The power system is a highly nonlin

The power system is a highly nonlinear system that operates in a constantly changing environment; loads, generator out- puts and key operating parameters change continually. When subjected to a disturbance, the stability of the system depends on the initial operating condition as well as the nature of the disturbance.
Stability of an electric power system is thus a property of the system motion around an equilibrium set, i.e., the initial operating condition. In an equilibrium set, the various opposing forces that exist in the system are equal instantaneously (as in the case of equilibrium points) or over a cycle (as in the case of slow cyclical variations due to continuous small fluctuations in loads or aperiodic attractors).
Power systems are subjected to a wide range of disturbances, small and large. Small disturbances in the form of load changes occur continually; the system must be able to adjust to the changing conditions and operate satisfactorily. It must also be able to survive numerous disturbances of a severe nature, such as a short circuit on a transmission line or loss of a large generator. A large disturbance may lead to structural changes due to the isolation of the faulted elements.
At an equilibrium set, a power system may be stable for a given (large) physical disturbance, and unstable for another. It is impractical and uneconomical to design power systems to be stable for every possible disturbance. The design contingencies are selected on the basis they have a reasonably high probability of occurrence. Hence, large-disturbance stability always refers to a specified disturbance scenario. A stable equilibrium set thus has a finite region of attraction; the larger the region, the more robust the system with respect to large disturbances. The region of attraction changes with the operating condition of the power system.
The response of the power system to a disturbance may involve much of the equipment. For instance, a fault on a critical element followed by its isolation by protective relays will

cause variations in power flows, network bus voltages, and machine rotor speeds; the voltage variations will actuate both generator and transmission network voltage regulators; the generator speed variations will actuate prime mover governors; and the voltage and frequency variations will affect the system loads to varying degrees depending on their individual characteristics. Further, devices used to protect individual equipment may respond to variations in system variables and cause tripping of the equipment, thereby weakening the system and possibly leading to system instability.
If following a disturbance the power system is stable, it will reach a new equilibrium state with the system integrity pre- served i.e., with practically all generators and loads connected through a single contiguous transmission system. Some generators and loads may be disconnected by the isolation of faulted elements or intentional tripping to preserve the continuity of operation of bulk of the system. Interconnected systems, for certain severe disturbances, may also be intentionally split into two or more “islands” to preserve as much of the generation and load as possible. The actions of automatic controls and possibly human operators will eventually restore the system to normal state. On the other hand, if the system is unstable, it will result in a run-away or run-down situation; for example, a progressive increase in angular separation of generator rotors, or a progressive decrease in bus voltages. An unstable system condition could lead to cascading outages and a shutdown of a major por- tion of the power system.
Power systems are continually experiencing fluctuations of small magnitudes. However, for assessing stability when subjected to a specified disturbance, it is usually valid to assume that the system is initially in a true steady-state operating condition.

C. Conformance With System—Theoretic Definitions
In Section II-A, we have formulated the definition by considering a given operating condition and the system being subjected to a physical disturbance. Under these conditions we require the system to either regain a new state of operating equilibrium or return to the original operating condition (if no topological changes occurred in the system). These requirements are directly correlated to the system-theoretic definition of asymptotic stability given in Section V-C-I. It should be recognized here that this definition requires the equilibrium to be (a) stable in the sense of Lyapunov, i.e., all initial conditions starting in a small spherical neighborhood of radius result in the system trajectory remaining in a cylinder of radius for all time , the initial time which corresponds to all of the system state variables being bounded, and (b) at time the system trajectory approaches the equilibrium point which corresponds to the equilibrium point being attractive. As a result, one observes that the analytical definition directly correlates to the expected behavior in a physical system.

Kết quả (Việt) 1:

Sức mạnh hệ thống là một hệ thống phi tuyến cao hoạt động trong một môi trường liên tục thay đổi; tải, máy phát điện ra-đặt và chìa khóa hoạt động thông số thay đổi liên tục. Khi phải chịu sự xáo trộn một, sự ổn định của hệ thống phụ thuộc vào các điều kiện hoạt động ban đầu cũng như bản chất của sự xáo trộn.Sự ổn định của một hệ thống điện do đó là một tính chất của hệ thống chuyển động xung quanh thành phố một bộ cân bằng, ví dụ, điều kiện hoạt động ban đầu. Trong một bộ cân bằng, các lực lượng đối lập khác nhau mà tồn tại trong hệ thống đều được bình đẳng ngay lập tức (như trong trường hợp của cân bằng điểm) hoặc trên một chu kỳ (như trong trường hợp của chậm các biến thể chu kỳ do liên tục biến động về nhỏ tải hoặc aperiodic attractors).Hệ thống năng lượng đang phải chịu một loạt các rối loạn, nhỏ và lớn. Các rối loạn nhỏ dưới hình thức tải thay đổi xảy ra liên tục; Hệ thống phải có khả năng thích nghi với các điều kiện thay đổi và hoạt động một cách Mỹ mãn. Nó cũng phải có khả năng để tồn tại nhiều rối loạn của một tính chất nghiêm trọng, chẳng hạn như ngắn mạch trên một đường truyền hay mất một máy phát điện lớn. Một xáo trộn lớn có thể dẫn đến các thay đổi cấu trúc do sự cô lập của các yếu tố faulted.Một bộ cân bằng, một hệ thống điện có thể ổn định cho một xáo trộn (lớn) vật chất nhất định, và không ổn định khác. Nó là không thực tế và uneconomical để thiết kế các hệ thống năng lượng để ổn định cho mỗi xáo trộn có thể. Contingencies thiết kế được lựa chọn trên cơ sở, họ có một xác suất cao hợp lý của sự xuất hiện. Do đó, sự ổn định lớn xáo trộn luôn luôn đề cập đến một kịch bản được chỉ định xáo trộn. Một cân bằng ổn định thiết lập do đó có một khu vực hữu hạn của thu hút; khu vực lớn hơn, mạnh mẽ hơn hệ thống đối với rối loạn lớn. Khu vực thu hút thay đổi với điều kiện hoạt động của hệ thống điện.Đáp ứng của hệ thống điện cho một xáo trộn có thể bao gồm phần lớn các thiết bị. Ví dụ, một lỗi trên một yếu tố quan trọng tiếp theo của sự cô lập bởi rơ le bảo vệ sẽ gây ra các biến thể trong quyền lực dòng chảy, mạng lưới xe buýt điện áp, và các tốc độ cánh quạt máy; Các biến thể điện áp sẽ actuate máy phát điện và truyền mạng điều chỉnh điện áp; Các biến thể tốc độ máy phát điện sẽ actuate thống đốc động lực; và điện áp và tần số các biến thể sẽ ảnh hưởng đến hệ thống tải đến mức độ khác nhau tùy thuộc vào đặc điểm cá nhân của họ. Hơn nữa, thiết bị được sử dụng để bảo vệ các thiết bị cá nhân có thể đáp ứng với các biến thể trong hệ thống biến và gây ra vấp ngã của thiết bị, do đó làm suy yếu hệ thống và có thể dẫn đến sự mất ổn định hệ thống.Nếu sau một xáo trộn sức mạnh hệ thống là ổn định, nó sẽ đạt được một trạng thái cân bằng mới với sự toàn vẹn hệ thống trước khi phục vụ tức là, với thực tế tất cả các máy phát điện và kết nối thông qua một hệ thống duy nhất lục địa truyền tải. Một số máy phát điện và tải có thể bị ngắt kết nối của sự cô lập của faulted yếu tố hoặc cố ý vấp ngã để bảo tồn tính liên tục của các hoạt động của số lượng lớn của hệ thống. Hệ thống liên kết với nhau, một số rối loạn nghiêm trọng, cũng có thể được chia ra cố ý vào hai hoặc nhiều "quần đảo" để bảo tồn càng nhiều của các thế hệ và tải càng tốt. Các hành động của tự động điều khiển và nhà khai thác có thể con người cuối cùng sẽ khôi phục Hệ thống về trạng thái bình thường. Mặt khác, nếu hệ thống không ổn định, nó sẽ dẫn đến một nền hoặc tình hình chạy xuống; Ví dụ, một sự gia tăng tiến bộ trong góc tách cánh quạt máy phát điện, hoặc tiến bộ giảm điện áp xe buýt. Một tình trạng không ổn định hệ thống có thể dẫn đến sự cố mất điện tầng và một tắt của một por chính tion của hệ thống điện.Hệ thống điện liên tục trải qua các biến động của magnitudes nhỏ. Tuy nhiên, để đánh giá sự ổn định khi phải chịu một xáo trộn được chỉ định, nó là thường hợp lệ để thừa nhận rằng hệ thống là ban đầu trong điều kiện hoạt động ổn định nhà nước thực sự.C. phù hợp với hệ thống-lý thuyết định nghĩaTrong phần II-A, chúng tôi đã xây dựng định nghĩa bằng cách xem xét một điều kiện hoạt động nhất định và hệ thống đang phải chịu một xáo trộn vật lý. Dưới những điều kiện này, chúng tôi yêu cầu hệ thống để lấy lại một nhà nước mới của hoạt động cân bằng hoặc trở về tình trạng hoạt động ban đầu (nếu không có thay đổi topo xảy ra trong hệ thống). Những yêu cầu này được trực tiếp tương quan đến định nghĩa lý thuyết hệ thống ổn định tiệm cận được đưa ra trong phần V-C-I. Nó nên được công nhận ở đây rằng định nghĩa này đòi hỏi phải cân bằng được (a) ổn định trong ý nghĩa của Lyapunov, tức là, tất cả các điều kiện ban đầu bắt đầu trong một khu phố hình cầu nhỏ bán kính kết quả trong quỹ đạo hệ thống còn lại trong một hình trụ bán kính cho tất cả thời gian, thời gian ban đầu mà tương ứng với tất cả các biến trạng thái hệ thống đang được bao quanh, và (b) tại thời gian quỹ đạo hệ thống cách tiếp cận điểm cân bằng mà tương ứng đến độ cân bằng là hấp dẫn. Kết quả là, một quan sát rằng định nghĩa phân tích trực tiếp tương quan đến hành vi dự kiến trong một hệ thống vật lý.

Kết quả (Việt) 2:

Hệ thống điện là một hệ thống phi tuyến mà hoạt động trong một môi trường thay đổi liên tục; tải, puts máy phát điện dùng ngoài trời và thông số hoạt động quan trọng thay đổi liên tục. Khi tiếp xúc với sự xáo trộn, sự ổn định của hệ thống phụ thuộc vào điều kiện hoạt động ban đầu cũng như bản chất của sự xáo trộn.
Do đó tính ổn định của hệ thống điện năng là một tài sản của các chuyển động hệ thống xung quanh một bộ cân bằng, tức là, các hoạt động ban đầu điều kiện. Trong một bộ cân bằng, các lực lượng đối lập khác nhau mà tồn tại trong hệ thống đều bình đẳng ngay lập tức (như trong trường hợp của điểm cân bằng) hoặc trên một chu kỳ (như trong trường hợp của các biến thể mang tính chu kỳ chậm do biến động nhỏ liên tục trong tải hoặc attractors không tuần hoàn) .
hệ thống điện đang phải chịu một loạt các rối loạn, nhỏ và lớn. Rối loạn nhỏ trong các hình thức tải thay đổi xảy ra liên tục; hệ thống phải có khả năng thích nghi với các điều kiện thay đổi và hoạt động một cách thỏa đáng. Nó cũng phải có khả năng tồn tại nhiều rối loạn có tính chất nghiêm trọng, chẳng hạn như một mạch ngắn trên một đường truyền hoặc mất mát của một máy phát điện lớn. Một sự xáo trộn lớn có thể dẫn đến thay đổi cơ cấu do sự cô lập của các yếu tố mắc lỗi.
Tại một bộ cân bằng, một hệ thống điện có thể ổn định cho một định (lớn) rối loạn về thể chất, và không ổn định cho người khác. Nó là không thực tế và không kinh tế để thiết kế hệ thống điện để được ổn định cho mọi xáo trộn có thể. Các dự phòng thiết kế được lựa chọn trên cơ sở họ có một xác suất tương đối cao xảy ra. Do đó, sự ổn định lớn xáo trộn luôn đề cập đến viễn cảnh xáo trộn quy định. Một trạng thái cân bằng ổn định thiết lập như vậy, có một khu vực giới hạn của sự hấp dẫn; các khu vực lớn hơn, hệ thống mạnh mẽ hơn Về rối loạn lớn với. Các khu vực của những thay đổi hấp dẫn với các điều kiện vận hành của hệ thống điện.
Sự đáp ứng của hệ thống quyền lực cho một sự xáo trộn có thể bao gồm nhiều thiết bị. Ví dụ, một lỗi trên một yếu tố quan trọng tiếp theo là cô lập của nó bằng rơle bảo vệ sẽ gây ra các biến trong các dòng điện, điện áp bus mạng, và tốc độ máy rotor; các biến điện áp thỡ cả hai máy phát điện và truyền tải điều chỉnh điện áp mạng; các biến tốc độ phát thỡ đốc động lực; và điện áp và tần số biến thể sẽ ảnh hưởng đến tải hệ thống mức độ khác nhau tùy thuộc vào đặc điểm cá nhân của họ. Hơn nữa, các thiết bị được sử dụng để bảo vệ các thiết bị cá nhân có thể ứng phó với biến đổi trong các biến hệ thống và gây vấp ngã của các thiết bị, từ đó làm suy yếu hệ thống và có thể dẫn đến hệ thống mất ổn định. Nếu sau một sự xáo trộn hệ thống điện ổn định, nó sẽ đạt đến trạng thái cân bằng mới với sự toàn vẹn hệ thống được chuẩn phục vụ tức là, với thực tế tất cả các máy phát điện và tải kết nối thông qua một hệ thống truyền dẫn tiếp giáp duy nhất. Một số máy phát và tải trọng có thể bị ngắt bởi sự cô lập các phần tử bị sự cố hoặc hoán đổi có chủ ý để bảo tính liên tục của hoạt động của số lượng lớn của hệ thống. Hệ thống kết nối với nhau, đối với một số rối loạn nghiêm trọng, cũng có thể được cố ý chia thành hai hoặc nhiều "đảo" để bảo tồn càng nhiều các thế hệ và tải càng tốt. Những hành động của điều khiển tự động và các nhà khai thác có thể con người sẽ dần dần khôi phục hệ thống về trạng thái bình thường. Mặt khác, nếu hệ thống không ổn định, nó sẽ dẫn đến một run-đi hoặc chạy xuống tình hình; Ví dụ, một tăng dần tách góc của rotor máy phát điện, hoặc giảm dần điện áp bus. Một điều kiện hệ thống không ổn định có thể dẫn đến tầng cúp và tắt máy của một tion por- chính của hệ thống điện. Hệ thống điện được liên tục trải qua những biến động của độ lớn nhỏ. Tuy nhiên, để đánh giá sự ổn định khi chịu một sự xáo trộn nhất định, nó thường là hợp lệ khi cho rằng hệ thống này là bước đầu trong điều kiện vận hành đúng trạng thái ổn định. C. Sự phù hợp với hệ thống lý thuyết Định nghĩa Trong Phần II-A, chúng tôi đã xây dựng các định nghĩa bằng cách xem xét một điều kiện nhất định và điều hành hệ thống vì phải chịu một sự rối loạn về thể chất. Dưới những điều kiện này chúng tôi yêu cầu hệ thống để có thể lấy lại trạng thái cân bằng mới của hoạt động hay trở về tình trạng hoạt động ban đầu (nếu không có thay đổi topo xảy ra trong hệ thống). Những yêu cầu này có tương quan trực tiếp đến việc định nghĩa hệ thống lý thuyết của sự ổn định tiệm cận đưa ra trong mục VCI. Nó cần được ghi nhận ở đây là định nghĩa này đòi hỏi sự cân bằng là (a) ổn định trong ý nghĩa của Lyapunov, tức là, tất cả các điều kiện ban đầu bắt đầu trong một khu phố hình cầu nhỏ của kết quả bán kính trong quỹ đạo hệ thống còn lại trong một hình trụ có bán kính cho tất cả các thời gian , thời gian ban đầu tương ứng với tất cả các biến trạng thái hệ thống bị giới hạn, và (b) tại thời điểm quỹ đạo hệ thống đạt đến điểm cân bằng tương ứng với các điểm cân bằng là hấp dẫn. Kết quả là, người ta quan sát thấy định nghĩa phân tích tương quan trực tiếp đến hành vi dự kiến trong một hệ thống vật lý.