Continuing with the comparisons in

Continuing with the comparisons in the previous subsection, let us compare solutions 3 and 5 in Figure 14, because this comparison reveals an interesting aspect. We observe that solution 5 is better than solution 3 in the first objective, while solution 5 is worse than solution 3 in the second objective. Thus, the first condition is not satisfied for both of these solutions. This simply suggests that we cannot conclude that solution 5 dominates solution 3, nor can we say that solution 3 dominates solution 5. When this happens, it is customary to say that solutions 3 and 5 are non-dominated with respect to each other. When both objectives are important, it cannot be said which of the two solutions 3 and 5 is better.
For a given finite set of solutions, we can perform all possible pair-wise comparisons and find which solution dominates which and which solutions are non-dominated with respect to each other. At the end, we expect to have a set of solutions, any two of which do not dominate each other. This set also has another property. For any solution outside of this set, we can always find a solution in this set which will dominate the former. Thus, this particular set has a property of dominating all other solutions which do not belong to this set. In simple term, this means that the solutions of this set are better compared to the rest of solutions. This set is given a special name. It is called the non-dominated set for the given set of solutions. In the example problem, solutions 3 and 5 constitutes the non-dominated set of the given set of five solutions. Thus, we define a set of non-dominated solutions as follows.

Kết quả (Việt) 1:

Tiếp tục với các so sánh trong tiểu mục trước đó, hãy cho chúng tôi so sánh giải pháp 3 và 5 trong hình 14, bởi vì sự so sánh này cho thấy một khía cạnh thú vị. Chúng tôi quan sát rằng giải pháp 5 là tốt hơn so với giải pháp 3 trong mục tiêu đầu tiên, trong khi giải pháp 5 là tồi tệ hơn so với giải pháp 3 trong mục tiêu thứ hai. Vì vậy, điều kiện đầu tiên là không hài lòng cho cả hai của các giải pháp. Điều này chỉ đơn giản là cho thấy rằng chúng tôi không thể kết luận rằng giải pháp 5 chi phối giải pháp 3, cũng không phải chúng tôi có thể nói rằng giải pháp 3 chi phối giải pháp 5. Khi điều này xảy ra, nó là phong tục để nói rằng giải pháp 3 và 5 phòng không chủ yếu đối với nhau. Khi cả hai mục tiêu rất quan trọng, nó không thể nói của hai giải pháp 3 và 5 thì tốt hơn.Cho một tập hữu hạn nhất định của giải pháp, chúng tôi có thể thực hiện tất cả so sánh có thể pair-wise và tìm giải pháp mà chi phối các giải pháp đó và đó là phòng không chủ yếu đối với nhau. Cuối cùng, chúng tôi hy vọng sẽ có một tập hợp các giải pháp, bất kỳ hai của mà không chiếm ưu thế lẫn nhau. Thiết lập này cũng có một tài sản. Cho bất kỳ giải pháp bên ngoài của thiết lập này, chúng tôi luôn luôn có thể tìm thấy một giải pháp trong này thiết lập mà sẽ chiếm ưu thế trước đây. Vì vậy, điều này thiết lập cụ thể có một tài sản của thống trị tất cả các giải pháp khác mà không thuộc về nhóm này. Trong thuật ngữ đơn giản, điều này có nghĩa rằng các giải pháp này tập hợp được tốt hơn so với phần còn lại của giải pháp. Thiết lập này được đưa ra một tên đặc biệt. Nó được gọi là các thiết lập phòng không chủ yếu cho tập hợp các giải pháp. Trong vấn đề ví dụ, giải pháp 3 và 5 cấu thành tập phòng không chủ yếu của tập nhất định của năm giải pháp. Vì vậy, chúng ta định nghĩa một tập hợp các giải pháp phòng không chủ yếu như sau.

Kết quả (Việt) 2:

Tiếp tục với những sự so sánh ở phần trước, chúng ta hãy so sánh các giải pháp 3 và 5 trong hình 14, bởi vì so sánh này cho thấy một khía cạnh thú vị. Chúng tôi nhận thấy rằng giải pháp 5 là tốt hơn so với giải pháp 3 trong mục tiêu đầu tiên, trong khi giải pháp 5 là tồi tệ hơn so với giải pháp 3 trong mục tiêu thứ hai. Như vậy, điều kiện đầu tiên là không hài lòng cho cả hai giải pháp. Điều này chỉ đơn giản cho thấy rằng chúng ta không thể kết luận rằng giải pháp 5 thống trị giải pháp 3, chúng ta cũng không thể nói rằng giải pháp 3 chi phối giải pháp 5. Khi điều này xảy ra, nó là phong tục để nói rằng giải pháp 3 và 5 là không bị chi phối đối với nhau với. Khi cả hai mục tiêu rất quan trọng, nó không thể nói được một trong hai giải pháp 3 và 5 là tốt hơn.
Đối với một tập hợp hữu hạn được đưa ra các giải pháp, chúng ta có thể thực hiện tất cả những so sánh từng đôi có thể và tìm những giải pháp chi phối đó và định các giải pháp phi chi phối đối với nhau với. Cuối cùng, chúng tôi hy vọng sẽ có một bộ các giải pháp, bất kỳ hai trong số đó không thống trị nhau. Bộ này cũng có thuộc tính khác. Đối với bất kỳ giải pháp bên ngoài của thiết lập này, chúng tôi luôn luôn có thể tìm thấy một giải pháp trong thiết lập này sẽ thống trị cũ. Vì vậy, tập hợp cụ thể này có một tài sản thống trị tất cả các giải pháp khác mà không thuộc tập hợp này. Trong đơn giản hạn, điều này có nghĩa rằng các giải pháp của bộ này là tốt hơn so với phần còn lại của giải pháp. Tập hợp này được đặt một cái tên đặc biệt. Nó được gọi là tập không bị chi phối cho các tập hợp các giải pháp. Trong các vấn đề ví dụ, giải pháp 3 và 5 cấu thành bộ phi thống trị của các tập hợp của năm giải pháp. Như vậy, chúng ta định nghĩa một tập hợp các giải pháp phi thống trị như sau.