Whena smaller pipe branches off fro

When
a smaller pipe branches off from a larger one in a flow system, we
may want it to run off at an angle that is best from some energysaving
point of view. We might require, for instance, that energy
loss due to friction be minimized along the section AOB shown in
the accompanying figure. In this diagram, B is a given point to be
reached by the smaller pipe, A is a point in the larger pipe
upstream from B, and O is the point where the branching occurs.
A law due to Poiseuille states that the loss of energy due to friction
in nonturbulent flow is proportional to the length of the path
and inversely proportional to the fourth power of the radius.
Thus, the loss along AO is (kd1)>R4 and along OB is (kd2)>r4,
where k is a constant, d1 is the length of AO, d2 is the length of
OB, R is the radius of the larger pipe, and r is the radius of the
smaller pipe. The angle u is to be chosen to minimize the sum of
these two losses:

Kết quả (Việt) 1:

Khimột ống nhỏ hơn chi nhánh từ một trong những lớn hơn trong một hệ thống dòng chảy, chúng tôicó thể nó sẽ chạy ra tại một góc tốt nhất từ một số energysavingquan điểm trên. Chúng tôi có thể yêu cầu, ví dụ, năng lượngmất mát do ma sát được giảm thiểu dọc theo phần AOB Hiển thị ởCác con số đi kèm. Trong biểu đồ này, B là một điểm cho trước làđến bằng đường ống nhỏ, A là một điểm trong các đường ống lớn hơnngược dòng từ B, và O là điểm mà các phân nhánh xảy ra.Một đạo luật do Poiseuille phát biểu rằng sự mất mát năng lượng do ma sáttrong dòng chảy nonturbulent là tỷ lệ thuận với chiều dài của con đườngvà tỷ lệ nghịch với quyền lực thứ tư của bán kính.Vì vậy, sự mất mát dọc theo AO là (kd1) > R4 và dọc theo OB (kd2) > r4,nơi k là một hằng số, d1 là độ dài của AO, d2 là độ dài củaOB, R là bán kính của đường ống lớn, và r là bán kính của cácđường ống nhỏ. U góc là được chọn để giảm thiểu tổng sốnhững hai lỗ:

Kết quả (Việt) 2:

Khi
một nhánh đường ống nhỏ hơn cánh từ một một lớn hơn trong một hệ thống dòng chảy, chúng ta
có thể muốn nó chảy ra ở một góc độ nào đó là tốt nhất từ một số energysaving
quan điểm. Chúng tôi có thể yêu cầu, ví dụ, năng lượng
mất mát do ma sát được giảm thiểu dọc theo phần AOB thể hiện trong
hình kèm theo. Trong sơ đồ này, B là một điểm nhất định được
đưa ra bởi ống nhỏ hơn, A là một điểm trong ống lớn hơn
ngược dòng từ B và O là điểm mà các phân nhánh xảy ra.
Một luật do Poiseuille rằng sự mất mát năng lượng do ma sát
trong dòng chảy nonturbulent là tỷ lệ thuận với chiều dài của con đường
và tỷ lệ nghịch với quyền lực thứ tư của bán kính.
do đó, sự mất mát cùng AO là (kd1)> R4 và cùng OB là (kd2)> R4,
k là một hằng số, d1 là chiều dài của chất độc da cam, d2 là độ dài của
OB, R là bán kính của các đường ống lớn hơn, và r là bán kính của các
đường ống nhỏ hơn. Các góc u là để được lựa chọn để giảm thiểu tổng của
hai lỗ này: