Most multi-objective optimization a

Most multi-objective optimization algorithms use the concept of domination. In these algorithms, two solutions are compared on the basis of whether one dominates the other solution or not. We will describe the concept of domination in the following paragraph.
We assume that there are M objective functions. In order to cover both minimization and maximization of objective functions, we use the operator < between two solutions i and ) as ioj to denote that solution i is better than solution) on a particular objective. Similarly, j for a particular objective implies that solution i is worse than solution j on this objective. For example, if an objective function is to be minimized, the operator

Kết quả (Việt) 1:

Đặt đa mục tiêu tối ưu hóa thuật toán sử dụng các khái niệm về sự thống trị. Trong các thuật toán này, hai giải pháp được so sánh trên cơ sở cho dù một chi phối các giải pháp khác hay không. Chúng tôi sẽ mô tả các khái niệm về sự thống trị trong đoạn sau đây.Chúng tôi giả định rằng có những chức năng mục tiêu M. Để bao gồm cả giảm thiểu và tối đa hóa của khách quan chức năng, chúng tôi sử dụng các nhà điều hành < giữa hai giải pháp tôi và) như ioj để biểu thị các giải pháp mà tôi là tốt hơn so với giải pháp) vào một mục tiêu cụ thể. Tương tự, j cho một mục tiêu cụ thể ngụ ý rằng giải pháp tôi là tồi tệ hơn j giải pháp vào mục tiêu này. Ví dụ, nếu một hàm mục tiêu là để giảm thiểu, các nhà điều hành < 3 sẽ có nghĩa là các * <' nhà điều hành, trong khi nếu hàm mục tiêu là để tối đa, các nhà điều hành < có nghĩa là các ' >' nhà điều hành. Định nghĩa sau đây bao gồm các vấn đề hỗn hợp với giảm thiểu một số chức năng mục tiêu và tối đa hóa phần còn lại của họ.

Kết quả (Việt) 2:

Hầu hết các thuật toán tối ưu đa mục tiêu sử dụng các khái niệm về sự thống trị. Trong các thuật toán, hai giải pháp được so sánh trên cơ sở cho dù một chi phối các giải pháp khác hay không. Chúng tôi sẽ mô tả các khái niệm về sự thống trị trong đoạn dưới đây.
Chúng tôi cho rằng có chức năng M mục tiêu. Để che cả giảm thiểu và tối đa hóa chức năng khách quan, chúng tôi sử dụng các nhà điều hành <giữa hai giải pháp i và) như ioj để biểu thị rằng giải pháp tôi là tốt hơn so với giải pháp) vào một mục tiêu cụ thể. Tương tự như vậy, j cho một mục tiêu cụ thể hàm ý rằng giải pháp i là tồi tệ hơn so với giải pháp j về mục tiêu này. Ví dụ, nếu một hàm mục tiêu là để được giảm thiểu, các nhà điều hành <3 có nghĩa là sự * <'nhà điều hành, trong khi đó nếu hàm mục tiêu là để được tối đa, các nhà điều hành <có nghĩa là sự'> 'điều hành. Các định nghĩa sau đây bao gồm các vấn đề trộn với giảm thiểu một số chức năng quan và tối đa hóa các phần còn lại của họ.