To calculate the duration or effect

To calculate the duration or effective maturity on any debt security, Frederick Macaulay, a researcher at the National Bureau of Economic Research, invented the concept of duration more than half a century ago. Because a zero-coupon bond makes no cash payments before the bond matures, it makes sense to define its effective maturity as equal to its actual term to maturity. Macaulay then realized that he could measure the effective maturity of a coupon bond by recognizing that a coupon bond is equivalent to a set of zero-coupon discount bonds. A 10-year 10% coupon bond with $1,000 face value has cash payments identical to the following set of zero-coupon bonds: a $100 one- year zero-coupon bond (which pays the equivalent of the $100 coupon payment made by the $1,000 10-year 10% coupon bond at the end of one year), a $100 two-year zero-coupon bond (which pays the equivalent of the $100 coupon payment at the end of two years), . . . , a $100 10-year zero-coupon bond (which pays the equivalent of the $100 coupon payment at the end of 10 years), and a $1,000 10-year zero-coupon bond (which pays back the equivalent of the coupon bond’s $1,000 face value). This set of coupon bonds is shown in the following timeline

Kết quả (Việt) 1:

Để tính toán thời gian hoặc kỳ hạn thanh toán hiệu quả về bất kỳ an ninh nợ, Frederick Macaulay, một nhà nghiên cứu tại các quốc gia cục của nghiên cứu kinh tế, phát minh ra khái niệm về thời gian thực hiện hơn nửa thế kỷ trước. Bởi vì một trái phiếu zero-coupon làm cho không có thanh toán tiền mặt trước khi các trái phiếu chín, nó làm cho tinh thần để xác định kỳ hạn thanh toán hiệu quả của nó là tương đương với của nó từ thực tế để đáo hạn. Macaulay sau đó nhận ra rằng ông có thể đo hiệu quả sự trưởng thành của một trái phiếu phiếu giảm giá bằng cách công nhận rằng một trái phiếu phiếu giảm giá là tương đương với một tập hợp các trái phiếu giảm giá zero-coupon. Một trái phiếu 10% phiếu giảm giá 10 năm với $1.000 mệnh giá có thanh toán tiền mặt giống hệt nhau để tập sau của trái phiếu zero-coupon: một $100 một năm zero-coupon trái phiếu (mà trả tiền tương đương với thanh toán bằng phiếu giảm giá $100 được thực hiện bởi trái phiếu 10% phiếu giảm giá 10 năm của $1.000 vào cuối của một năm), một $100 hai năm zero-coupon trái phiếu (mà trả tiền tương đương với thanh toán bằng phiếu giảm giá $100 vào giữa hai năm) ,..., một $100 10 năm zero-coupon trái phiếu (mà trả tiền tương đương với thanh toán bằng phiếu giảm giá $100 vào 10 năm), và một 1.000 $ 10 năm zero-coupon trái phiếu (mà trả lại tương đương của bond phiếu giảm giá $1,000 mệnh giá). Này tập hợp các phiếu giảm giá trái phiếu sẽ được hiển thị trong thời gian sau

Kết quả (Việt) 2:

Để tính toán thời gian hoặc trưởng thành có hiệu quả trên bất kỳ chứng khoán nợ, Frederick Macaulay, một nhà nghiên cứu quốc gia của Cục Nghiên cứu Kinh tế, phát minh ra khái niệm về thời gian hơn nửa thế kỷ trước. Bởi vì một trái phiếu zero-coupon làm cho không có các khoản thanh toán tiền trước khi trái phiếu đáo hạn, nó có ý nghĩa để xác định sự trưởng thành hiệu quả của nó như là bằng với thời hạn thực tế của mình để trưởng thành. Macaulay sau đó nhận ra rằng ông có thể đo sự trưởng thành có hiệu lực của trái phiếu coupon bằng cách nhận ra rằng một trái phiếu coupon là tương đương với một tập hợp các trái phiếu zero-coupon giảm giá. A 10-năm 10% trái phiếu coupon với 1000 $ mệnh giá đã thanh toán bằng tiền mặt đồng nhất với tập sau của trái phiếu zero-coupon: $ 100 one- năm trái phiếu zero-coupon (trong đó trả tiền tương đương với các phiếu giảm giá thanh toán 100 $ do $ 1000 10 Năm mới 10% trái phiếu coupon vào cuối một năm), một hai năm trái phiếu 100 $ zero-coupon (trong đó trả tiền tương đương với việc thanh toán $ 100 phiếu giảm giá vào cuối hai năm),. . . , 10 năm trái phiếu 100 $ zero-coupon (trong đó trả tiền tương đương với việc thanh toán $ 100 phiếu giảm giá vào cuối 10 năm), và 10 năm trái phiếu zero-coupon $ 1,000 (mà trả lại tương đương với $ 1.000 mặt các trái phiếu coupon của giá trị). Điều này đặt các trái phiếu coupon được hiển thị trong thời gian sau