The modeling of fluid interactions

The modeling of fluid interactions around airfoils is difficult given the complicated,
often non-symmetric geometries involved. The complex variable technique of conformal
mapping is a useful intermediate step that allows for complicated airfoil flow problems
to be solved as problems with simpler geometry. In this paper, we use the conformal
mapping technique to model the fluid flow around the NACA 0012, 2215, and 4412
airfoils by using the Joukowsky transformation to link the flow solution for a cylinder to
that of an airfoil. The flow around a cylinder was derived with the superposition of elementary potential flows using an inviscid, incompressible fluid model. Lift calculations
as a function of angle of attack for each airfoil were obtained using the transformed flow
solutions and fundamental theories of aerodynamics. These calculations are compared
against lift calculations provided by the thin airfoil method. Lift calculations for the
NACA 0012 airfoil m atch well with expected results, while there is a discrepancy at
low angles of attack for the 2215 and 4412 airfoils.

Kết quả (Việt) 1:

Mô hình của các chất lỏng tương tác xung quanh thành phố airfoils là khó khăn cho phức tạp,thường phòng không đối xứng hình tham gia. Kỹ thuật phức tạp biến conformallập bản đồ là một bước trung gian hữu ích cho những vấn đề phức tạp kiểu cánh dòng chảyđể được giải quyết như các vấn đề với hình học đơn giản. Trong bài này, chúng tôi sử dụng các conformallập bản đồ kỹ thuật mô hình dòng chảy chất lỏng xung quanh thành phố 0012 NACA, 2215, và 4412airfoils bằng cách sử dụng chuyển đổi Joukowsky để liên kết các giải pháp lưu lượng cho một xi lanh đểlà một kiểu cánh. Dòng chảy xung quanh thành phố một hình trụ bắt nguồn với chồng chập tiểu học dòng chảy tiềm năng bằng cách sử dụng một mô hình inviscid, không nén được chất lỏng. Thang máy tính toánnhư là một chức năng của góc tấn cho mỗi kiểu cánh được thu được bằng cách sử dụng dòng chuyểngiải pháp và các lý thuyết cơ bản về khí động lực học. Những tính toán này được so sánhĐối với các tính toán lift cung cấp bởi các phương pháp kiểu cánh mỏng. Nâng tính toán cho cácNACA 0012 kiểu cánh m atch tốt với kết quả mong đợi, trong khi có một sự khác biệt tạithấp góc tấn lớn cho 2215 và 4412 airfoils.

Kết quả (Việt) 2:

Các mô hình tương tác chất lỏng xung quanh airfoils là khó khăn cho các phức tạp,
hình học thường không đối xứng liên quan. Các kỹ thuật phức tạp của biến conformal
lập bản đồ là một bước hữu ích trung cho phép vấn đề lưu lượng cánh máy bay phức tạp
để giải quyết các vấn đề với hình học đơn giản. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng các giác
kỹ thuật lập bản đồ để mô hình dòng chảy chất lỏng xung quanh NACA 0012, 2215, và 4412
airfoils bằng cách sử dụng các chuyển đổi Joukowsky để liên kết các giải pháp lưu lượng cho một xi lanh để
mà của một cánh. Các dòng chảy xung quanh một hình trụ được bắt nguồn với sự chồng chất của dòng chảy tiềm năng tiểu sử một không nhớt, mô hình chất lỏng không nén được. Tính toán Lift
là hàm của góc tấn cho mỗi cánh máy bay đã được thu được bằng cách sử dụng dòng chảy biến đổi
giải pháp và lý thuyết cơ bản của khí động học. Những tính toán được so
với tính toán thang máy được cung cấp bởi các phương pháp cánh máy bay mỏng. Tính toán Lift cho
NACA 0012 cánh máy bay m atch tốt với kết quả mong đợi, trong khi có một sự khác biệt ở
các góc thấp tấn công của 2215 và 4412 airfoils.