Traditionally numbers are written i

Traditionally numbers are written in base 10 ("decimal"). That is, every digit is a number between 0 and 9. We think of a number as its decimal representation. However, as you might know, numbers can be written in base b for any b > 0. In this case, every digit is a number between 0 and b-1. For instance in base 4 we may write 3312 or 30.

The value of a number written in base b is determined as follows: Suppose the given number in base b is dn−1...d0 where each di lies between 0 and b-1. This represents the number: d0 + d1 ∗ b + d2 ∗ b
2 + ... + di ∗ b
i + ... + dn−1 ∗ b
n−1

We don’t permit leading 0’s in the representation. For instance, we cannot write 003312 or 03312 instead of 3312.
Given a number in decimal one can compute the base b representation by inverting the above computation.
It is easy to check that the base 4 representation 3312 denotes the decimal number 246 and the base 4 representation 30 denotes 12. Similarly, the base 12 representation 2 11 10 (where we use blank spaces to separate the digits) denotes the decimal number 430 while the base 12 representation 3 0 2 denotes the number 434.

Kết quả (Việt) 1:

Theo truyền thống, con số được viết trong cơ sở 10 ("thập phân"). Đó là, mỗi chữ số là một số từ 0 đến 9. Chúng tôi nghĩ rằng một số như là đại diện thập phân của nó. Tuy nhiên, như bạn có thể biết, con số có thể được viết trong cơ sở b cho bất kỳ b > 0. Trong trường hợp này, mỗi chữ số là một số giữa 0 và b-1. Ví dụ trong 4 cơ sở chúng tôi có thể viết 3312 hoặc 30.Giá trị của một số người viết trong cơ sở b được xác định như sau: giả sử số nhất định trong cơ sở b là dn−1... d0 nơi mỗi di nằm giữa 0 và b-1. Điều này đại diện cho số: d0 + d1 ∗ b + d2 ∗ b2 +... + di ∗ btôi +... + dn−1 ∗ bn-1Chúng tôi không cho phép 0 đầu trong cách trình bày. Ví dụ, chúng tôi không thể viết 003312 hoặc 03312 thay vì 3312.Đưa ra một số trong số thập phân một trong những có thể tính đại diện cơ sở b bằng cách đảo ngược tính toán ở trên.Nó rất dễ dàng để kiểm tra các cơ sở đại diện 4 3312 biểu thị số thập phân 246 và đại diện 4 cơ sở 30 là bắt 12. Tương tự, đại diện 12 cơ sở 2 10 11 (nơi mà chúng tôi sử dụng khoảng trống để tách các chữ số) biểu thị số thập phân 430 trong khi đại diện 12 cơ sở 3 0 2 biểu thị số 434.

Kết quả (Việt) 2:

Theo truyền thống số được viết trong cơ sở 10 ( "thập phân"). Đó là, mỗi chữ số là một số từ 0 đến 9. Chúng tôi nghĩ ra một số như là đại diện thập phân của nó. Tuy nhiên, như bạn đã biết, con số có thể được viết trong cơ sở b cho bất kỳ b> 0. Trong trường hợp này, mỗi chữ số là một số giữa 0 và b-1. Ví dụ trong cơ sở 4, chúng tôi có thể viết 3312 hoặc 30.

Giá trị của một số văn bản trong cơ sở b được xác định như sau: Giả sử số lượng nhất định trong cơ sở b là dn-1 ... d0 đó mỗi di nằm giữa 0 và b- 1. Điều này đại diện cho số: d0 + d1 * b + d2 * b
2 + ... + di * b
i + ... + dn-1 * b
n-1

Chúng tôi không cho phép nhập số 0 đầu của trong các đại diện. Ví dụ, chúng ta không thể viết 003.312 hoặc 03.312 thay vì 3312.
Cho một số trong một số thập phân có thể tính các đại diện cơ sở b bằng cách đảo ngược tính toán ở trên.
Nó rất dễ dàng để kiểm tra các cơ sở 4 đại diện 3312 là số thập phân 246 và các cơ sở 4 đại diện 30 biểu thị 12. Tương tự như vậy, các cơ sở đại diện 12 2 11 10 (mà chúng ta sử dụng khoảng trống để tách các chữ số) biểu thị số thập phân 430 trong khi cơ sở 12 đại diện 3 0 2 biểu thị số 434.