and provide the basic understanding

and provide the basic understanding of explicit SSP Runge–Kutta methods
as convex combinations of forward Euler steps. In Chapter 3 we study the
SSP coefficient, which is a measurement of the time step restriction, hence
the efficiency, of the SSP methods. Chapter 4 is devoted to the study of
SSP methods for linear problems with constant coefficients. In Chapter
5, we collect some observations about bounds on the SSP coefficient and
barriers on the order of methods with positive SSP coefficients. In Chapter
6, we study a special class of SSP methods which require low storage,
hence are suitable for large scale high-dimensional calculations. Chapter 7
contains the discussion on implicit SSP Runge–Kutta methods. Multistep
methods are discussed in Chapter 8, and two-step Runge–Kutta methods
in Chapter 9. In Chapter 10, we study a special class of SSP methods,
which have negative coefficients and so require a modification of the spatial
discretization to achieve stability. Finally, sample applications of the SSP
methods to particular stability properties are given in Chapter 11.

Kết quả (Việt) 1:

và cung cấp sự hiểu biết cơ bản của phương pháp SSP Runge-Kutta rõ ràngnhư là kết hợp lồi về phía trước bước Euler. Trong chương 3 chúng ta nghiên cứu cácHệ số SSP, là một thước đo thời gian bước hạn chế, do đóhiệu quả của phương pháp SSP. Chương 4 được dành cho việc nghiên cứuSSP các phương pháp cho các vấn đề tuyến tính với hệ số hằng số. Trong chương5, chúng tôi thu thập một số quan sát về giới hạn vào hệ số SSP vàrào cản trên thứ tự của các phương pháp với hệ số SSP tích cực. Trong chương6, chúng tôi học một lớp học đặc biệt của phương pháp SSP yêu cầu thấp lí,do đó rất phù hợp với quy mô lớn chiều cao tính toán. Chương 7bao gồm các cuộc thảo luận về phương pháp SSP Runge-Kutta tiềm ẩn. Multistepphương pháp được thảo luận trong chương 8, và các phương pháp Runge-Kutta hai bướctrong chương 9. Tại chương 10, chúng tôi học một lớp học đặc biệt của phương pháp SSP,mà có câu phủ định và do đó đòi hỏi một sửa đổi của các không giandiscretization để đạt được sự ổn định. Cuối cùng, các mẫu ứng dụng của SSPphương pháp để tính chất cụ thể ổn định được đưa ra trong chương 11.

Kết quả (Việt) 2:

và cung cấp những hiểu biết cơ bản của phương pháp SSP Runge-Kutta rõ ràng
như sự kết hợp lồi của bước Euler về phía trước. Trong chương 3, chúng tôi nghiên cứu các
hệ số SSP, đó là một phép đo của các hạn chế bước thời gian, do đó
hiệu quả, các phương pháp SSP. Chương 4 được dành cho việc nghiên cứu các
phương pháp SSP cho các vấn đề tuyến tính với hệ số hằng. Trong chương
5, chúng tôi thu thập một số quan sát về giới hạn vào hệ số SSP và
các rào cản về trình tự của phương pháp với hệ số SSP tích cực. Trong chương
6, chúng ta nghiên cứu một lớp học đặc biệt của phương pháp SSP mà yêu cầu lưu trữ thấp,
do đó rất thích hợp cho các tính toán chiều cao quy mô lớn. Chương 7
chứa các thảo luận về phương pháp SSP Runge-Kutta ngầm. Nhiều bước
phương pháp được thảo luận trong Chương 8, và hai bước phương pháp Runge-Kutta
trong Chương 9. Trong chương 10, chúng ta nghiên cứu một lớp học đặc biệt của phương pháp SSP,
trong đó có hệ số tiêu cực và do đó đòi hỏi phải có sự sửa đổi của không gian
rời rạc để đạt được sự ổn định. Cuối cùng, các ứng dụng mẫu của SSP
phương pháp để tính ổn định đặc biệt được nêu trong Chương 11.