residuals that are more normal and have smaller magnitude when scaled by the estimated volatility of the series. This was the general hypothesis of this research.
Here we compared a large number of models in terms of their ability to forecast the return in an out-of-sample setting. Our analysis used 31 U.S. stock return series and included 104 different ARCH/GARCH and ARIMA type models. The main finding is that for one-step ahead forecasts ARCH/GARCH models outperform ARIMA models in modeling financial time series in terms of the most applied measure—the MAPD. Relative to the measures which accounted for the non-constant volatility measure provided by ARCH/GARCH models, we saw that the mediocre performance of ARIMA on the MASE measure came at a great expense in terms of the normality of the residuals. Therefore in the confines of this experiment ARIMA did not provide point estimates that were as accurate and that did not produce a relatively normal distribution of residuals.

In terms of limitations and future research please note that while the sample used here was substantial and diverse amongst large companies, additional stocks and measures (e.g. monthly data) can also be examined to determine whether these results generalize beyond the specifics of this study. Given that a single program produces all the figures for this study, the number of stocks analyzed in this manner can be greatly increased without much additional effort from the researchers. In addition, the program can be amended to produce rolling one-step ahead forecasts, which would increase the number of data points available for analysis. We are aware that the results seen here are partly a result of limited time available for the study from the researchers for acquisition, inspection and cleansing of the data.

Kết quả (Việt) 1:

So sánh hiệu suất của ARIMA và ARCH/GARCH mô hình về thời gian loạt của các giá cả vốn chủ sở hữu hàng ngày cho các công ty lớn

trừu tượng
nghiên cứu này cung cấp một so sánh hiệu suất của out-of-mẫu dự báo từ ARMA vs ARCH/GARCH mô hình, đặc biệt là liên quan đến các tiện ích của ước lượng phòng không liên tục của sự biến động cung cấp bởi ARCH/GARCH phương pháp. 31 công ty lớn cổ phiếu đã được lựa chọn và đăng nhập hàng ngày của họ trở về tính toán trong một khoảng thời gian 10 năm. ARIMA và một loạt các mô hình ARCH/GARCH đã được điều hành chống lại những lợi nhuận hàng ngày Nhật ký. Các dự báo được phân tích bằng cách sử dụng các biện pháp cấp sao biểu kiến và một biện pháp distributional thô. Phân tích của các kết quả cho thấy rằng cho One-bước trước dự báo ARCH/GARCH mô hình tốt hơn ARIMA mô hình trong mô hình tài chính thời gian series trong điều khoản của các biện pháp đặt ứng dụng — MAPD (có nghĩa là tỷ lệ phần trăm tuyệt đối độ lệch). So với các biện pháp chiếm xấp xỉ-constant biến động được cung cấp bởi mô hình ARCH/GARCH, chúng tôi thấy rằng hiệu suất tầm thường của ARIMA vào biện pháp (có nghĩa là tuyệt đối chuẩn hóa lỗi) MASE đến một chi phí rất lớn trong điều kiện bình thường của các dư. Do đó trong sự hạn chế của thử nghiệm này ARIMA không cung cấp ước tính điểm đó là chính xác và rằng đã không sản xuất ra một phân phối bình thường tương đối của dư.


KẾT LUẬN

Một trong những tính năng khác biệt trong thời gian tài chính series là sự biến động không liên tục của các dữ liệu. Kiến trúc/GARCH mô hình đã được phát triển để các tài khoản tốt hơn cho hành vi này không phải là hằng số (so với mô hình ARIMA). Vì vậy, các mô hình không liên tục biến động phải cung cấp cho cấp trên khả năng dự báo. Đó là Kiến trúc/GARCH mô hình nên cung cấp dư có hơn bình thường và có cường độ nhỏ hơn khi thu nhỏ bởi sự biến động ước tính của bộ truyện. Đây là giả thuyết chung của nghiên cứu này.
Ở đây, chúng tôi so sánh một số lớn các mô hình về khả năng của mình để dự báo sự trở lại trong một thiết lập ra của mẫu. Phân tích của chúng tôi sử dụng 31 U.S. chứng khoán trở về loạt và bao gồm 104 khác nhau ARCH/GARCH và ARIMA gõ mô hình. Việc tìm kiếm chính là cho One-bước trước dự báo ARCH/GARCH mô hình tốt hơn ARIMA mô hình trong mô hình tài chính thời gian series trong điều khoản của các biện pháp đặt ứng dụng-MAPD. So với các biện pháp chiếm các biện pháp bay hơi-constant cung cấp bởi ARCH/GARCH mô hình, chúng tôi thấy rằng hiệu suất tầm thường của ARIMA vào biện pháp MASE đến một chi phí rất lớn trong điều kiện bình thường của các dư. Do đó trong sự hạn chế của thử nghiệm này ARIMA không cung cấp ước tính điểm đó là chính xác và rằng đã không sản xuất ra một phân phối bình thường tương đối của dư.

Trong điều khoản của hạn chế và trong tương lai nghiên cứu xin vui lòng lưu ý rằng trong khi mẫu được sử dụng ở đây là đáng kể và đa dạng giữa các công ty lớn, cổ phiếu bổ sung và các biện pháp (ví dụ như dữ liệu hàng tháng) có thể cũng được kiểm tra để xác định cho dù những kết quả tổng hợp vượt quá chi tiết cụ thể của nghiên cứu này. Cho rằng một chương trình duy nhất tạo ra tất cả các số liệu cho nghiên cứu này, số lượng cổ phiếu phân tích theo cách này có thể được tăng lên rất nhiều mà không có nhiều nỗ lực bổ sung từ các nhà nghiên cứu. Ngoài ra, chương trình có thể được sửa đổi để sản xuất cán One-bước trước dự báo, mà sẽ tăng số lượng các điểm dữ liệu có sẵn để phân tích. Chúng ta đều biết rằng kết quả nhìn thấy ở đây một phần là kết quả của giới hạn thời gian có sẵn cho nghiên cứu từ các nhà nghiên cứu cho việc mua lại, kiểm tra và làm sạch dữ liệu.