Suppose that x and y are binary Ham

Suppose that x and y are binary Hamming codewords of distance 3. Then
one of x or y has even parity and the other odd, say x has even parity. If
x0 and y0 are the extended Hamming codewords obtained from adding a check
digit. Then x0 = 0 since x has even parity and y0 = 1 since y has odd parity.
The distance between x0 and y0 is one more than the distance between x y, so
the minimum distance between codewords of an extended Hamming Code is 4.
Now any received word with one error is distance 1 from a unique codeword,
and a received word with 2 errors is not within distance 1 from any codeword.
If a word is within distance 1 to a codeword then we decode the word to that
codeword as before. If a word is not within distance 1 to any codeword, then we
recognize that 2 errors have occurred and report that two errors have occurred.

Kết quả (Việt) 1:

Giả sử rằng x và y là nhị phân Hamming codewords khoảng cách 3. Sau đómột x hoặc y có thậm chí tính chẵn lẻ và lẻ khác, nói rằng x có thậm chí chẵn lẻ. Nếux0 và y0 là codewords Hamming mở rộng thu được từ việc thêm một kiểm trachữ số. Sau đó x0 = 0 do x có thậm chí tính chẵn lẻ và y0 = 1 vì y có lẻ chẵn lẻ.Khoảng cách giữa x0 và y0 là một nhiều hơn khoảng cách giữa các xy, vì vậykhoảng cách tối thiểu giữa codewords Hamming mã mở rộng là 4.Bây giờ bất kỳ từ nhận được với một lỗi là khoảng cách 1 từ bản dịch duy nhất,và không phải là một từ đã nhận 2 lỗi trong khoảng cách 1 từ bất kỳ dịch.Nếu một từ nằm trong khoảng cách 1 để dịch một sau đó chúng tôi giải mã từ đódịch như trước. Nếu một từ không phải là trong vòng 1 đến bất kỳ dịch, sau đó chúng tôi khoảng cách.nhận ra 2 lỗi đã xảy ra và báo cáo rằng hai lỗi đã xảy ra.

Kết quả (Việt) 2:

Giả sử x và y là các từ mã Hamming nhị phân của khoảng cách 3. Sau đó,
một trong x hoặc y có chẵn và lẻ khác, nói x có chẵn. Nếu
x0 và y0 được sự mở rộng Hamming từ mã thu được từ việc thêm một kiểm tra
chữ số. Sau đó x0 = 0 vì x có chẵn và y0 = 1 kể từ khi y có lẻ chẵn lẻ.
Khoảng cách giữa x0 và y0 là một nhiều hơn khoảng cách giữa xy, vì vậy
khoảng cách tối thiểu giữa các từ mã của một Mã Hamming mở rộng là 4.
Bây giờ bất kỳ nhận lời với một lỗi là khoảng cách 1 từ một từ mã độc đáo,
và một từ nhận được với 2 lỗi không nằm trong khoảng cách 1 từ bất kỳ từ mã.
Nếu một từ là trong khoảng cách 1 vào một từ mã thì chúng ta giải mã các từ để mà
từ mã như trước. Nếu một từ không nằm trong phạm vi từ 1 tới bất kỳ từ mã, sau đó chúng tôi
nhận ra rằng 2 lỗi đã xảy ra và báo cáo rằng hai lỗi đã xảy ra.