Fig. 1. Blocks in a container yard.

Fig. 1. Blocks in a container yard.



to the approaches proposed in existing literature. In particular, we show that the restricted variant can be well solved for in- stances of practical size using IDA*, and smaller instances of
the unrestricted variant can also be well solved.


II. PROBLEM DESCRIPTION

In the container yard of a port, containers are stored in blocks (see Fig. 1); each block consists of multiple bays; each bay con- sists of multiple stacks of containers; and each stack consists of multiple tiers. Container blocks typically comprise up to 20 bays, with each bay having maximum capacities between 2–10 stacks and 3–7 tiers.
Outbound containers are stored in preassigned bays; the bay assignment is planned in advance, taking into account factors such as the traveling distances of auto-guided vehicles (AGV) as well as AGV and yard crane traffic congestion. Upon reaching the preassigned bay, the exact storage slot for a container is decided by the yard crane operator. Since heavier containers should be loaded in the lower tiers of a vessel, the operators usu- ally endeavor to store the heavier containers in the upper tiers in the yards to facilitate their early retrieval.
When the containers are to be shipped, they are retrieved from the bays using yard cranes, loaded onto AGVs, and trans- ported onto quay cranes that finally load them onto vessels. The loading sequence of the containers by the quay cranes seeks to minimize the berth time of the vessel, while satisfying various loading constraints (e.g., vessel balance and safety issues); the quay crane loading schedule determines the pickup sequence of the containers from the yards.
This study focuses on the yard crane scheduling problem,
where the goal is to produce an operational plan for the retrieval of all containers in a given pickup sequence that minimizes the total time spent. Fig. 2 illustrates the operations of a yard crane. To retrieve a container on the top of a stack, the operator first moves the yard crane to the correct bay, and then horizontally to the correct stack. The crane is lowered, attaches to the top of the container, and is levered upwards. Next, the crane moves horizontally until it is above the pickup vehicle, lowers until the container is on the vehicle, releases the container, and finally levers upwards until it is back to its original position.
If the container that is to be retrieved next in the pickup se- quence (called the target container) is on top of its stack, then it is simply retrieved. However, if this is not the case then all containers on top of the target container must first be relocated onto other stacks in the bay.








Fig. 2. Yard crane operations.



All of the yard crane operations can be classified into one of the following four types (listed in decreasing order of their associated time costs):
• Gantry Travel – moving the yard crane between bays.
• Handling – attaching or detaching the crane to or from containers.
• Traverse Travel – moving the yard crane horizontally be- tween stacks.
• Hoist Move – moving the yard crane vertically up or down. The cost of gantry travel is much higher than the cost of han- dling, which in turn is much higher than the cost of traverse travel and hoist move. The cost of gantry travel is so high that relocating containers between bays is rarely an option to im- prove overall efficiency. Hence, most existing research [1], [3], [9]–[11] assume no inter-bay relocations when generating op- erational plans for container arrival or retrieval. The costs of traverse travel and hoist move depend on the distance traveled, and therefore varies for each retrieval or relocation operation. However, these costs are much smaller than the handling cost, and they can be ignored without significant effect on the quality of the yard crane schedule. As a result, minimizing the total time taken by an operational plan is functionally equivalent to mini- mizing total number of relocations (since all plans will include
the same number of retrievals).
Fig. 3(a) illustrates a possible configuration of a bay, where each box represents a container and the number within it is the container’s place in the retrieval sequence; the target container is shaded. The objective is to retrieve all containers in the specified order, while minimizing the total number of relocations. We will study two variants of the problem:
• Restricted Variant: only containers above the target can be relocated. In Fig. 3(a), only container 3 can be relocated.

Kết quả (Việt) 1:

Hình 1. Khối trong một bãi chứa.để các phương pháp tiếp cận đề xuất trong tài liệu sẵn có. Đặc biệt, chúng tôi hiển thị phiên bản giới hạn có thể được giải quyết tốt nhất trong lập trường của kích thước thực tế sử dụng IDA *, và các phiên bản nhỏ hơn củaPhiên bản không hạn chế cũng được giải quyết tốt. II. VẤN ĐỀ MÔ TẢTrong xưởng container của một cổng, container được lưu trong khối (xem hình 1); mỗi khối bao gồm nhiều vịnh; mỗi con bay sists trong nhiều ngăn xếp của container; và ngăn xếp mỗi bao gồm nhiều tầng. Khối container thường bao gồm lên đến 20 Vịnh, với mỗi khoang có tối đa năng lực giữa các ngăn xếp 2-10 và 3-7 tầng.Đi thùng chứa được lưu trữ trong quy Vịnh; việc chuyển nhượng bay kế hoạch trước, tham gia vào tài khoản yếu tố chẳng hạn như khoảng cách đi du lịch của hướng dẫn tự động xe (AGV), AGV và sân cần trục giao thông tắc nghẽn. Khi về đến Vịnh quy, các khe cắm chính xác lí cho một container được quyết định bởi các nhà điều hành cần cẩu sân. Kể từ khi container nặng hơn nên được nạp trong tầng thấp hơn của một tàu, các nỗ lực đồng minh usu nhà khai thác để lưu trữ các thùng chứa nặng hơn ở các tầng trên trong xưởng tàu để tạo điều kiện phục hồi đầu của họ.When the containers are to be shipped, they are retrieved from the bays using yard cranes, loaded onto AGVs, and trans- ported onto quay cranes that finally load them onto vessels. The loading sequence of the containers by the quay cranes seeks to minimize the berth time of the vessel, while satisfying various loading constraints (e.g., vessel balance and safety issues); the quay crane loading schedule determines the pickup sequence of the containers from the yards.This study focuses on the yard crane scheduling problem,where the goal is to produce an operational plan for the retrieval of all containers in a given pickup sequence that minimizes the total time spent. Fig. 2 illustrates the operations of a yard crane. To retrieve a container on the top of a stack, the operator first moves the yard crane to the correct bay, and then horizontally to the correct stack. The crane is lowered, attaches to the top of the container, and is levered upwards. Next, the crane moves horizontally until it is above the pickup vehicle, lowers until the container is on the vehicle, releases the container, and finally levers upwards until it is back to its original position.If the container that is to be retrieved next in the pickup se- quence (called the target container) is on top of its stack, then it is simply retrieved. However, if this is not the case then all containers on top of the target container must first be relocated onto other stacks in the bay. Fig. 2. Yard crane operations.All of the yard crane operations can be classified into one of the following four types (listed in decreasing order of their associated time costs):• Gantry Travel – moving the yard crane between bays.• Handling – attaching or detaching the crane to or from containers.• Traverse Travel – moving the yard crane horizontally be- tween stacks.• Hoist Move – moving the yard crane vertically up or down. The cost of gantry travel is much higher than the cost of han- dling, which in turn is much higher than the cost of traverse travel and hoist move. The cost of gantry travel is so high that relocating containers between bays is rarely an option to im- prove overall efficiency. Hence, most existing research [1], [3], [9]–[11] assume no inter-bay relocations when generating op- erational plans for container arrival or retrieval. The costs of traverse travel and hoist move depend on the distance traveled, and therefore varies for each retrieval or relocation operation. However, these costs are much smaller than the handling cost, and they can be ignored without significant effect on the quality of the yard crane schedule. As a result, minimizing the total time taken by an operational plan is functionally equivalent to mini- mizing total number of relocations (since all plans will includethe same number of retrievals).Fig. 3(a) illustrates a possible configuration of a bay, where each box represents a container and the number within it is the container’s place in the retrieval sequence; the target container is shaded. The objective is to retrieve all containers in the specified order, while minimizing the total number of relocations. We will study two variants of the problem:• Restricted Variant: only containers above the target can be relocated. In Fig. 3(a), only container 3 can be relocated.

Kết quả (Việt) 2:

Sung. 1. Khối trong một bãi container. Với các phương pháp được đề xuất trong văn học hiện có. Đặc biệt, chúng tôi cho thấy rằng các biến thể hạn chế có thể được giải quyết tốt cho lập trường trong- kích thước thực tế sử dụng IDA *, và trường hợp nhỏ hơn của các biến không hạn chế cũng có thể được giải quyết tốt. II. VẤN ĐỀ MÔ TẢ Tại bãi container của cảng, container sẽ được lưu trữ trong các khối (xem hình 1.); mỗi khối bao gồm nhiều vịnh; mỗi khoang sists góp của nhiều ngăn xếp container; và mỗi ngăn xếp bao gồm nhiều tầng. Khối container thường chiếm tới 20 vịnh, với mỗi khoang có khả năng tối đa khoảng 2-10 stacks và 3-7 tầng. Container đi được lưu trữ trong vịnh preassigned; sự phân công bay được lên kế hoạch trước, có tính đến các yếu tố như khoảng cách đi lại của xe ô tô dẫn đường (AGV) cũng như AGV và sân cẩu tắc nghẽn giao thông. Sau khi đến vịnh preassigned, khe lưu trữ chính xác cho một container được quyết định bởi các nhà điều hành sân cẩu. Kể từ container nặng hơn nên được nạp trong các tầng thấp của một con tàu, các nhà khai thác đồng minh Người ta thường cố gắng để lưu trữ các container nặng hơn trong các tầng trên trong các bãi nhằm phục sớm của họ. Khi các container sẽ được vận chuyển, chúng được lấy từ những vịnh bằng cần cẩu sân, xếp lên AGVs, và chuyển tiếp chuyển lên cẩu bờ mà cuối cùng tải chúng lên tàu. Trình tự như tải các container bằng các cẩu bờ tìm cách để giảm thiểu thời gian bến tàu, trong khi đáp ứng hạn chế tải khác nhau (ví dụ, sự cân bằng và an toàn tàu vấn đề); tiến độ quay cần trục bốc xác định các chuỗi bán tải của container từ bãi. Nghiên cứu này tập trung vào các vấn đề sân lịch cần cẩu, mà mục đích là để tạo ra một kế hoạch hành động cho việc thu hồi tất cả các container trong một chuỗi xe bán tải cho rằng giảm thiểu tổng số thời gian đã dùng. Sung. 2 minh họa hoạt động của một cần cẩu sân. Để lấy một container trên đỉnh của một chồng, các nhà điều hành đầu tiên di chuyển cần cẩu sân để vịnh chính xác, và sau đó theo chiều ngang để xác stack. Cần cẩu được hạ xuống, gắn vào phía trên cùng của container, và được sử dụng vốn vay trở lên. Tiếp theo, cần cẩu di chuyển theo chiều ngang cho đến khi nó là ở trên xe pickup, giảm cho đến khi các container là trên xe, phát hành các container, và cuối cùng là đòn bẩy trở lên cho đến khi nó trở lại vị trí ban đầu của nó. Nếu các container mà là để được lấy ra tiếp theo trong các se- đón sequence (gọi là các container mục tiêu) là trên đỉnh stack của nó, sau đó nó chỉ đơn giản là lấy. Tuy nhiên, nếu đây không phải là trường hợp sau đó tất cả các container trên đầu trang của các container mục tiêu trước tiên phải được chuyển vào ngăn xếp khác trong vịnh. Fig. . 2. Hoạt động cẩu Yard Tất cả các hoạt động sân cẩu có thể được xếp vào một trong bốn loại sau đây (được liệt kê trong thứ tự giảm chi phí thời gian liên quan của họ):. • Cổng Travel - di chuyển cần cẩu sân giữa những vịnh • Xử lý - gắn hoặc tách các cần cẩu đến hoặc từ thùng chứa. • Traverse Travel -. di chuyển cần cẩu bãi ngang được- tween ngăn xếp • Hoist Move - di chuyển cần cẩu sân theo chiều dọc lên hoặc xuống. Các chi phí của giàn du lịch là cao hơn nhiều so với chi phí của dling han-, mà lần lượt là cao hơn nhiều so với chi phí đi lại và đi qua Palăng di chuyển. Các chi phí của giàn du lịch rất cao mà chuyển nơi container giữa vịnh là hiếm khi một tùy chọn để cải thiện việc hiệu quả tổng thể. Do đó, hầu hết các nghiên cứu hiện tại [1], [3], [9] - [11] giả sử không có sự định liên bay khi tạo op- kế hoạch erational cho đến thùng chứa hoặc thu hồi. Các chi phí đi lại và đi qua Palăng di chuyển phụ thuộc vào khoảng cách đi du lịch, và do đó khác nhau cho từng hồi hoặc di dời hoạt động. Tuy nhiên, những chi phí này nhỏ hơn nhiều so với chi phí xử lý, và chúng có thể được bỏ qua mà không ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng của các lịch trình sân cẩu. Kết quả là, giảm thiểu tổng thời gian thực hiện bởi một kế hoạch hành động có chức năng tương đương với thiểu mizing tổng số di dời (vì tất cả các kế hoạch này sẽ bao gồm cùng một số khả năng tìm lại). Fig. 3 (a) minh họa một cấu hình có thể có của một vịnh, trong đó mỗi ô đại diện cho một container và số lượng bên trong nó là nơi của container trong trình tự thu hồi; các container mục tiêu là bóng mờ. Mục tiêu là để lấy tất cả các container theo thứ tự quy ​​định, đồng thời giảm thiểu tổng số di dời. Chúng tôi sẽ nghiên cứu hai biến thể của vấn đề: • Restricted Variant: chỉ chứa trên các mục tiêu có thể được di dời. Trong hình. 3 (a), chỉ chứa 3 có thể được di dời.