Clearly, all variances are collecte

Clearly, all variances are collected on the main diagonal, while all covariances are collected off the main diagonal. Moreover, because [   ]=[   ] from simple properties of expectations, then [R] is by construction a symmetric matrix. For instance, any portfolio choice
methodology is clearly based on knowledge or estimation of [R] as it is well known that optimal portfolio shares will also depend on the covariance of asset returns considered in pairs. Because
risk management concerns either portfolios of securities or portfolios of investment projects, then
risk management is also intrinsically a multivariate application. Although in many courses, pricing
problems are mostly presented with reference to univariate applications only (i.e., we price one asset
at the time, for instance a derivative written on an individual security), in reality this represents
more the exception than the rule, as we are often called to price assets that concern several cash
flows or underlying securities (think about compound or basket options). Also in this respect, one
needs to develop useful multivariate time series methods to model and forecast quantities of interest
and, among them, surely dynamic covariances and correlations.

Kết quả (Việt) 1:

Rõ ràng, tất cả chênh lệch được thu thập trên đường chéo chính, trong khi tất cả covariances là thu thập off đường chéo chính. Hơn nữa, bởi vì  [   ] =  [   ] từ các tính chất đơn giản của sự mong đợi, sau đó  [R] là bằng cách xây dựng một ma trận đối xứng. Ví dụ, là bất kỳ sự lựa chọn danh mục đầu tưphương pháp rõ ràng dựa trên kiến thức hoặc dự toán của  [R]  như nó là nổi tiếng rằng danh mục đầu tư tối ưu chia sẻ cũng sẽ phụ thuộc vào hiệp phương sai của lợi nhuận tài sản được coi là trong cặp. Bởi vìquản lý rủi ro liên quan đến danh mục đầu tư chứng khoán hoặc danh mục đầu tư của dự án đầu tư, sau đóquản lý rủi ro intrinsically cũng là một ứng dụng đa biến. Mặc dù trong nhiều khóa học, bảng giávấn đề chủ yếu được trình bày với tham chiếu đến véc ứng dụng chỉ (ví dụ, chúng tôi giá một tài sảnlúc đó, ví dụ một phái sinh viết về một an ninh cá nhân), trong thực tế điều này đại diện choThêm ngoại lệ hơn quy định, như chúng ta thường được gọi là tài sản giá liên quan đến một số tiền mặtflows hoặc chứng khoán nằm bên dưới (Hãy suy nghĩ về hợp chất hoặc giá trong giỏ hàng tùy chọn). Cũng trong sự tôn trọng này, mộtcần phải phát triển hữu ích thời gian đa biến loạt phương pháp để mô hình và thời lượng của lãi suấtvà trong số họ, năng động chắc chắn covariances và tương quan.

Kết quả (Việt) 2:

Rõ ràng, tất cả các chênh lệch được thu thập trên đường chéo chính, trong khi tất cả các hiệp phương sai được thu o ff đường chéo chính. Hơn nữa, bởi vì  [   ] =  [   ] từ tính đơn giản của những kỳ vọng, sau đó  [R] là do việc xây dựng một ma trận đối xứng. Ví dụ, bất kỳ sự lựa chọn danh mục đầu tư
phương pháp rõ ràng là dựa trên kiến thức hoặc dự toán của  ​​[R]  vì nó cũng được biết rằng cổ phiếu danh mục đầu tư tối ưu cũng sẽ phụ thuộc vào các hiệp phương sai của lợi nhuận tài sản xem xét trong cặp. Bởi vì
mối quan tâm quản lý rủi ro hoặc danh mục đầu tư chứng khoán hoặc danh mục đầu tư của các dự án đầu tư, sau đó
quản lý rủi ro cũng là bản chất là một ứng dụng đa biến. Mặc dù trong nhiều khóa học, giá cả
các vấn đề chủ yếu được trình bày với tham chiếu đến các ứng dụng đơn biến chỉ (tức là, chúng tôi định giá một tài sản
vào thời điểm đó, ví dụ một hàm được viết trên một an ninh cá nhân), trong thực tế này đại diện cho
nhiều trường hợp ngoại lệ so với quy tắc như chúng ta thường gọi là định giá tài sản mà liên quan đến nhiều tiền
fl OWS hoặc chứng khoán cơ bản (suy nghĩ về hợp chất hoặc các tùy chọn giỏ). Cũng trong lĩnh vực này, một trong những
nhu cầu để phát triển phương pháp hữu ích đa biến chuỗi thời gian để mô hình và số lượng dự báo lãi suất
, trong số họ, chắc chắn hiệp phương năng động và tương quan.