Remark 1.15.Consider a Markov chain

Remark 1.15.Consider a Markov chain process having states in f0; 1; 2; : : :g.
Suppose that we are given at time n D0 the probability that the process is in
state i is ai;i D0;1;2;:::;then one interesting question is the following: What
is the probability that the process will be in state j after n transitions? In fact,
the probability that given the process is in state i and it will be in state j after n
transitions is P.n/j i DŒPn j i,where Pj i is the one-step transition probability from
state i to state j of the process. Therefore the required probability is

Kết quả (Việt) 1:

Nhận xét 1.15.Consider trình chuỗi Markov có kỳ ở f0; 1; 2; : : :g.Giả sử rằng chúng tôi có được tại thời gian n D0 khả năng mà quá trình là trongnhà nước tôi là ai tôi D0; 1; 2;:::; sau đó một trong những câu hỏi thú vị là như sau: những gìlà xác suất quá trình sẽ trong bang j sau khi quá trình chuyển đổi n? Thực tếkhả năng mà được đưa ra trình là thuộc bang tôi và nó sẽ ở tiểu bang j sau khi nquá trình chuyển đổi là P.n/j tôi DŒPn j tôi, nơi Pj tôi là xác suất One-bước chuyển tiếp từnhà nước tôi để nhà nước j của quá trình. Do đó khả năng yêu cầu là

Kết quả (Việt) 2:

Nhận xét ​​1.15.Consider một quá trình chuỗi Markov có bang trong f0; 1; 2; :::. G
Giả sử rằng chúng ta đưa ra tại thời điểm n D0 xác suất mà quá trình này là trong
trạng thái i là ai; i D0; 1; 2; :::; sau đó một câu hỏi thú vị là sau: Điều gì
xác suất là quá trình này sẽ được ở trạng thái j sau khi n quá trình chuyển đổi? Trong thực tế,
xác suất mà cho quá trình này là ở trạng thái i và nó sẽ được ở trạng thái j sau khi n
quá trình chuyển đổi là Pn / ji DŒPn ji, nơi Pj i là xác suất chuyển một bước từ
trạng thái i nêu j của quá trình. Do đó xác suất là cần thiết