1 IntroductionBeam search [2] execu

1 Introduction
Beam search [2] executes a state-space search algorithm,
such as best-first search or depth-first
search [16], but may use heuristic pruning rules to discard
nonpromising search alternatives that seem unlikely
to lead to a solution or appear to lead to a solution
of unsatisfactory quality. Heuristic pruning keeps
the size of the beam, the remaining search alternatives,
as small as possible, in order to possibly find a solution
quickly. The idea of beam search is simple, and
has been successfully applied to many different problems,
such as learning [4], jobshop scheduling [5], speech
recognition [12], planning [14], and vision [19].
Despite the fact that beam search has existed for more
than two decades and has been applied to many realworld
applications, it has not been carefully studied.
Beam search is a heuristic technique used to reduce
search complexity. It has, however, a serious drawback
of possible termination with no solution or a solution of
unsatisfactory quality. In other words, beam search is
an incomplete algorithm that is not guaranteed to find a
solution even if one exists. The pruning power and possibility
of finding a solution depend on the accuracy of
the pruning rules used. Effective heuristic rules are generally
problem dependent, and their effectiveness comes
from deep understanding of the problem domains. In
practice, it is difficult to find effective heuristic rules
that can strike the right balance of finding a desired
goal and using the minimal amount of computation.
In this paper, we first propose a domain-independent
heuristic pruning rule that uses only heuristic node
evaluations (Section 3), and a method to increase the
possibility that beam search finds a solution (Section 4).
We then develop a complete anytime beam search algorithm
that is able to continuously find better solutions
and eventually reach an optimal solution (Section
5). We apply complete anytime beam search to
the maximum boolean satisfiability and the symmetric
and asymmetric Traveling Salesman Problems, and
investigate the anytime feature of the new algorithm
on these real problems (Section 6). We discuss related
work in Section 7, and finally conclude in Section 8.
2 Beam Search
Beam search runs a state-space search method, such
as best-first search (BFS) or depth-first search (DFS).
What sets beam search apart from its underlying search
is the use of heuristic rules to prune search alternatives
before exploring them. Note that these heuristic pruning
rules are different from the pruning rule based on
monotonic node costs and an upper bound o~ on the cost
of an optimal goal. To make the paper self contained,
we list beam search in Table 1, where R represents the
set of heuristic pruning rules, and c(n) is the cost of n.
Beam search can use any strategy, such as best first or
depth first, to select a node at line 3 of Table 1
BeamSearch(problem, I~, ~)
1. open ~- {problem};
2. WHILE (open ~ ~)
3. n ~-- a node in open;
4. If (n is a desired goal) exit;
5. If (n is a goal ~ e(n)_
9. Discard n’ if pruned by a rule in R;
10. Insert remaining children into open.

Kết quả (Việt) 1:

1 giới thiệuChùm tìm [2] thực hiện một thuật toán tìm kiếm không gian trạng thái,chẳng hạn như tìm kiếm tốt nhất-lần đầu tiên hoặc sâu đầu tiênTìm kiếm [16], nhưng có thể sử dụng heuristic cắt tỉa các quy tắc để loại bỏnonpromising tìm lựa chọn thay thế mà dường như không chắcđể dẫn đến một giải pháp hay xuất hiện để dẫn đến một giải phápchất lượng không đạt yêu cầu. Cắt xén heuristic giữKích thước của các chùm tia, còn lại tìm lựa chọn thay thế,càng nhỏ càng tốt, để có thể tìm thấy một giải phápmột cách nhanh chóng. Ý tưởng tìm chùm là đơn giản, vàđã được áp dụng thành công cho nhiều vấn đề khác nhau,như học [4], jobshop [5] lập kế hoạch, bài phát biểucông nhận [12], lập kế hoạch [14] và tầm nhìn [19].Mặc dù thực tế là chùm tìm kiếm đã tồn tại trong nhiều hơn nữahơn hai thập kỷ qua và đã được áp dụng cho nhiều realworldứng dụng, nó chưa cẩn thận nghiên cứu.Chùm tìm là một kỹ thuật heuristic được sử dụng để làm giảmTìm kiếm phức tạp. Nó có, Tuy nhiên, một nhược điểm nghiêm trọngcó thể chấm dứt với không có giải pháp hoặc một giải pháp củachất lượng không đạt yêu cầu. Nói cách khác, là tìm kiếm chùmmột thuật toán không đầy đủ mà không được bảo đảm để tìm mộtgiải pháp ngay cả khi một trong những tồn tại. Cắt tỉa sức mạnh và khả năngTìm một giải pháp phụ thuộc vào độ chính xác củaCác quy tắc cắt tỉa được sử dụng. Quy tắc heuristic hiệu quả là nói chungvấn đề phụ thuộc, và hiệu quả của họ đếntừ sự hiểu biết sâu sắc về các lĩnh vực vấn đề. Ởthực tế, nó là khó khăn để tìm thấy có hiệu quả các quy tắc heuristicđó có thể tấn công sự cân bằng quyền của việc tìm kiếm một mong muốnmục tiêu và sử dụng số tiền tối thiểu tính toán.Trong bài báo này, chúng tôi lần đầu tiên đề xuất một tên miền độc lậpcắt xén heuristic quy tắc sử dụng chỉ heuristic nútđánh giá (phần 3), và một phương pháp để tăng cường cáckhả năng chùm tìm thấy một giải pháp (phần 4).Chúng tôi sau đó phát triển một hoàn thành bất cứ lúc nào chùm giải thuật tìm kiếmđó là có thể tiếp tục tìm thấy giải pháp tốt hơnvà cuối cùng đạt được một giải pháp tối ưu (phần5). chúng tôi áp dụng hoàn thành bất cứ lúc nào để chùm tìm kiếmboolean satisfiability tối đa và sự đối xứngvà vấn đề đi chào hàng không đối xứng, vàđiều tra các tính năng bất cứ lúc nào của các thuật toán mớitrên những vấn đề thực tế (phần 6). Chúng tôi thảo luận liên quanlàm việc trong phần 7, và cuối cùng kết thúc ở mục 8.2 chùm tìmChùm tìm chạy một phương pháp không gian trạng thái tìm kiếm, như vậynhư tìm kiếm tốt nhất (BFS) hoặc tìm kiếm sâu (DFS).Những gì bộ chùm tìm ngoài tìm kiếm tiềm ẩn của nósử dụng các quy tắc heuristic để prune tìm lựa chọn thay thếtrước khi khám phá chúng. Lưu ý rằng những cắt xén heuristicquy tắc là khác nhau từ sự cai trị cắt tỉa dựa trênchi phí monotonic nút và một ràng buộc o ~ về chi phícủa một mục tiêu tối ưu. Để làm cho giấy tự chứa,chúng tôi liệt kê chùm tìm trong bảng 1, nơi R đại diện cho cácBộ cắt xén heuristic quy tắc, và c(n) là chi phí của n.Chùm tìm có thể sử dụng bất kỳ chiến lược, như nhất đầu tiên hoặcđộ sâu đầu tiên, chọn một nút ở dòng 3 của bảng 1BeamSearch (vấn đề, tôi ~, ~)1. mở ~ - {vấn đề};2. thời gian (mở ~ ~)3. n ~--một nút trong mở;4. nếu (n là một mục tiêu mong muốn) xuất cảnh;5. nếu (n là một mục tiêu ~ e(n) < ~) ~ ~ c(n);6. loại bỏ n từ mở;7. tạo ra tất cả các trẻ em của n;8. loại bỏ một đứa trẻ n' nếu c(n') > _9. huỷ n' nếu bớt bởi một quy tắc trong R;10. trẻ em còn lại chèn vào mở.

Kết quả (Việt) 2:

1 Giới thiệu
chùm tìm kiếm [2] thực hiện một thuật toán tìm kiếm không gian trạng thái,
chẳng hạn như tìm kiếm hoặc sâu-đầu tiên nhất đầu tiên
tìm kiếm [16], nhưng có thể sử dụng quy tắc cắt tỉa heuristic để loại bỏ
nonpromising lựa chọn tìm kiếm mà dường như không
để dẫn đến một giải pháp hay xuất hiện để dẫn đến một giải pháp
không đạt chất lượng. Cắt tỉa Heuristic giữ
kích thước của chùm tia, các lựa chọn thay thế tìm kiếm còn lại,
càng nhỏ càng tốt, để có thể tìm ra một giải pháp
nhanh chóng. Ý tưởng về tìm kiếm chùm là đơn giản, và
đã được áp dụng thành công cho nhiều vấn đề khác nhau,
chẳng hạn như học tập [4], jobshop lịch [5], bài phát biểu
công nhận [12], lập kế hoạch [14], và tầm nhìn [19].
Mặc dù thực tế là tìm kiếm chùm đã tồn tại trong hơn
hai thập kỷ qua và đã được áp dụng cho nhiều RealWorld
ứng dụng, nó đã không được nghiên cứu cẩn thận.
chùm tìm kiếm là một kỹ thuật dựa trên kinh nghiệm sử dụng để giảm
độ phức tạp tìm kiếm. Nó có, tuy nhiên, một nhược điểm nghiêm trọng
của thể chấm dứt không có giải pháp hoặc một dung dịch
chất lượng không đạt yêu cầu. Nói cách khác, tìm kiếm chùm là
một thuật toán không đầy đủ mà không được đảm bảo để tìm một
giải pháp ngay cả nếu có. Sức mạnh cắt tỉa và khả năng
của việc tìm kiếm một giải pháp phụ thuộc vào độ chính xác của
các quy tắc cắt tỉa sử dụng. Các nguyên tắc sáng hiệu quả nói chung là
phụ thuộc vào vấn đề, ​​và hiệu quả của họ xuất phát
từ sự hiểu biết sâu sắc về lĩnh vực vấn đề. Trong
thực tế, rất khó để tìm thấy các nguyên tắc sáng hiệu quả
mà có thể tạo sự cân bằng của việc tìm kiếm một mong muốn
mục tiêu và sử dụng số lượng tối thiểu của các tính toán.
Trong bài báo này, đầu tiên chúng tôi đề xuất một miền độc lập
quy tắc cắt tỉa heuristic sử dụng nút chỉ dựa trên kinh nghiệm
đánh giá (Phần 3), và một phương pháp để tăng
khả năng tìm kiếm chùm tìm thấy một giải pháp (Phần 4).
Chúng tôi sau đó phát triển một thuật toán tìm kiếm tia bất cứ lúc nào hoàn toàn
có khả năng tiếp tục tìm giải pháp tốt hơn
và cuối cùng đạt được một giải pháp tối ưu (Phần
5) . Chúng tôi áp dụng hoàn chỉnh tìm kiếm tia bất cứ lúc nào để
các satisfiability boolean tối đa và sự đối xứng
và bất đối xứng Traveling Salesman vấn đề, ​​và
điều tra các tính năng bất cứ lúc nào của thuật toán mới
về những vấn đề thực tế (Phần 6). Chúng tôi thảo luận liên quan
làm việc tại mục 7, và cuối cùng kết luận ở phần 8.
2 tia kiếm
tia tìm kiếm điều hành một phương pháp tìm kiếm không gian trạng thái, chẳng hạn
như tìm kiếm tốt nhất đầu tiên (BFS) hoặc chiều sâu-đầu tiên tìm kiếm (DFS).
Điều gì bộ tìm kiếm chùm ngoài việc tìm kiếm cơ bản của nó
là việc sử dụng các nguyên tắc sáng để tỉa lựa chọn tìm kiếm
trước khi khám phá chúng. Lưu ý rằng những cắt tỉa heuristic,
quy định khác nhau từ các quy tắc cắt tỉa dựa trên
chi phí nút đơn điệu và một ràng buộc trên o ~ trên chi phí
của một mục tiêu tối ưu. Để thực hiện tự giấy chứa,
chúng tôi danh sách tìm kiếm chùm trong Bảng 1, trong đó R đại diện cho các
bộ quy tắc cắt tỉa heuristic, và c (n) là chi phí của n.
Chùm tìm kiếm có thể sử dụng chiến lược nào, chẳng hạn như đầu tiên tốt nhất hoặc
sâu đầu tiên , để chọn một nút ở dòng 3 của Bảng 1
BeamSearch (vấn đề, ​​tôi ~, ~)
1. mở ~ - {vấn đề};
2. WHILE (mở ~ ~)
3. n ~ - một nút trong mở;
4. Nếu (n là một mục tiêu mong muốn) xuất cảnh;
5. Nếu (n là một mục tiêu ~ e (n) <~) ~ ~ c (n);
6. Di n từ mở;
7. Tạo ra tất cả con cái của n;
8. Vứt bỏ một đứa trẻ n 'nếu c (n')> _
9. Bỏ n 'nếu tỉa bởi một quy tắc trong R;
10. Chèn trẻ em còn lại vào mở.