strongly influenced by the few extre

strongly influenced by the few extreme values. If the purpose of using error bars is to show the empirical
distributions of the data, consider using box plots. That is, Figure 3.8 is better for showing the precision
with which the mean is estimated, but Figure 3.7 reveals more about the data.
Often, repeated observations of the dependent variable are made at the settings of the independent
variable. In this case it is desirable that the plot show the average value of the replicate measured values
and some indication of their precision or variation. This is done by plotting a symbol to locate the sample
average and adding to it error bars to show statistical variation.
Authors often fail to tell the reader what the error bars represent. Error bars can convey several possi-
bilities: (1) sample standard deviation, (2) an estimate of the standard deviation (standard error) of the
statistical quantity, or (3) a confidence interval. Whichever is used, the meaning of the error bars must
be clear or the author will introduce confusion when the intent is to clarify. The text and the label of
the graph should state clearly what the error bars mean; for example,
• The error bars show plus and minus one sample standard deviation.
• The error bars show plus and minus an estimate of the standard deviation (or one standard
error) of the statistic that is graphed.
• The error bars show a confidence interval for the parameter that is graphed.
If the error bars are intended to show the precision of the average of replicate values, one can plot the
standard error or a confidence interval. This has weaknesses as well. Bars marking the sample standard
deviation are symmetrical above and below the average, which tends to imply that the data are also distri-
buted symmetrically about the mean. This is somewhat less a problem if the errors bars represent standard
errors because averages of replicates do tend to be normally distributed (and symmetrical). Nevertheless,
it is better to show confidence intervals. If all plotted averages were based on the same number of
observations, one-standard-error bars would convey an approximate 68% confidence interval. This is not
a particularly interesting interval. If the averages are calculated from different numbers of values, the
confidence intervals would be different multiples of the standard error bars (according to the appropriate
degrees of freedom of the t-distribution). Cleveland (1994) suggests two-tiered error bars. The inner error
bars would show the 50% confidence interval, a middle range analogous to the box of a box plot. The
outer of the two-tiered error bars would reflect the 95% confidence interval.
Plotting data on a log scale or transforming data by taking logarithms is often a useful procedure (see
Chapters 4 and 7), but this is usually done when the process creates symmetry. Figure 3.9 shows how
error bars that are constant and symmetrical on an arithmetic scale become variable and asymmetric
when transformed to a logarithmic scale.

Kết quả (Việt) 1:

mạnh mẽ tác bởi các giá trị cực vài. Nếu mục đích của việc sử dụng các quán bar lỗi là để hiển thị các thực nghiệmphân phối của các dữ liệu, hãy xem xét sử dụng hộp lô. Đó là, con số 3.8 là tốt hơn để hiển thị các chính xácmà có nghĩa là ước tính, nhưng con số 3,7 tiết lộ thêm về dữ liệu.Thông thường, các quan sát lặp đi lặp lại của phụ thuộc vào biến được thực hiện vào các thiết lập của độc lậpbiến. Trong trường hợp này nó là mong muốn rằng cốt truyện Hiển thị giá trị trung bình của các giá trị đo replicatevà một số dấu hiệu cho thấy chính xác hoặc biến thể của họ. Điều này được thực hiện do âm mưu một biểu tượng để xác định vị trí mẫuTrung bình và thêm vào nó lỗi quán bar để hiển thị thống kê biến thể. Tác giả thường không nói cho người đọc những gì các lỗi thanh đại diện. Quán bar lỗi có thể truyền đạt một số n-bilities: (1) mẫu tiêu chuẩn độ lệch, (2) một ước tính của độ lệch chuẩn (tiêu chuẩn lỗi) của cácthống kê số lượng, hoặc (3) một khoảng thời gian confidence. Nào được sử dụng, ý nghĩa của các quán bar lỗi phảiđược rõ ràng hoặc tác giả sẽ giới thiệu sự nhầm lẫn khi mục đích là để làm rõ. Các văn bản và nhãn củađồ thị nên nêu rõ những gì các quán bar lỗi có nghĩa; Ví dụ,• Thanh lỗi hiển thị cộng và trừ đi một mẫu tiêu chuẩn độ lệch.• Thanh lỗi hiển thị cộng và trừ đi một ước tính của độ lệch chuẩn (hoặc một tiêu chuẩnlỗi) của số liệu thống kê vẽ.• Các quán bar lỗi cho một khoảng thời gian confidence cho tham số vẽ.Nếu các quán bar lỗi nhằm mục đích hiển thị chính xác mức trung bình của các giá trị replicate, một trong những có thể vẽ cáctiêu chuẩn lỗi hoặc một khoảng thời gian confidence. Điều này có điểm yếu là tốt. Thanh đánh dấu mẫu tiêu chuẩnđộ lệch được đối xứng ở trên và dưới mức trung bình, trong đó có xu hướng để ngụ ý rằng dữ liệu là cũng distri-buted đối xứng về trung bình. Điều này là hơi ít hơn một vấn đề nếu các lỗi thanh đại diện cho tiêu chuẩnlỗi bởi vì trung bình của sao chép có xu hướng được bình thường phân phối (và đối xứng). Tuy nhiên,nó là tốt hơn để hiển thị confidence khoảng thời gian. Nếu trung bình plotted tất cả dựa trên cùng một sốquan sát, một-tiêu chuẩn-lỗi thanh sẽ truyền đạt một khoảng thời gian khoảng confidence 68%. Đây không phải làmột khoảng thời gian đặc biệt thú vị. Nếu trung bình được tính từ số khác nhau của các giá trị, cácconfidence khoảng thời gian nào là các bội số khác nhau của các thanh tiêu chuẩn lỗi (theo thích hợpbậc tự do phân phối t). Cleveland (1994) cho thấy các quán bar lỗi hai tầng. Lỗi bên trongquán Bar sẽ hiển thị khoảng thời gian confidence 50%, một phạm vi giữa tương tự như hộp của một âm mưu hộp. Cácbên ngoài của tầng hai quán bar lỗi nào reflect khoảng thời gian confidence 95%.Âm mưu dữ liệu trên một quy mô Nhật ký hoặc chuyển đổi dữ liệu bằng cách tham gia logarit thường là một thủ tục hữu ích (xemChương 4 và 7), nhưng điều này thường được thực hiện khi quá trình này tạo ra sự đối xứng. Con số 3,9 cho thấy như thế nàoquán bar lỗi liên tục và đối xứng trên một quy mô số học trở thành biến và không đối xứngkhi chuyển đến quy mô lôgarít.

Kết quả (Việt) 2:

mạnh trong chịu ảnh hưởng bởi một số ít các giá trị cực đoan. Nếu mục đích của việc sử dụng thanh lỗi là để hiển thị các thực nghiệm
phân bố của dữ liệu, xem xét sử dụng lô hộp. Đó là, hình 3.8 là tốt hơn cho thấy độ chính xác
mà giá trị trung bình ước tính, nhưng hình 3.7 cho thấy nhiều hơn về dữ liệu.
Thông thường, lặp đi lặp lại những quan sát của biến phụ thuộc được thực hiện tại các thiết lập của độc lập
biến. Trong trường hợp này nó là mong muốn rằng các lô hiển thị giá trị trung bình của các giá trị đo lặp
và một số dấu hiệu cho thấy độ chính xác hoặc sự thay đổi của họ. Điều này được thực hiện bằng cách vẽ một biểu tượng để xác định vị trí các mẫu
trung bình và thêm vào nó thanh lỗi để thấy sự khác biệt thống kê.
Các tác giả thường không nói cho người đọc những gì các thanh lỗi đại diện. Lỗi thanh có thể truyền đạt nhiều possi-
trách: (1) chuẩn mẫu lệch, (2) một ước lượng độ lệch chuẩn (sai số chuẩn) của
số lượng thống kê, hoặc (3) một con fi dence khoảng thời gian. Cho dù được sử dụng, ý nghĩa của các thanh lỗi phải
được rõ ràng hoặc các tác giả sẽ giới thiệu nhầm lẫn khi mục đích là để làm rõ. Các văn bản và nhãn của
đồ thị cần nêu rõ những gì các thanh lỗi có ý nghĩa; Ví dụ,
• Các thanh lỗi cho cộng và trừ đi một mẫu độ lệch chuẩn.
• Các thanh lỗi cho cộng và trừ đi một ước lượng độ lệch chuẩn (hoặc một tiêu chuẩn
lỗi) của thống kê đó là vẽ.
• Các thanh lỗi hiển thị một nguï cuûa con fi khoảng thời gian cho các tham số đó là vẽ.
Nếu các thanh lỗi được dự định để hiển thị độ chính xác của các trung bình của các giá trị lặp lại, người ta có thể vẽ các
lỗi tiêu chuẩn hoặc một khoảng thời gian con fi dence. Điều này có nhược điểm là tốt. Bars đánh dấu sự chuẩn mẫu
lệch đối xứng ở trên và dưới trung bình, mà có xu hướng để ngụ ý rằng các dữ liệu cũng là phối
buted đối xứng về giá trị trung bình. Điều này là hơi ít một vấn đề nếu các thanh lỗi đại diện cho tiêu chuẩn
sai lầm vì trung bình của lần lặp lại có xu hướng được phân bố bình thường (và đối xứng). Tuy nhiên,
nó là tốt hơn để hiển thị con fi dence khoảng. Nếu tất cả các trung bình được vẽ dựa trên cùng một số
quan sát, thanh một tiêu chuẩn lỗi sẽ truyền tải là 68% khoảng thời gian con fi dence gần đúng. Đây không phải là
một khoảng thời gian đặc biệt thú vị. Nếu trung bình được tính toán từ các số khác nhau của các giá trị, các
khoảng nguï cuûa con fi sẽ là bội số khác nhau của các thanh sai số chuẩn (theo phù hợp
mức độ tự do của phân phối t). Cleveland (1994) cho thấy thanh lỗi hai tầng. Các lỗi bên trong
quán bar sẽ hiển thị các con fi khoảng dence 50%, một phạm vi giữa giống với hộp của một âm mưu hộp. Các
bên ngoài của thanh lỗi hai tầng sẽ tái fl ect khoảng thời gian con fi dence 95%.
Vẽ dữ liệu trên một quy mô đăng nhập hoặc chuyển đổi dữ liệu bằng cách lấy logarit thường là một thủ thuật hữu ích (xem
Chương 4 và 7), nhưng điều này thường được thực hiện khi quá trình tạo đối xứng. Hình 3.9 cho thấy cách
thanh lỗi đó là không đổi và đối xứng trên một quy mô số học ngày càng diễn biến và bất đối xứng
khi chuyển đến một quy mô lôgarít.