1.1.3 FunctionsHaving dealt with ba

1.1.3 Functions

Having dealt with basic input and variables, we now move on to another key Maple concept, that of functions. A function, simplistically speaking, is just something that takes an input (perhaps several inputs) and produces output. We have already seen a couple of functions in our examples thus far such as sin and evalf . Functions are written in the form of name(input, input, . . .) where name is the name of the function, and input, input, . . . is a comma separated list of the inputs, sometimes called parameters. To start with we deal mostly with functions that take a single input, and should look very similar to the functions seen in first-year calculus.
. > ifactor (1573)
(11)2 (13)
. > factor (x4 − 2x3 − 13x2 + 14x + 24)
(x − 2)(x − 4)(x + 3)(x + 1)


 > simplify




. x2 + x .
x3 + 2x




x + 1
x2 + 2

. > is(1 < 2)
. > lhs(A = B)



true


A

A list of commonly used basic functions is included at the very beginning of this book, just after the preface. For more complicated functions, Maple’s own help files are always a good source of information. Every example thus far has been a function that comes built-in to Maple. In the next section we start creating our own functions, but for now we look at an example of a function that takes multiple inputs.
 > convert(0.1234, rational)
 617
5000
The astute reader will also recognize that the plot function we saw earlier was also
a function that took multiple inputs.

6 1 Number Theory

1.1.4 Sequences, Lists, and Sets

In Maple, however, a sequence refers to a group of expressions separated by commas. For example, the following demonstrates two Maple sequences.
 > 1, 2, 3; poly := x3 + 3; poly, 5, bob
 1, 2, 3

 poly := x3 + 3
 x3 + 3, 5, bob
First-year calculus students should have studied infinite sequences and series (which
were just a more intricately constructed sequence), and the difference between a Maple sequence and a mathematical (infinite) sequence could potentially be confusing. Al- though Maple sequences could well be thought of as finite sequences, it might be easier to just recognize the fact that the two are different. Maple can handle the usual calculus sequences, but does so using the limit function, which is dealt with in more detail in Chapter 2.


 > limit


. 1 .
, k = infinity
k2
0

So with that clarification out of the way, let’s get back to Maple sequences. For the remainder of this chapter a sequence refers to a Maple sequence. Any valid Maple code may form an element of a sequence. The astute reader may have already noticed that the functions above, which took multiple variables, accepted their input as a sequence.
For example, the plot function took as its input the sequence poly, x = −1..1 and the
convert function had the sequence 0.1234, rational as its input.
Because sequences are just another valid Maple expression, they may be stored in a variable. If we have two sequences and put them into a single sequence, the result is one large sequence, not two nested sequences. This becomes clearer when we see how lists and sets “nest” later in the subsection.
 > A := a, b, c; B := 1, 2, 3; C := i, ii, iii







. > A, B, C

A := a, b, c
B := 1, 2, 3
C := i, ii, iii


a, b, c, 1, 2, 3, i, ii, iii

Sequences can also be a very convenient way of assigning multiple variables in a single command. For instance, if we wish to assign A := 1, B := 2, and C := 3 then we could use
. > A, B, C := 1, 2, 3


 > A; B; C;






A, B, C := 1, 2, 3


1
2
3

Kết quả (Việt) 1:

1.1.3 chức năngCó xử lý với đầu vào cơ bản và các biến, chúng tôi bây giờ chuyển sang một khóa Maple khái niệm, là chức năng. Một chức năng, simplistically nói, là chỉ cần một cái gì đó mà mất một đầu vào (có lẽ một số đầu vào) và tạo ra. Chúng tôi đã nhìn thấy một số chức năng trong ví dụ của chúng tôi vậy, đến nay chẳng hạn như tội lỗi và evalf. Chức năng được viết bằng hình thức tên (đầu vào, đầu vào,...) nơi tên là tên của các chức năng, và đầu vào, đầu vào,... là một dấu phẩy ngăn cách danh sách các đầu vào, đôi khi được gọi là tham số. Để bắt đầu với chúng ta đối phó chủ yếu là với chức năng mà có một đầu vào duy nhất, và nên trông rất giống với các chức năng nhìn thấy trong năm đầu tiên tính toán.. > ifactor (1573)(11) 2 (13). > yếu tố (x 4 − 2 x 3 − 13 x 2 + 14 x + 24)(x − 2) (x − 4) (x + 3) (x + 1)  > đơn giản hóa . x 2 + x.x 3 + 2 x x + 1x 2 + 2 . > is(1 < 2). > lhs(A = B) đúngA Một danh sách các chức năng cơ bản thường được sử dụng được bao gồm ở đầu rất của cuốn sách này, chỉ sau khi những lời nói đầu. Đối với chức năng phức tạp hơn, tập tin trợ giúp của Maple luôn luôn là một nguồn thông tin tốt. Ví dụ mỗi vậy, đến nay đã là một chức năng mà đến được xây dựng trong Maple. Trong phần tiếp theo, chúng tôi bắt đầu tạo chức năng riêng của chúng tôi, nhưng bây giờ chúng tôi xem xét một ví dụ về một chức năng mà phải mất nhiều đầu vào. > chuyển đổi (0.1234, hợp lý) 6175000Astute độc giả cũng sẽ nhận ra rằng các chức năng cốt truyện chúng ta đã thấy trước đó là cũngmột chức năng đã nhiều đầu vào. 6 lý thuyết số 11.1.4 cuỗi, danh sách và trình bàyỞ Maple, Tuy nhiên, một chuỗi các đề cập đến một nhóm các biểu thức tách bởi dấu phảy. Ví dụ, sau đây cho thấy các hai Maple chuỗi. > 1, 2, 3; Poly: = x 3 + 3; Poly, 5, bob 1, 2, 3 nhiều: = x 3 + 3 x 3 + 3, 5, si-linhTính toán năm đầu tiên học sinh cần có nghiên cứu chuỗi vô hạn và series (mà««đã là chỉ là một chi tiết phức tạp xây dựng trình tự), và sự khác biệt giữa một chuỗi Maple và một trình tự (vô hạn) toán học có thể có khả năng gây nhầm lẫn. Al - mặc dù phong cảnh cũng có thể được nghĩ đến như là hữu hạn trình tự, nó có thể dễ dàng hơn để chỉ cần nhận ra một thực tế là hai khác nhau. Phong có thể xử lý các trình tự tính toán thông thường, nhưng làm như vậy bằng cách sử dụng chức năng giới hạn, được xử lý với các chi tiết hơn trong chương 2.  > giới hạn . 1., k = vô cùngK20 Vì vậy với đó làm rõ trên đường đi, hãy lùi lại về phong cảnh. Đối với phần còn lại của một chuỗi các chương này đề cập đến một chuỗi Maple. Bất kỳ mã Maple hợp lệ có thể hình thành một phần tử của một chuỗi. Astute độc giả có thể đã nhận thấy rằng các chức năng trên, có nhiều biến, chấp nhận đầu vào của họ như là một chuỗi.Ví dụ, các chức năng cốt truyện lấy như là đầu vào của nó nhiều chuỗi, x = −1. 1 và cácchức năng chuyển đổi có dãy 0.1234, hợp lý như là đầu vào của nó.Bởi vì trình tự là chỉ là một biểu hiện phong hợp lệ, chúng có thể được lưu trong một biến. Nếu chúng tôi có hai chuỗi và đặt chúng vào một chuỗi duy nhất, kết quả là một chuỗi lớn, không có hai chuỗi lồng nhau. Điều này trở nên rõ ràng hơn khi chúng ta thấy làm thế nào danh sách và bộ "lồng" sau này trong phụ. > A: = a, b, c; B: = 1, 2, 3; C: = i, ii, iii . > A, B, C A: = a, b, cB: = 1, 2, 3C: = i, ii, iiia, b, c, 1, 2, 3, i, ii, iii Trình tự cũng có thể là một cách rất thuận tiện của việc phân công các biến nhiều trong một lệnh duy nhất. Ví dụ, nếu chúng ta muốn gán A: = 1, B: = 2, và C: = 3 sau đó chúng tôi có thể sử dụng. > A, B, C: = 1, 2, 3  > A; B; C; A, B, C: = 1, 2, 3123