The class of exponentiation ciphers

The class of exponentiation ciphers was developed by Stephen C. Pohlig and Martin E. Hellman of Stanford University in 1978. Exponentiation ciphers provide an interesting confluence of the euclidean algorithm, modular exponentiation, and Fermat’s little theorem.
Let p , the exponentiation modulus, be an odd prime and let e be a positive integer such that (e,p − 1) = 1. Since we use the numbers 00 through 25 to represent the letters of the alphabet, clearly p > 25; thus, p ≥ 29. (In fact, we will observe later that the security of the exponentiation cryptosystem is directly related to the size of p , so in practice we choose p to be extremely large.) As we will see shortly, e uniquely determines the ciphertext numeric string corresponding to a given plaintext numeric string, so e serves as the enciphering exponent.
To encrypt a plaintext, first translate it into a numeric string using the two-digit ordinal representations in Table 9.1. Then assemble the numbers into blocks of length 2m such that the numeric face value of every block is

Kết quả (Việt) 1:

Các lớp học của thuật toán mật mã lũy thừa đã được phát triển bởi Stephen C. Pohlig và Martin E. Hellman của đại học Stanford năm 1978. Thuật toán mật mã lũy thừa cung cấp một confluence thú vị của các thuật toán Euclid, mô-đun lũy thừa và định lý nhỏ của Fermat. Cho p, mô đun lũy thừa, là một nguyên tố lẻ và e là số nguyên dương như vậy đó (e, p − 1) = 1. Kể từ khi chúng tôi sử dụng những con số 00 qua 25 để đại diện cho các chữ cái của bảng chữ cái, rõ ràng p > 25; Vì vậy, p ≥ 29. (Trong thực tế, chúng tôi sẽ quan sát sau đó rằng bảo mật của cryptosystem lũy thừa trực tiếp liên quan đến kích thước của p, do đó, trong thực tế, chúng tôi chọn p là rất lớn.) Như chúng ta sẽ thấy ngay, e duy nhất xác định chuỗi số ciphertext tương ứng với một chuỗi số văn bản thuần nhất định, do đó, e phục vụ như là số mũ enciphering. Để mã hóa một văn bản thuần, vòng dịch nó thành một chuỗi số bằng cách sử dụng hai chữ số tự đại diện trong bảng 9.1. Sau đó lắp ráp những con số vào khối dài 2m sao cho số mệnh giá của mỗi khối là 2525 < 3037 < 252525. Điều này làm cho tinh thần kể từ khi p là mô đun. Bây giờ, chuyển đổi mỗi văn bản thuần số khối P của chiều dài 2m vào một khối số ciphertext cùng chiều dài bằng cách sử dụng enciphering congruence C ≡ Pe (mod p) (9.7) nơi 0 ≤ P, C ≤p − 1. Ví dụ sau minh hoạ này mã hóa thủ tục.

Kết quả (Việt) 2:

Các lớp học của các thuật toán mã hóa lũy thừa được phát triển bởi Stephen C. Pohlig và Martin E. Hellman của Đại học Stanford vào năm 1978. Lũy thừa thuật toán mã hóa cung cấp một con thú fl ảnh hướng của thuật toán Euclide, lũy thừa modular, và định lý nhỏ Fermat.
Cho p, mô đun Lũy thừa, được một nguyên tố lẻ và để cho e là một số nguyên dương như vậy mà (e, p - 1) = 1. Kể từ khi chúng tôi sử dụng các con số từ 00 đến 25 để đại diện cho các chữ cái của bảng chữ cái, p rõ ràng> 25; do đó, p ≥ 29. (Trong thực tế, chúng ta sẽ quan sát sau đó rằng an ninh của các hệ thống mật mã lũy thừa liên quan trực tiếp đến kích thước của p, vì vậy trong thực tế chúng ta chọn p là cực kỳ lớn.) Như chúng ta sẽ thấy ngay, e duy nhất xác định các bản mã chuỗi số tương ứng với một chuỗi số plaintext thức, vì vậy e phục vụ như là số mũ Enciphering.
Để mã hóa một bản rõ, đầu tiên chuyển nó thành một chuỗi số bằng cách sử dụng các cơ quan đại diện thứ hai chữ số trong Bảng 9.1. Sau đó lắp ráp các số thành các khối có độ dài 2m như vậy mà giá trị mặt số của mỗi khối là2525 <3037 <252525. Điều này là do p là các mô đun.
Bây giờ, chuyển đổi từng khối P số rõ chiều dài 2m thành một khối bản mã số của chiều dài tương tự bằng cách sử dụng đồng dư Enciphering
C ≡ Pe (mod p) (9.7) nơi 0 ≤ P, C ≤p - 1. Ví dụ sau minh họa quy trình mã hóa này.