1.8 Basin of Attraction and Global

1.8 Basin of Attraction and Global Stability (Optional)
It is customary to call an asymptotically stable fixed point or a cycle an attractor. This name makes sense since in this case all nearby points tend to the attractor. The maximal set that is attracted to an attractor M is called the basin of attraction of M. Our analysis applies to cycles of any period.
Definition 1.26. Let x* be a fixed point of map f. Then the basin of attraction (or the stable set) Ws(x*) of x* is defined as
Ws(x*) = {x : lim fn(x) = x*}.
n
In other words, Ws(x*) consists of all points that are forward asymptotic
to x*.
Observe that if x* is an attracting fixed point, Ws (x*) contains an open interval around x*. The maximal interval in Ws(x*) that contains x* is called the immediate basin of attraction and is denoted by Bs(x*).

Kết quả (Việt) 1:

1.8 basin hấp dẫn và sự ổn định toàn cầu (tùy chọn)Đó là phong tục để gọi một điểm cố định ổn định tiệm cận hoặc một chu kỳ an attractor. Tên này có ý nghĩa vì trong trường hợp này tất cả các điểm lân cận có xu hướng attractor. Các thiết lập tối đa để một attractor M thu hút được gọi là bồn địa điểm thu hút của M. Phân tích của chúng tôi áp dụng cho các chu kỳ của bất kỳ khoảng thời gian.Định nghĩa 1.26. Cho x * có một điểm cố định trong bản đồ f. Sau đó bồn địa điểm thu hút (hoặc các thiết lập ổn định) Ws(x*) của x * được định nghĩa làWS(x*) = {x: lim fn(x) = x *}.nNói cách khác, Ws(x*) bao gồm tất cả các điểm phía trước tiệm cậncho x *.Quan sát nếu x * là một cố định điểm thu hút, Ws (x *) có một khoảng thời gian mở xung quanh x *. Khoảng thời gian tối đa ở Ws(x*) có chứa x * được gọi là lưu vực ngay lập tức thu hút và được kí hiệu bởi Bs(x*).

Kết quả (Việt) 2:

1.8 Lưu vực về thu hút và toàn cầu ổn định (Tùy chọn)
Đó là phong tục để gọi một điểm cố định tiệm cận ổn định hoặc một chu kỳ rất thu hút khách. Tên này có ý nghĩa vì trong trường hợp này tất cả các điểm lân cận có xu hướng để thu hút khách hàng. Các thiết lập tối đa mà là thu hút một M thu hút khách hàng được gọi là lưu vực hấp dẫn của phân tích M. chúng tôi áp dụng cho chu kỳ của bất kỳ kỳ.
Định nghĩa 1,26. Cho x * là một điểm cố định của đồ f. Sau đó, lưu vực thu hút (hoặc các thiết lập ổn ​​định) Ws (x *) của x * được định nghĩa là
Ws (x *) = {x: lim fn (x) = x *}.
N
Nói cách khác, Ws (x * ) bao gồm tất cả các điểm được mong tiệm cận
với x *.
Quan sát rằng nếu x * là một điểm cố định thu hút, Ws (x *) có một khoảng thời gian mở xung quanh x *. Khoảng thời gian tối đa trong Ws (x *) có chứa x * được gọi là lưu vực ngay lập tức thu hút và được ký hiệu là B (x *).