A very poor, brute-force, algorithm

A very poor, brute-force, algorithm for
solving the n-queen problem, which places a
single queen in each row, leads to n n placements.
Since each queen must be in a different row and
column, we will use solution representation as n-
tuples ( q 1 , q 2 ,..., q n ) that are permutation of n-
tuple ( 1 , 2 ,..., n ) . Using this representation,
guaranteeing no rook attacks, the complexity of
this problem becomes O(n!). Figure 1 illustrates
4-tuples for the 4-queens problem (all (two)
solutions in the 4-queens problem are shown).
Since n-tuple representation eliminates
row and column conflicts, the wrong solutions
have only diagonal attacks between queens.
Accordingly, the fitness function 3 should count
diagonal attacks. The 2n-1 “left” and 2n-1
“right” diagonals have to be checked (Figure 2),
but there cannot be a conflict on the first and last
diagonal (such diagonals consist of only one
field) – so that algorithm should check the 2n-3
“left” and 2n-3 “right” diagonals. For a correct
solution, the fitness function will return zero. A
queen that occupies i-th column and q i -th row is
located on the i+q i -1 left and n-i+q i right
diagonal. i-th and j-th queens share a diagonal if:

Kết quả (Việt) 1:

Một thuật toán rất nghèo, brute-lực, đểgiải quyết vấn đề n-nữ hoàng, nơi mộtnữ hoàng duy nhất trong mỗi hàng, dẫn đến vị trí n n.Kể từ khi nữ hoàng mỗi phải trong một hàng khác nhau vàcột, chúng tôi sẽ sử dụng giải pháp đại diện như n-tuples (q 1, q 2,..., q n) là hoán vị của n-tuple (1, 2,..., n). Sử dụng đại diện này,đảm bảo không có xe tấn công, sự phức tạp củavấn đề này sẽ trở thành O(n!). Hình 1 minh họa4-tuples cho vấn đề 4-Quyn (Tất cả (2)giải pháp trong vấn đề 4-queens được hiển thị).Kể từ khi đại diện n-tuple loại bỏhàng và cột xung đột, các giải pháp saicó cuộc tấn công chỉ đường chéo giữa queens.Theo đó, các chức năng thể dục 3 nên tínhcuộc tấn công đường chéo. 2n-1 "trái" và 2n-1"đúng" đường chéo cần phải kiểm tra (hình 2),nhưng không thể có một xung đột vào ngày đầu tiên và cuối cùngchéo (đường chéo như vậy bao gồm chỉ mộtField)-do đó, thuật toán rằng nên kiểm tra 2n-3"trái" và 2n-3 đường chéo "đúng". Cho một chính xácgiải pháp, các chức năng thể dục sẽ trở về 0. Anữ hoàng chiếm i-th cột và q tôi -th hàng lànằm trên i + q tôi -1 trái và n-i + q tôi phảiDiagonal. lần thứ i và j-th queens chia sẻ một nếu đường chéo:

Kết quả (Việt) 2:

A rất nghèo, brute-force, thuật toán để
giải quyết các vấn đề n-queen, mà đặt một
nữ hoàng duy nhất trong mỗi hàng, dẫn đến vị trí nn.
Vì mỗi nữ hoàng phải nằm trong một hàng khác nhau và
cột, chúng ta sẽ sử dụng đại diện giải pháp như n -
tuple (q 1, q 2, ..., qn) mà là hoán vị của
n-tuple (1, 2, ..., n). Sử dụng đại diện này,
đảm bảo không có cuộc tấn công rook, sự phức tạp của
vấn đề này sẽ trở thành O (n!). Hình 1 minh họa
4-tuple cho các vấn đề 4-queens (tất cả (hai)
giải pháp trong vấn đề 4-queens được hiển thị).
Kể từ khi đại diện n-tuple loại bỏ
xung đột hàng và cột, các giải pháp sai
chỉ có các cuộc tấn công đường chéo giữa các nữ hoàng.
Theo đó , các chức năng tập thể dục 3 cần đếm
các cuộc tấn công đường chéo. Các 2n-1 "trái" và 2n-1
"đúng" đường chéo phải được kiểm tra (Hình 2),
nhưng không thể có một cuộc xung đột trên đầu và cuối
đường chéo (đường chéo như chỉ gồm một
lĩnh vực) - vì vậy thuật toán mà nên kiểm tra 2n-3
"trái" và 2n-3 "đúng" đường chéo. Đối với một chính xác
giải pháp, các chức năng tập thể dục sẽ trở về zero. Một
nữ hoàng mà chiếm thứ i và cột khí -thứ hàng được
đặt trên i + qi -1 trái và n-i + qi đúng
đường chéo. thứ i và hoàng hậu j-th chia sẻ một đường chéo nếu: