41The first Euler equation gives th

41
The first Euler equation gives the static result of wage (W) labour
marginal product (pFL) equalit~: instantaneous adjustment takes place at
each period. The second Euler equation gives the optimal rate of investment.
Here emerges the crucial difference brought about by the cost adjustment
function C(I) which could be linear, convex or concave. For the linear
case, C'(I} is constant, C"(I} = 0 and the result is similar to the static
case. For the convex or concave case, the solution K*(t} of the second
Euler equation can only be defined by reference to C(I}. For further
details, see Treadway (1969), Rothschild (1971) and S~derstr~m (1976).
Thus the Macro aggregations based on the traditional classification of
factors between fixed and variable factors are oversimplified: the degree
of "fixedness" or "mobility" of factors crucially depends on the cost of
adjustment and the degree of substitution between current production and
adjustment activities. A re-examination along these lines sheds new
lights on the specification of the aggregate production and investment
function in Macro economics.
Example 2. 6_J_ Constrained Optimal Consumption Plan
As an illustration of the problem of point and differential
equation constraints, consider the problem of maximizing the present value
(discounted at rater) of consumption utility, i.e., u(c}e-rt subject to
the differential equation constraint
k(tJ i(tJ - ok(tJ
and point constraint
f(k) - c(t} - i(t} = 0
i.e., net per capita investment k is gross per capita investment i(t}less
depreciation ok(t} and per capita output f(k) is allocated between per

Kết quả (Việt) 1:

41Phương trình Euler đầu tiên cung cấp cho kết quả tĩnh của lao động lương (W)sản phẩm biên (pFL) equalit ~: điều chỉnh ngay lập tức diễn ra tạitừng thời kỳ. Phương trình Euler thứ hai cho mức tối ưu của đầu tư.Ở đây xuất hiện sự khác biệt quan trọng mang về bằng việc điều chỉnh chi phíchức năng C(I) mà có thể là tuyến tính, lồi hoặc lõm. Cho các tuyến tínhtrường hợp, C'(I} là không đổi, C "(I} = 0 và kết quả là tương tự như tĩnhtrường hợp. Đối với trường hợp lồi hoặc lõm, giải pháp K * (t} thứ haiPhương trình Euler chỉ có thể được xác định bởi tham chiếu đến C (I}. Để xem thêmtiết, hãy xem Treadway (1969), Rothschild (1971) và S ~ derstr ~ m (1976).Do đó các vĩ mô lót máy ngành màu dựa trên việc phân loại truyền thốngCác yếu tố giữa cố định và biến các yếu tố đơn giản: mức độ"fixedness" hoặc "di động" của các yếu tố chủ yếu phụ thuộc vào chi phíđiều chỉnh và mức độ thay thế giữa sản xuất hiện tại vàđiều chỉnh hoạt động. Tái khám dọc theo những dòng này tỏ mớiđèn trên đặc điểm kỹ thuật sản xuất tổng hợp và đầu tưchức năng trong kinh tế vĩ mô.Ví dụ 2. 6_J_ hạn chế kế hoạch tối ưu tiêu thụNhư là một minh hoạ của vấn đề của điểm và vi phânnhững hạn chế của phương trình, xem xét vấn đề của tối đa hóa giá trị hiện tại(giảm giá lúc lên lương) Tiện ích tiêu thụ, tức là, u (c} e-rt tùy thuộc vàohạn chế của phương trình vi phânk (tJ tôi (tJ - ok (tJvà điểm hạn chếf(k) - c (t} - tôi (t} = 0tức là, đầu tư trên đầu net k là tổng đầu tư trên đầu tôi (t} ítkhấu hao ok (t} và trên đầu ra f(k) được phân bổ giữa mỗi

Kết quả (Việt) 2:

41
Các phương trình Euler đầu tiên cho kết quả tĩnh của tiền lương (W) lao động
có năng suất biên (PFL) equalit ~: điều chỉnh tức thời diễn ra tại
từng thời kỳ. Các phương trình Euler thứ hai cho biết tỷ lệ tối ưu của đầu tư.
Ở đây xuất hiện những khác biệt quan trọng mang lại bởi sự điều chỉnh chi phí
chức năng C (I) mà có thể là tuyến tính, lồi hoặc lõm. Đối với các tuyến tính
trường hợp, C '(I} là không đổi, C "(I} = 0 và kết quả cũng tương tự như các tĩnh
trường hợp. Đối với các trường hợp lồi hoặc lõm, các giải pháp K * (t} của hai
phương trình Euler thể chỉ được xác định bằng cách tham chiếu đến C (I}. Để biết thêm
chi tiết, xem Treadway (1969), Rothschild (1971) và S ~ derstr ~ m (1976).
Vì vậy, các tụ vĩ mô dựa trên phân loại truyền thống của
các yếu tố giữa biến cố định và yếu tố được quá đơn giản: mức độ
của "không thay đổi" hay "di động" của các yếu tố cốt yếu phụ thuộc vào chi phí của
điều chỉnh và mức độ thay thế giữa sản xuất và hiện
hoạt động điều chỉnh A kiểm tra lại dọc theo những dòng rọi mới.
đèn trên đặc điểm kỹ thuật của tổng sản lượng và đầu tư
năng trong kinh tế vĩ mô.
Ví dụ 2. 6_J_ Hạn chế Kế hoạch tiêu thụ tối ưu
Như một minh họa cho vấn đề về quan điểm và khác biệt
hạn chế phương trình, xem xét các vấn đề tối đa hóa giá trị hiện tại
(được chiết khấu theo PSI) của tiện ích tiêu dùng, tức là, u (c} e-rt chịu
các phương trình vi phân constraint
k (TJ i (TJ - ok (TJ
và điểm hạn chế
f (k) - c (t} - i (t} = 0
tức là, net k đầu tư bình quân đầu người là tổng mỗi đầu tư đầu i (t} ít
ok khấu hao (t} và bình quân đầu ra f (k) được phân bổ giữa mỗi