In the examples just discussed it s

In the examples just discussed it so happens that the dimensionality of the sufficient statistic is the same as the dimensionality of the parameter. Or to put it differently, the number of the real-valued statistics which are jointly sufficient for the parameter θ coincides with the number of independent coordinates of θ. However, this need not always be the case. For example, if X1 ,..., Xn are i.i.d. r.v.’s from the Cauchy distribution with parameter θ θ=(μ, σ
2)′, it can be shown that no sufficient statistic of smaller dimensionality other than the (sufficient) statistic (X1,..., Xn
)′exists

Kết quả (Việt) 1:

Trong các ví dụ chỉ thảo luận nó như vậy xảy ra chiều số liệu thống kê đầy đủ là tương tự như chiều của các tham số. Hoặc để đặt nó một cách khác nhau, số lượng các giá trị thực thống kê cùng đủ cho θ tham số trùng với số lượng các tọa độ độc lập của θ. Tuy nhiên, điều này không luôn luôn cần những trường hợp. Ví dụ, nếu X1,..., Xn là i.i.d. RV 's từ phân phối Cauchy với tham số θ θ = (μ, σ2) ′, nó có thể hiển thị mà không có số liệu thống kê đầy đủ của chiều nhỏ hơn khác hơn so với số liệu thống kê (đầy đủ) (X1,..., Xn) ′exists

Kết quả (Việt) 2:

Trong những ví dụ chỉ thảo luận về nó vậy sẽ xảy ra rằng các chiều của các số liệu thống kê đầy đủ cũng giống như số chiều của các tham số. Hoặc nói cách khác, số liệu thống kê giá trị thực mà là cùng nhau đủ cho tham số θ trùng với số của tọa độ độc lập của θ. Tuy nhiên, nhu cầu này không phải luôn luôn là trường hợp. Ví dụ, nếu X1, ..., Xn là của iidrv từ phân phối với tham số θ θ = Cauchy (μ, σ
2) ', nó có thể được hiển thị mà không có số liệu thống kê đầy đủ về số chiều nhỏ hơn khác hơn so với số liệu thống kê (đủ) (X1 , ..., Xn
) 'tồn tại