Boundary value problemsIn many appl

Boundary value problems
In many applications a system of m simultaneous first-order ordinary differential equations
in m unknowns y1(x), y2(x), . . . , ym(x) has to be solved. If each of these variables satisfies
a given condition at the same value a of x then we have an initial value problem for a
system of first-order ordinary differential equations. If the yi
, i = 1, . . . , m, satisfy given
conditions at different values a, b, c, . . . of the independent variable x then we have a
multi-point boundary value problem. In particular, if conditions on the yi
, i = 1, . . . , m,
are imposed at two different values a and b then we have a two-point boundary value
problem.
Example 7 Here is an example of a multipoint (in this case, three-point) boundary val

Kết quả (Việt) 1:

Ranh giới giá trị vấn đềTrong nhiều ứng dụng một hệ thống của m đồng thời đặt hàng đầu tiên bình thường differential equationstrong m ẩn số y1(x), y2(x),..., ym(x) đã được giải quyết. Nếu mỗi người trong số các biến thỏa mãnmột điều kiện nhất định cùng một giá trị một của x sau đó chúng tôi có một vấn đề giá trị ban đầu cho mộthệ phương trình vi phân thường đặt hàng đầu tiên. Nếu yi, i = 1,..., m, đáp ứng đượcCác điều kiện tại các giá trị khác nhau a, b, c,... của biến độc lập x sau đó chúng tôi có mộtCác vấn đề giá trị biên giới đa điểm. Trong cụ thể, nếu điều kiện trên là yi, i = 1, . . . , m,được áp dụng tại hai giá trị khác nhau một và b sau đó chúng tôi có một giá trị hai điểm biênvấn đề.Ví dụ 7 dưới đây là một ví dụ về một ranh giới đa (trong trường hợp này, ba điểm) val

Kết quả (Việt) 2:

Vấn đề giá trị biên
Trong nhiều ứng dụng một hệ thống m bậc phương trình vi phân thường đồng thời
trong m ẩn số y1 (x), y2 (x),. . . , Ym (x) đã được giải quyết. Nếu mỗi người trong các biến này đáp ứng
một điều kiện được đưa ra tại cùng một giá trị a của x sau đó chúng ta có một vấn đề giá trị ban đầu cho một
hệ thống thứ tự đầu tiên phương trình vi phân thường. Nếu yi
, i = 1,. . . , M, đáp ứng được
các điều kiện tại các giá trị khác nhau a, b, c,. . . của x biến độc lập sau đó chúng tôi có một
vấn đề giá trị biên đa điểm. Đặc biệt, nếu các điều kiện trên yi
, i = 1,. . . , M,
được áp đặt tại hai giá trị khác nhau a và b sau đó chúng ta có một giá trị ranh giới hai điểm
vấn đề.
Ví dụ 7 Dưới đây là một ví dụ của một đa điểm (trong trường hợp này, ba điểm) val ranh giới