These extensions add more constrain

These extensions add more constrains to the basic requirements of aggregation operators since they exclude every aggregation operator which is not an averaging operator. Property 2.1 presumes the value of h(x,0) to be the weighed arithmetic mean of x and 0, and property 2.2 presumes the value of h(x,1) to be the weighted arithmetic mean of x and 1. Actually the requirements of property 2 are special cases of 2.1 and 2.2 when x = 0 and x = 1, respectively. Property 3 states that the aggregated result as minimum does not decrease if the argument increases. Property 4 (continuity) ensures that a changes in arguments will not result in discontinuous change in the aggregate value. Especially the properties of 2-4 are considered fundamental to aggregation operators in general [34]. Property 5 (symmetry) is related to the order of arguments in the sense that the order should not have any influence on the aggregated result. This is particularly relevant when all arguments are assumed to be equally important. Another related property associated to n-ary operators with n2 arguments is bisymmetry [41]. This property simply states that it does not matter whether the aggregation is done vertically or horizontally, if h is an n-ary operator. We can write this as

Kết quả (Việt) 1:

Những phần mở rộng thêm nhiều buộc các yêu cầu cơ bản của tập hợp sử dụng kể từ khi họ loại bỏ mọi điều hành tổng hợp mà không phải là một nhà điều hành trung bình. Bất động sản 2.1 presumes giá trị của h(x,0) là trung bình số học nặng của x và 0, và bất động sản 2.2 presumes giá trị của h(x,1) là trọng số trung bình cộng của x và 1. Trên thực tế các yêu cầu của bất động sản 2 là các trường hợp đặc biệt của 2.1 và 2.2 khi x = 0 và x = 1, tương ứng. Bất động sản 3 tiểu bang mà kết quả tổng hợp như tối thiểu không giảm nếu đối số tăng. Bất động sản 4 (liên tục), đảm bảo rằng một thay đổi trong đối số sẽ không dẫn đến sự thay đổi gián đoạn tổng hợp giá trị. Đặc biệt là các thuộc tính của 2-4 được coi là cơ bản để tập hợp vận hành nói chung [34]. Bất động sản 5 (đối xứng) có liên quan về đối số trong các cảm giác rằng thứ tự không nên có bất kỳ ảnh hưởng đến kết quả tổng hợp. Điều này đặc biệt có liên quan khi tất cả các đối số được giả định là quan trọng không kém. Bất động sản có liên quan khác liên quan đến vận hành n ary n2 đối số là bisymmetry [41]. Tài sản này chỉ đơn giản nói rằng nó không có vấn đề cho dù tập hợp được thực hiện theo chiều dọc hoặc theo chiều ngang, nếu h là một nhà điều hành n ary. Chúng tôi có thể viết thư này như là

Kết quả (Việt) 2:

Những phần mở rộng thêm hơn ép các yêu cầu cơ bản của các nhà khai thác hợp kể từ khi họ loại trừ mọi hành tập hợp mà không phải là một nhà điều hành trung bình. Tài sản 2.1 giả định giá trị của h (x, 0) là trung bình cộng nặng của x và 0, và tài sản 2.2 giả định giá trị của h (x, 1) là trung bình cộng có trọng số của x và 1. Trên thực tế các yêu cầu tài sản 2 là trường hợp đặc biệt là 2,1 và 2,2 khi x = 0 và x = 1, tương ứng. Tài sản 3 quốc gia là kết quả tổng hợp là tối thiểu không giảm nếu tăng đối số. Tài sản 4 (liên tục) đảm bảo rằng một sự thay đổi trong lập luận sẽ không dẫn đến sự thay đổi liên tục trong giá trị tổng hợp. Đặc biệt là các thuộc tính của 2-4 được xem là nền tảng cho các nhà khai thác hợp nói chung [34]. Tài sản 5 (đối xứng) là có liên quan đến thứ tự của đối số trong ý nghĩa là để không nên có bất kỳ ảnh hưởng đến kết quả tổng hợp. Điều này đặc biệt có liên quan khi tất cả các đối số được giả định là quan trọng không kém. Một tài sản liên quan liên quan đến khai thác n-ary với đối số n2 là bisymmetry [41]. Khách sạn này chỉ đơn giản nói rằng nó không quan trọng cho dù tập hợp được thực hiện theo chiều dọc hoặc chiều ngang, nếu h là một nhà điều hành n-ary. Chúng tôi có thể viết này như