spinners again to pull socks from t

spinners again to pull socks from the drawer. The principle of dependent events was clear: The color of the first sock drawn affected the possible out- come of the second sock drawn.

Reflections
Our study of probability using virtual rather than concrete manipulatives allowed us to spend more time on teaching and allowed the students more time to build sample spaces. In addition, the students were able to view a larger number of outcomes for each experiment. And because the students were able to perform experiments hun- dreds of times more than when they physically had to manipulate the concrete objects, they could explore the law of large numbers: The larger the sample, the more likely the result is a good predic- tor for the whole population. Throughout our study of probability, the students learned how to construct their own sample spaces and made predictions of the theoretical probability of certain outcomes. Then, they were able to compare their predictions with the experimental results that actually occurred. Because the students had to physically make changes to the spinner during an experiment involv- ing dependent events, they were able to quickly recognize the difference between dependent events and independent events. The “virtual spin” on this teaching of probability provided more opportuni- ties for successful learning for the students.

Kết quả (Việt) 2:

spinners một lần nữa để kéo vớ từ ngăn kéo. Các nguyên tắc của sự kiện phụ thuộc rất rõ ràng: Các màu sắc của chiếc vớ vẽ lần đầu tiên bị ảnh hưởng có thể dùng ngoài trời đến những chiếc vớ thứ hai rút ra. Reflections nghiên cứu của chúng tôi về khả năng sử dụng ảo hơn là manipulatives bê tông cho phép chúng tôi dành nhiều thời gian vào việc giảng dạy và cho phép sinh viên thêm thời gian để xây dựng không gian mẫu. Ngoài ra, sinh viên có thể xem một số lượng lớn các kết quả cho mỗi thí nghiệm. Và bởi vì các sinh viên có thể thực hiện thí nghiệm dreds hun- lần hơn so với khi họ thể chất đã có để thao tác các đối tượng cụ thể, họ có thể khám phá những luật số lớn: Việc lớn hơn mẫu, nhiều khả năng kết quả là một tiên đoán tốt Tor cho toàn dân. Trong nghiên cứu của chúng tôi về xác suất, các sinh viên học được cách xây dựng không gian mẫu của riêng mình và đưa ra dự đoán của lý thuyết xác suất của kết quả nhất định. Sau đó, họ đã có thể so sánh dự đoán của họ với kết quả thực nghiệm mà thực sự xảy ra. Bởi vì các thí sinh phải thể chất thay đổi các spinner trong một thí nghiệm involv- ing sự kiện phụ thuộc, họ đã có thể nhanh chóng nhận ra sự khác biệt giữa các sự kiện phụ thuộc và sự kiện độc lập. Các "spin ảo" vào giảng dạy này của xác suất cung cấp các cơ hội nhiều hơn cho việc học tập thành công cho sinh viên.